整式的乘法与因式分解的练习题

初中数学

整式的乘除与因式分解

一、选择题：

1、下列运算中，正确的是( )

A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x³）²= x5 2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

23322

（A）(3 x)(3 x) 9 x （B）m n (m n)(m mn n) （C）(y 1)(y 3) (3 y)(y 1)2

（D）4yz 2yz z 2y(2z yz) z 3、下列各式是完全平方式的是（

）

x2

x

1

A、4 B、1 4x2

C、a2

ab b2

D、x2

2x 1

4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

22（A）a ( b) （B）5m2 20mn22

（C） x y （D） x2

9

5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

6、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2

，则这个正方形的边长为（A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 1、下列分解因式正确的是( )

A、2n2 nm n 2n(n m 1) B、 ab2 2ab 3b b(ab 2a 3) C、x(x y) y(x y) (x y)2 D、a2 a 2 a(a 1) 2 2、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是( )

A、x2－xy2 B、－1＋y2 C、2y2＋2 D、x3－y3

3、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( ) A、4x2＋1 B、4x2－4x－1 C、x2＋xy＋y2 D、x2－4x＋4

4、若9x2 kxy 4y2

是一个完全平方式，则k的值为( )

A、6 B、±6 C、12 D、±12

5、若分解因式x2

mx 15 (x 3)(x n) 则m的值为( ) A、－5 B、5 C、－2 D、2

二、填空题：

a5

4 a2

3

7、

=_______。 在实数范围内分解因式a2

6

8、当x___________时，

x 4 等于__________； 22002

1.5

2003

9、 3

___________

1

2

10、若3x=2，3y=3，则3x－y等于 2

2

11、若

9x mxy 16y

是一个完全平方式，那么m的值是__________。

）1

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12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 1、9x3y2 12x2y2 6xy3中各项的公因式是__________． 2、分解因式 x2 9 ____________________．

3、分解因式 x2 4x 4 ____________________．

4、已知x y 6，xy 4，则x2y xy2的值为_____________． 5、若x y 1,则代数式

12

x xy

2

12

y的值是．

2

6、若正方形的面积是 9x2 6xy y2三、计算题：（每小题4分，共12分）

(x 0,y 0)，则它的边长是13、(8a3b 5a2b2) 4ab 14、(x 2y 3)(x 2y 3)

15、［（x－2y）2＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．

四、因式分解：（每小题4分，共16分）

16、2a(x y) 3b(y x) 17、 x2y 2xy 35y

18、2x2y－8xy＋8y 19、a2(x－y)－4b2(x－y)

(1) 7x 21x (2) x x y y y x

2

(3) 3x 12x (4) 4x 12x 9

(5) 9 a b 16 a b (6) 3x 12xy 12xy

2

2

32

322

(1) axy axy (2) (m n) n

2

2

2

2

2

2

初中数学

(3) 3ax2 6axy 3ay2 (4) (x2 1)2 4x2

(5) m x y x y (6) 25 y x 10 y x 1

2

2

五、解方程或不等式：（每小题5分，共10分）

20、(x 1)2 (x 1)(x 5) 17 21、(2x 5)2 (3x 1)2 13(x2 10)

六、解答题：（第22～24小题各6分，第25小题8分，共26分） 22、若a 2 b 2b 1 0，求a2b ab2的值。

24、如图，某市有一块长为 3a b 米，宽为 2a b 米的长方形地块， 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？ 并求出当a 3，b 2时的绿化面积．

2

3

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课后练习 一、填空题

1、 直接写出因式分解的结果：

(1)2x 4 ____________________；(2)x2 9 ____________________； (3)x2y2 y2

；(4)a2

2a 1

．

2、若x2 mx 16 x 4 2

，那么m＝________．

3、若x2 kxy y2是一个完全平方式，则k的值为 2、 如果x y 0,xy 7,则x2y xy

2

，x2 y

2

。

三、利用分解因式说明257 512能被120整除．

一、填空(每题3分，共30分)

1． am=4,an=3，am+n=____ __. 2．(2x－1)(－3x+2)=___ _____. 3．(

23

m n)(

23

n n) ___________. 4．(

23x

32

y)2

______________,

5．若A÷5ab2=-7ab2c3,则A=_________,若4x2yz3÷B=-8x,则B=_________. 6.若(ax b)(x 2) x2 4，则ab

=_________________.

7．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝___________米.（用科学计数法表示） 8．若a 2 b2 2b 1 0，则a ，b＝。

9．已知a

1a

3，则a2

1a

2

的值是

10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

二、选择题(每题3分，共30分)

11、下列计算错误的个数是（ ） ①(x4-y4)÷（x2-y2）=x2-y2 ; ② (-2a2)3=-8a5 ; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y; ④ 6x2m÷2xm=3x2

A. 4 B3 C. 2 D. 1

4

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12．已知被除式是x+2x－1，商式是x，余式是－1，则除式是（ ） A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1 13．若3x=a，3y=b，则3x－y等于（ ）

1

B、ab C、2ab D、a+bb

14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

A、

a

32

15.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为（ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm

16．一个多项式分解因式的结果是(b 2)(2 b)，那么这个多项式是（ ） A、b 4

x x

6

3

3

B、4 b

6

C、b 4

）

6

D、 b 4

6

17．下列各式是完全平方式的是（ 12A、

4 B、1 x

2

2

C、x xy 1

D、x 2x 1

）

D、m(a-2)(m+1)

2

18．把多项式A、

m(a 2) m(2 a)

2

分解因式等于（

2

(a 2)(m m)

B、

(a 2)(m m)

C、m(a-2)(m-1)

2

19．下列多项式中，含有因式(y 1)的多项式是（ A、

y 2xy 3x

2

2

）

2

B …… 此处隐藏：3792字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……