八年级数学动点问题

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,且AD>BC，BC=6cm，P、Q分别从A,C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？

P

D

Q

C

如图，梯形ABCD中AD//BC， ∠B=90 °AB=14cm，AD=15cm,BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向D运动，速度为1cm/s，点N从点C开始沿CB边向点B运动，速度为2cm/s，设四边形MNCD的面积为S。（1）写出面积S与时间t之间的函数关系式。 （2）t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？ （3） t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？

N

C

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC//AB，BC=3，DC=4，AD=5.动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为（ ）

D P

如图，在Rt△ABC 中，∠C=90 °，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA以1cm/s

A B

的速度向A运动，同时动点Q从点C沿CB， 以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的△CPQ的面积y与运动时间x之间的函数关系是 。自变量的取值范围是 。

B

A

如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的动点，且AE=AF. (1)在运动过程中，△CEF始终是等腰三角形吗？

(2) △CEF能否运动成等边三角形？若能，请说明理由。若不能，还需对四边形ABCD添加怎样的限定条件？

A

C

B

如图，O为△ABC的边AC上一动点,过点O的直线MN∥BC，设MN分别交∠ACB的内、外角平分线于点E、F。（1）求证：OE=OF （2）当点O在何处时，四边形AECF是矩形？

（3）请在ABC中添加条件，使四边形AECF变为正方形，并说明你的理由。

F C

N

△ABC中，∠B=90°，P从A沿AB

向B以1cm/s的速度移动，Q从B沿BC向 C以2cm/s的速度移动。

(1)如果P、Q分别从A、B同时出发， 几秒后△PBQ的面积等于8cm2；

C

Q

B