湖南省浏阳一中2014-2015学年高一下学期第三次阶段性测试数学试

2015年上学期高一年级第三次阶段性测试

数 学 试 卷

（命题：李毓安 审题：袁清萍）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A.B=A∩C B.B∪C=C C.A C D.A=B=C 2、下列各组的两个向量不能作为一组基底的是（ ）

A.a ( 2,3),b (4,6) B.a (1, 2),b (7,14)

C.a (2,3),b (3,2) D.a ( 3,2),b (6, 4)

3、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合的抽样方法是（ ） A.简单随机抽样 B.系统抽烟 C.分层抽样

D. 先用简单随机抽样从老年人中剔除1人，再采用分层抽样 4、已知sin10°＝a，则sin70°等于( )

A.1－2a2 B.1＋2a2 C.1－a2 D.a2－1

5、下表提供了浏阳市某工厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：

7x 0.35，那么表中t的值为（ ）

A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5

6、将函数错误！未找到引用源。的图象向右平移错误！未找到引用源。个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为（ ） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

7、2015赛季CBA（中国男子职业篮球联赛）总决赛于3月22号结束，北京首钢队4∶2战胜辽宁药都队卫冕成功。如图是参加此次总决赛的甲、乙两名运动员在6场比赛中的得分茎叶图，两人得分的平均数分别为甲、乙，得分的标准差分别为甲、乙，则下面正确的结论是( )

A.甲>乙，甲>乙 B.甲>乙，甲<乙 C.甲<乙，甲>乙 D.甲<乙，甲<乙

甲

乙

210131022420323

133

8、在区间[ ,]上随机取一个数x，使cosx的值介于到1之间的

2223

概率为( )

1212

A. B. C. D. 323

9、在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，设向量

p＝(b－c，a－c)， q＝(c＋a，b)，若p//q，则角A的大小是( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

33

10、在△ABC中，→AB·→BC＝3，△ABC的面积S∈[，]，则→AB与→BC夹角的取值范

22围是( )

ππππππππA.[4，3] B.[64 C.[6，3] D.[3，2] 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11、十进制数2015化为八进制数为____________（8）

12、阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序， 输出s值等于______________

13、已知600°角终边上有一点P(a, 3)， 则a的值为_____________

14、在区间（0，1）中随机取出两个数，则两数之和

6

小于的概率是_____________

5

15、下列说法正确的序号是_____________

①已知错误！未找到引用源。为第二象限角，则错误！未找到引用源。为第一或第三象限角；

②已知错误！未找到引用源。为实数，错误！未找到引用源。为平面内任一向量，则错误！未找到引用源。的模为错误！未找到引用源。；

③错误！未找到引用源。中，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。为锐角三角形；

④已知错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。所在平面内一点，且

错误！未找到引用源。，则点错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的垂心.

三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16．(本小题满分12分)

青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图. （1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图及纵坐标； ．．．．（2）试估计该年段成绩在[70,90)段的有多少人； （3）请你估算该年段的平均分.

频率

17．(本小题满分12分)

已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。.求：

（1) cos(2 )的值；

（2） 的值.

18．(本小题满分12分)

已知平面向量a (3,4)，b (9,x)，c (4,y)，且a//b，a c.

（1）求b与c；

m 2a b，n a c，求m，n的夹角的大小. （2）若

19．(本小题满分13分)

在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，回答如下问题：

（1）基本事件总数有多少个？用A、B、C表示一等品，用a、b表示二等品，用1表示三等品，用“Ab1”的形式列举出所有基本事件； （2）求恰有一枝一等品（记为事件M）的概率； （3）求没有三等品（记为事件N）的概率. 20．(本小题满分13分)

某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为126 n mile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为83 n mile，货轮由A处向 正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求： （1）A处与D处的距离； （2）灯塔C与D处的距离. 21．(本小题满分13分)

如下图是浏阳市夏季某一天从6时到14时的温度变化曲线，近似满足函数：

f(x) Asin( x ) b,(A 0, 0,0 ).

（1）写出这段曲线的函数f(x)的解析式；

（2）当x R时，若函数g(x) f(x m)是偶函数，求实数|m|的最小值.

2015年下学期期终模拟考试试卷(参考答案

)

高一数学

（命题：李毓安 审题：袁清萍）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1-5 BDDAA 6-10 CBDCB

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11、3737 12、 3 13、 3 14、

17

（或0.68） 15、①③④ 25

三、解答题（本大题共6小题，共75分）

16解：（1）如图：

频率

6分

（2）估计该年段成绩在[70,90)段的有：600 (0.2 0.32) 312（人） 9分 （3）估计该年段的平均分为：

55 0.04 65 0.16 75 0.2 85 0.32 95 0.28 81.4 12分

17解：(1)

∵cos

，

且sin 1分

2分

cos( )

∴cos(2 ) cos cos( ) sin sin( )

6分

（2）cos cos cos( ) sin sin( )

10分

又∵ (0,

)，∴

4

12分

18解：（１） a c 12y 4y 0

y 3 c (4, 3) 2分

a//b 3x 4 9,x 12 b (9,12) 4分

（２）m 2a b (6,8) (9,12) ( 3, 4) 6分

n a c (3,4) (4, 3) (7,1) 8分

cos m,n

mn

3 7 ( 4) 1 3)2 ( 4)2

72 12

2525

2

10分 2

0,

3 3

即m,n的夹角为 12分 4 4

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