卡方检验在统计学中的应用

2检验

(chi-square test)授课教师：殷菲

例 某省观察三个地区的花生污染黄曲霉毒素B1 的情况，见下表，问三个地区花生污染黄曲霉毒 素B1污染率有无差别？某省三个地区花生的黄曲霉毒素B1污染率比较检验的样品数 地 区 未污染 甲 乙 丙 合 计 6 30 8 44 污染 23 14 3 40 29 44 11 84 79.3 31.8 27.3 47.6 合计 污染率(%)

2检验

用途 推断两个或两个以上总体率(或构成

比)之间有无差别 推断两个分类变量间有无相关关系

……

2检验 完全随机设计两样本率的比较 行×列表资料的 2检验 关联性分析

完全随机设计的 两样本率比较

例6.1在某项治疗牙科术后疼痛控制的双 盲临床研究中，将178例患者随机分成 两组，A药组90人，有效人数为68人。B 药组88人，有效人数为58人。资料整理

如下表，问两种药有效率是否有差别？

A药组 90人

178名病人

随机分组

B药组 88人

患者编号 1 2 3 4 5

处理 A药 B药 A药 A药 B药 . .

疗效 有效 有效 无效 有效 无效 . .

..

表6.1 两种药物有效率的比较处理 有效 68 58 126 无效22

合计

A药B药 合计

9088 178

30 52

68、22、58、30是整个表的基本数据， 其余数据都是从这四个基本数据相加而得的

四格表资料

表6.1中资料是两组两分类资料，称为四格 表(fourfold table),亦称2×2表(2×2 table)

四格表基本格式处理 愈合 未愈合 合计 甲组 乙组 a c b d b+d a+b c+d n

合计 a+c

例6.1在某项治疗牙科术后疼痛控制的双 盲临床研究中，将178例患者随机分成 两组，A药组90人，有效人数为68人。B 药组88人，有效人数为58人。资料整理

如下表，问两种药有效率是否有差别？

提出问题 研究目的：A药与B药有效率有

无差别？ 75.56>65.91 能否说明A药有效率比

B药高？

2

检验的基本思想

假设： A药与B药有效率相同。 则可计算两组合计的有效率

表6.1 两种药物有效率的比较处理 A药 B药 有效 68 58 无效 22 30 合计 90 88 有效率(%) - -

合计

126

52

178

70.79

说明：理论上A药与B药有效率均为70.79%

表6.1 理论频数计算(what is “理论频 数”?)处理 有效 无效 合计 90 有效率(%)

A药 90 0.7079 63.71 26.29

*

70.79

B药合计

62.29126

25.7152

88178

70.7970.79