八年级下二次根式勾股定理月考试卷3

2013～2014学年度下学期天津市九十八中学月考

初 二 数 学 试 题

（备用卷2）

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1.已知-1≤a≤1，在实数范围内有意义的式子是( )

a1 a

a 1a 1

1a

A

B.

2

C. a

D.

2.已知，x，y是实数，3x 4 y2 6y 9 0，若axy－3x=y，则实数a的值是（ (A)

14

）

7 4

(B)

14

(C) (D)

74

3.下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A．D．

B．

C．

4.若的整数部分是a，小数部分是b，则

a b

（ ）。

A．a－2b B．a C．－a D．a＋2b 5.一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为（ ） A、3a B、(1 2)a C、3a D、a

6.分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6,8，10；②,,； ③8,15,17；④4,5，6其中一定能构成直角三角形的有( )

A、4组 B、3组 C、2组 D、1组 7.如图，△ABC中∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下面等式错误的是( )

A、AC2 DC2 AD2 B、AD2 DE2 AE2

1

C、AD DE AC D、BD BE BC2

4

2

2

2

2

2

111345

A

EB

D

C

8.一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距____海里．（ ）

A、15 B、12 C、13 D、20

9.平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )

A. 6<AC<10 B. 6<AC<16 C. 10<AC<16 D. 4<AC<16

10.如图3,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出( )个平行四边形． A、15 B、12 C、13 D、14

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.的同类二次根式是 （写出一个即可） 12. 函

数是 ．

13.若最简二次根式3ba 2与4b a是同类二次根式，则a＝_____________，b＝______________．

14.若已知a、b

=b+4，则

中，自变量的取值范围

a ；b 。

15.四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形. 16.如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则为 ．

17.已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________．

18.右图是由5个边长为1的小正方形拼成的，将这个图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形。

（Ⅰ）该正方形的边长为 （结果保留根号）；

CD

的长

（Ⅱ）说明该裁剪方法具有一般性：

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

三、解答题（共46分） 19.化简计算（8分）

1

2、a2b(a 0)

2112 3.(36 42)(6 42) 4、22 4 2

3223

20.化简下列二次根式：（6分）

（1

）若a b

1，ab ，求代数式(a 1)(b 1)的值。

（2） 已知实数a

满足 a a，求a 19922的值。

21.AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.

22.如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米. （1）这个梯子底端离墙有多少米？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

23.如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AB，BD， BC，AC

的中点。求证：四边

形EFGH是平行四边形；

24.如图，如图13,在 ABCD的边AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连结CE,DF相交于点M. 求证:CD=CM.

D

CA

BE(13)

F

B

G

D C

25.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为

6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是

以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．