高二数学(文科)期中复习(必修5+选修1-1)[1]

高二数学(文科)期中复习(必修5+选修1-1)[

绵德中学2008-2009学年度高二数学（文科）练习（必修5+选修1-1） 班级 学号 姓名 一．选择题：（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，满分50分）

8．已知数列4, ,8是此数列的第（ ）项：

A．10 B．11 C．12 D．13 9．抛物线y ax(a 0)的焦点坐标是 （ ）

A．(0,)

4a

2

B．(0,

14a

) C．(0,

14a

) D． (

14a

,0)

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10．在 ABC中，已知(a2 b2)sin(A B) (a2 b2)sin(A B) 则 ABC的形状是（ ）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

2

二．填空题：（将答案填写在题后的横线上，每题5分，满分20分） 11．二次函数y ax bx c x R 的部分对应值如下表：

应的三边，已知b c a bc． （Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若sin2A sin2B sin2C，求角B的大小．

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17．(本小题满分12分)已知两定点A 2,0 ,B 1,0 ，动点P满足PA 2PB。 （1） 求动点P的轨迹方程；

（2） 设点P的轨迹为曲线C，试求出双曲线x

2

y

2

9

1的渐近线与曲线C的交点坐标。

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20．(本小题满分14分)已知f(x) ax2 c的图象经过点(2,1)，且在x 1处的切线方程是2x 4y 1 0

（1） 求y f(x)的解析式；

（2） 点P是直线y 1上的动点，自点P作函数f(x)的图象的两条切线PA、PB

（点A、B为切点），求证直线AB经过一个定点，并求出定点的坐标。

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高二数学学科（文科）参考答案

一．选择题：DBCBB ADACD

（Ⅱ）由正弦定理，又sinA sinB sinC，故

2

2

2

2

4R

2

4R

2

4R

即：a2 b2 c2 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 故 ABC是以 C为直角的直角三角形。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

又∵A ， ∴B 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

3

6

17．

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解：

（1） 设点P(x,y)，由题意：PA 2PB得：

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 2，

整理得到点P的轨迹方程为x2 y2 4x 0。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分

2

f(-2)=8+12-18+1=3

所以函数f(x)的最大值为23，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分 19． 解：

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c 5（1）

由题设知： a，又a2 b2

c2，将c 代入， ,b

5a 1ab 2

得到：

a

2

5

20a

2

224

a，即a 25，所以a 5，b 4

2

2

解之，b

45

（验证判别式为正），所以直线l的方程为y

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。。。。。。。。。14分 20． 解：

（1） 因为f'(x) 2ax，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 而切线2x 4y 1 0的斜率为

12

，所以2a

12

，a

14