七年级数学下册_因式分解_单元综合测试题[1]

第三章 因式分解单元测试卷

班级____________姓名_____________

一、填空题：（每小题2分，共20分）

1、 5x2 25x2y的公因式是 ；

2、 填上适当的式子，使等式成立：2xy2 x2y xy xy (3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： （1）(y x)2

)

(x y)2； （2）(1 x)(2 x)

(x 1)(x 2)。

4、 直接写出因式分解的结果： （1）x2y2 y2

；（2）3a2 6a 3

。

2

5、 若a 2 b 2b 1 0，则a

，b＝。

6、 若x2 mx 16 x 4 ，那么m=________。

2

7、 如果x y 0,

xy 7,则x2y xy2 ，x2 y2

。

。

8、 利用因式分解简便计算：7.292－2.712 9、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

10、已知正方形的面积是9x2 6xy y2 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数

式 。

二、选择题：（每小题3分，共24分）

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、x(a b) ax bx

B、x2 1 y2 (x 1)(x 1) y2

D、ax bx c x(a b) c

C、x2 1 (x 1)(x 1)

2、一个多项式分解因式的结果是(b3 2)(2 b3)，那么这个多项式是（ ） A、b 4

6

B、4 b

6

C、b 4

）

6

D、 b 4

6

3、下列各式是完全平方式的是（ A、x x

2

1

4

2

B、1 x

2

C、x xy 1

）

D、x 2x 1

2

4、把多项式m(a 2) m(2 a)分解因式等于（ A (a 2)(m m) B (a 2)(m m) C、m(a-2)(m-1)

2

2

2

2

2

D、m(a-2)(m+1)

2

5、9(a b) 12(a b) 4(a b)因式分解的结果是（

）

A、(5a b)2 B、(5a b)2 C、(3a 2b)(3a 2b) 6、分解因式x 1得（ A、(x2 1)(x2 1)

4

D、(5a 2b)2

）

B、(x 1)2(x 1)2 D、(x 1)(x 1)3

）

C、(x 1)(x 1)(x2 1)

2

7、已知多项式2x bx c分解因式为2(x 3)(x 1)，则b,c的值为（ A、b 3,c 1

B、b 6,c 2

C、b 6,c 4

D、b 4,c 6

8、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计

算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ A、a2 b2 (a b)(a b) B、(a b)2 a2 2ab b2 C、(a b)2 a2 2ab b2 D、a2 ab a(a b)

）

三、将下列各式分解因式（本题共27分，） （1）x2y-2xy2 (2)t2-16

(3)a2-4a+4 （4）3x 12x3

（5）2x2 2x

1

（6）2m(a-b)-3n(b-a) 2

（7）x2-2xy+y2-1 (8)(a2+b2)2-4a2b2

（9）a2 b2 4a 4b

11

四、（本题6分）已知a b 2，ab 2，求a3b a2b2 ab3的值。

22

五、（本题5分）计算：（9x3-x）÷(3x-1)

六、（本题6分）解方程：4x2=(2x+1)2

七、（本题6分）一个正方形的边长增加2厘米，面积增加12平方厘米，求这个正方形的边长.

八、阅读题：（本题6分）

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ + x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ + x(x+1)n(n为正整数).