2013年全国各地中考数学试题最新分类汇编：无理数和实数

无理数和实数

（2013 广州）实数a在数轴上的位置如图4所示，则a 2.5=（ ）

图4

a

A a 2.5 B 2.5 a C a 2.5 D a 2.5 （2013 深圳）计算：2sin60º＋2 1－20080–|1–3|

（2013 珠海）计算：

﹣（

）+|

|

（2013 佛山）计算：2 5 ( 2) ( 4 2)．

3

1

（2013 郴州）计算：|﹣

|+（2013﹣

）﹣（）﹣2sin60°．

﹣1

1

（2013，娄底）计算： 2 3

1

0

4sin60 _______________

（2013 湘西州）计算：

（）﹣

﹣1

﹣sin30°．

2013 1

（2013 1

2

1

2013 株洲）计算：．

（2013 巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足

，则该

直角三角形的斜边长为 5 ．

（2013 巴中）计算：

．

（2013 达州）计算：

1

tan60

3

2

解析：原式＝1＋

9＝10（2013 广安）计算：（）+|1﹣

﹣1

|﹣﹣2sin60°．

（2013 乐山）计算：∣-2∣- 4sin45º + (-1)8 . （2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角； ②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4； ③|﹣5|的算术平方根是5； ④点P（1，﹣2）在第四象限， 其中正确的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数．

分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可．

解答：解：①邻补角是互补的角，说法正确；

②数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误； ③|﹣5|的算术平方根是，原说法错误； ④点P（1，﹣2）在第四象限，说法正确； 综上可得①④正确，共2个． 故选C． 点评：本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类（2013凉山州）计算：

．

2013

考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题．

分析：原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项先计算绝对值里边的式子，再利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．

解答：解：原式=﹣4﹣

+3+1+

=0．

点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

题目的关键．

（2013 泸州）计算：() 1 2(3.14 ) sin30 （2013 眉山）计算：2cos450 ( ) 1 (π 3.14)0

（2013 绵阳）计算： 2 2 1

1

sin45

13

14

2；

（2013 内江）计算：

．

（2013 遂宁）计算：|﹣3|+

．

（2013 雅安）（1）计算：8+|﹣2|﹣4sin45°﹣解：（1）原式=8+2﹣4³

﹣

=8+2﹣2﹣3 =7﹣2； （2013宜宾）（1）计算：|﹣2|+原式=2+2

﹣4³

﹣1

﹣4sin45°﹣1

﹣2

=2+2﹣2﹣1 =1；

将括号内的部分通分，将分子、分母因式分解，然后将除法转化为乘法解答即可． （2013 资阳）16的平方根是

A．4 B．±4 C．8

D．±8 （2013 自贡）计算：

= 1 ．

A．3

B．﹣ C．﹣3

D．

考点：负整数指数幂． 专题：计算题．

分析：根据负整数指数幂：a﹣p

=（a≠0，p为正整数），进行运算即可．

解答：解：3﹣1

=．

故选D．

点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则．（2013 大连）计算：

（2013 沈阳）如果m

1，那么

m的取值范围是（ ）

A．0 m 1 B．1 m 2 C．2 m

3 D．3 m 4

2

（2013 沈阳）计算： 1 2

6sin30

（-2）0

2

（2013 黄石）计算： 3tan30 (2013 )0 (3

) 1

解析：

原式 3 2 1 3 ²²²²²²²²²²²²²²²²²²² （5分） 4 ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² （2分） （2013 荆门）（1）计算：

（1）分别根据0指数幂、有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；

：（1）原式=1+2﹣1﹣

³

=-1.

（2013 潜江）若平行四边形的一边长为2，面积为46，则此边上的高介于 A.3与4之间

B. 4与5之间

C. 5与6之间

D. 6与7之间

（2013 潜江）计算： 4 ( 1)2013

（2013 十堰）计算：+（﹣1）+（﹣2）= 2 ．

（2013 襄阳）计算：|

﹣3|+

= 4 ．

﹣1

A. a+b=0 B. b＜a C. ab＞0 D. ＜

（2013 宜昌）计算： 20 2

1

9 2000.

（2013 张家界）计算：(2013 )0 () 2 2sin60 |3 1| 解：原式=1-4-++1 =-4

( 3)0 ( 1)2013 |2; 解：原式

=2 1 ( 1) 2

= 2

（2013 莆田）计算：+|﹣3|﹣（π﹣2013）．

（2013 三明）计算：（﹣2）+﹣2sin30°；

解：（1）原式=4+3﹣2³=4+3﹣1=6； （2013 漳州）计算：|－2|＋（－1）

2013

1

2

－（π－4）．

（2013 白银）计算：2cos45°﹣（﹣）﹣﹣（π﹣）．

﹣1

（2013 宁夏）计算：

．

1

（2013 宿迁）计算：1) 2cos60．

2

1

（2013 常州）化简：4 ( 2013) 2cos60 . 原式=2﹣1+2³=2． （2013 淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为

数的点共有（ ）

和5.1，则A、B两点之间表示整

（1）（π﹣5）+﹣|﹣3| 解：（1）原式=1+2﹣3 =0；

（2013 南京）设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法： a是无理数； a可以

用数轴上的一个点来表示； 3<a<4； a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的

序号是

(A) (B) (C) (D)

30

（2013 苏州）计算：（﹣1）+（+1）+．

【答案】： 3． （2013 泰州）计算：() 3tan30 ( 3) 解：原式=2 31

2

1

1 1 =21 1

（2013 南通）9的算术平方根是 A．3

B．－3

C．81

D．－81

（2013 南通）计算：（1）( 4)2 (π 3)0 23 | 5|；

（2013 南宁）计算：2013﹣+2cos60°+（﹣2）

（2013 玉林）计算：

+2cos60
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