2016年黑龙江省龙东地区中考数学模拟试卷(三)

2016年黑龙江省龙东地区中考数学模拟试卷（三）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题(本大题共10小题，共30.0分) 1.央视2月8日报道，除夕夜春晚直播期间的观众总规模达10.33亿，10.33亿用科学记数法表示为 ______ ．

12.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.

B.

2.函数y=中，自变量x的取值范围是 ______ ．

3.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，使四边形AFDE为菱形，应添加的条件是 ______ （添加一个条件即可）．

4.在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球，两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是 ______ ．

C.

D.

5.不等式组

的解集是 ______ ．

13.如果点A（-2，y1），B（-1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的大小关系是（ ）

A.y1＜y3＜y2 B.y2＜y1＜y3 C.y1＜y2＜y3 D.y3＜y2＜y1

14.一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能（ ）

的图象上，那么y1，y2，y3

6.已知关于x的分式方程-=1的解为负数，则k的取值范围是 ______ ．

7.如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 ______ cm2．（结果保留π）

8.某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为 ______ 元．

9. 如图，Rt△ABC中，BC=AC=2，D是斜边AB上一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′Rt△ABC的直角边时，AD的长为 ______ ．

10.如图，在平面直角个等腰直角三角形按到一条折线出发沿着折线以每秒是 ______ ．

二、选择题(本大题共10小题，共30.0分) 11.下列计算正确的是（ ） A.a+2a2=3a3 B.a3 a2=a6 C.a6+a2=a3

处，当A′D平行于

A.

B.

坐标系中，将斜边长为2

如图所示的位置摆放，得O-A-B-C-D…，点P从点

O

的速度向右运动，2016秒时，点P的坐标

D.

C.

D.（ab）3=a3b3

15.某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A.126，126 B.130，134 C.126，130 D.118，152

16.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（ ）

AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中结论正确的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

三、解答题(本大题共8小题，共60.0分)

A.

21.先化简，再求值：（

-1）÷，其中a=2cos30°+1，b=2sin60°-1．

△ABC的三个顶点坐标分2）．

△A1B1C1；

与纵坐同时乘以-2，得到（3）则S△A1B1C1：S△A2B2C2．

B.

22.如图在平面直角坐标系xOy中，

别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，（1）画出△ABC关于x轴对称的（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2；

C.

D.

17.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（ ） A.B.

23.如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．

（1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上有一点P，满足S△ACP=1，请直接写出点P的坐标．

24.某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分

别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问

C.8 D.6

18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（ ） A.

cm

题．

B.2cm C.3cm D.4cm

19.开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

20.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接

（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？

（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？

（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？

25.如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）汽车行驶 ______ h后加油，中途加油 ______ L；

（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式；

（3）若当油箱中剩余油量为10L时，油量表报警，提示需要加油，大巴车

不再继续行驶，则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？

26.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点E为直线AC上一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE． 当点D在线段BC上时，如图①，易证：BD+AB=AE；

当点D在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系？写

出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

27.学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书单价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同． （1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

（2）学校计划购买这两种图书共100本，请求出所需经费W（单位：元）与购买甲种图书m（单位：本）之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，要使投入的经费不超过1820元，且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量，则共有几种购买方案？

28.如图，△OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，点P在线段OB上，点Q在y轴的正半轴上，OP=2OQ，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于点E，F． （1）求直线AB的解析式；

（2）若四边形POEF是平行四边形，求点P的坐标；

（3）是否存在点P，使△PEF为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．