高一数学暑假作业试题(3)

高一暑假作业试题（3）——三角与向量、不等式

一、选择题（12×5分=60分）：

1、已知cos tan 0,那么角 是（ ）

（A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限 （C）第一或第四象限 （D）第三或第四象限 2、已知0

4

，则下列各式中正确的是( )

(A) sin cos cot （B） cos cot sin （C）cot sin cos （D）cos sin cot

x 23、不等式

x x 2

x 的解集是（ ） A. (0，

2) B. ( ，0) C. (2， ) D. （- ，0） (0， ) 2

4、不等式

x x 6

x 1

＞0的解集为（ ）

（A） xx＜ 2,或x＞3 （B） xx＜ 2，或1＜x＜3

（C） x 2＜x＜1，或x＞3

（D） x 2＜x＜

1，或1＜x＜3

5、函数y sinx的最小正周期是（ ）

2

(A)

2

（B） （C）2 （D）4

6、函数f(x) tan(x

4

)的单调区间为（ ）

(A)(k 2,k

2)k Z （B）(k ,k )k Z

（C）(k 3 4,k 4)k Z （D）(k 3 4,k 4

)k Z 7、设a

log32,b ln2,c 5

12

，则（ ）

（A）a b c（B）b c a (C) c a b (D) c b a

8、已知 ， 都是锐角，且sin 5,sin 10

，则 （ ） (A)

3 （B） 6 （C） 4

（D）2

3

9、已知 (0, 2)，且sin cos 1

2

，则cos2 （ ）

(A)

5 （B） （C） （D）4

4

7 4

7

4

10、设a＞b＞0，则a2

11

ab

aa b的最小值是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 11、如果函数y＝3cos 2x＋ 的图像关于点 4 3，0

中心对称，那么| |的最小值为（ ） （A）

4 （B） 6 （C）

2 (D) 3

12、在△ABC中，D是边AC

上的点，且AB CD,2AB ,BC 2BD，则sinC的值为（ ）

A

． B

． C

． D

．

二、填空题（4×5分=20分）：

13、已知 a (2, 1)，b

(3,5)，

则它们夹角大小为 14、已知向量 a= cos15o,sin15o

，b =

-sin15o,-cos15o ，则 a b 的值为 . 15、已知函数y Asin( x )，x R，(A 0, 0,

2

2

)的图象在y轴右侧的第

一个最高点（函数取最大值的点）为M(2,2)，与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0)，则这个函数的解析式为

16、给出下列命题：

○

1存在实数 ，使cos sin 1成立；○2存在实数 ，使cos sin 3

2

成立； ○

3函数y sin(5 2 2x)为偶函数；○4方程x 8是函数y sin(2x 5

4

)图象的一条对称轴方程；

○

5若 、 是第一象限角，且 ，则tan tan .其中正确命题的序号是

__ _ 高一暑假作业试题——三角与向量、不等式答题卡

___ _ 班别 姓名 ___ 一、选择题（每题5分，共60分）

__ __ __ _名 姓

线 二、填空题（每题5分，共20分）

13 ； 14 ；

15 ； 16 .

sin(2 )cos( )cos(

3

三、解答题：17、（12分）化简求值：（1） ) cos( )sin(3 )sin( )

号 学 订

（2）

2sin100cos100 cos100

cos2

170

装

18 、（10分）已知 为锐角且tan 1sin2 cos sin 2，求sin2 cos2

的值.

19、（12分）已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值.

20、（12分） ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，y cosA 2cosB C

2

取得最大值，并求这个最大值.

22、（12分）在 ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知（I） （II）

cosA-2cosC2c-a

=.

cosBb

21、（12分）

已知：a x,cosx),b (cosx,cosx)，f(x) 2a b 2m 1（x,m R）.

(Ⅰ) 求f(x)关于x的表达式，并求f(x)的最小正周期； (Ⅱ) 若x [0,

sinC

的值； sinA

1

若cosB=，b 2,求 ABC的面积.

4

求

2

]时，f(x)的最小值为5，求m的值.