聚类分析和判别分析

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聚类析与判别分析分分学是类人认类识世界的础基学。聚科类分 和析别分析判是研事究物分类的基本方，广法泛地应用 于然科学、自社科学会工、业农生 产的各个域。领

聚类

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分析言引 相性度量 似系聚统 K类均-聚类 值聚类分的S析SPS实现

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引言

俗语,物说类聚以、人以群分 但什。么是分类的根呢据 ？比，如想把要中国县的成若分干类就，很有多种分 类；法 以可照按自条然件来， 比分考如虑降、水土地、照、日度湿等方各；面也可以 考收虑、教育入准、医水疗条件、基础 设施指等；标 既以可某用一来项类，也分以同可时虑考多 指标项来类分

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。聚类析分

对于一数据个，们人既可对变以量(指)标进分行类( 相当于数据中对列的类分),也可对以观值(测件，事 样)品分类(来当于对数据中相行分类)。 的如比学生绩数据就成可以学生按照对科或理文科绩成(或者综合考虑 各成绩科分)类当然，并，不定一 先假事定有少多类完，可以按全数据照本身规律来分的 类 这。里 要 介绍 的 分类 的 方 法 为称 类 分聚析 ( custerlanaly is)s对。变的量聚称类为型聚R类，对观测而 值聚称为类型Q聚类。这种聚类两数在学是上对称， 没有的么不同什。

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料数饮据

16种料饮热的量咖、因、钠及价格四种啡量变

哪些少

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数族民生的状存更接近况民族 ？满族 鲜族 蒙古朝 族吾尔族维藏族 哈萨 族克原始数

据化死亡率标‰)( .58 7044 .8.11 102.1 .9519.8 1出时期望寿命生() 7岁0.5 96.14 657.8 5488. 59.82 60.474

标化死亡*率根是相据同人的年龄口结构(标准组计)算，的而因更可比性具。

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类聚分析要需决解一的个问题

如何量衡样点本之的距离间或似程相度?

距离相似 系数

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常用的距的离计方法算

每个样品设p个指有(标变)量把。n个 样品看成维空p间中的n点个则，个两样间品相 似程就度用可维p空中间的点两离距公式来度 。 量点两离距公式以可从同角不进度定义。行 变当量的量值相测悬差殊时，要进先行标准化，以 消计量单位对计算结果除影的。响

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常用的距的离算方计 法欧距离(E氏culdeani)( xi k jkx ) 2

平方氏欧距离qSauer duEcliead

n (

xki x j k)2

比切夫雪距离(Cheychevb

)mxa x|i x jk |k

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柯闵夫基斯离dij (距q ) ( Xik X kj )k 1 p q 1 /

按q的q取不值可同以包多种距括离算方计法例。:如(1)绝距离对 ( q ) d (1)1 X X: ij k jikk 1 p

(2欧氏)距离 ( q2) dji (2) ( X ik Xjk 2)1/ 2 : k 1p

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似相系的数算方法计变量间的相性似以从可

它们方向的趋性同“相或 关”进性行察，考“夹角余 弦”和“相关法数系 ”两主要度量方种法统，称相为系似数 (1)。夹 角余 弦变两量Xi与jX作p维看空的间两个向量，两这个 向间的量角余弦可用夹下式进行计算

cos i j

X k 1 kp 1 2i

kp

ik

jXk

p (X )( X 2 j)kk 1

然显∣co,s i∣j 。1

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似相系数计的算方法(2)Pe asonr相系数关P eraso相关系数n常经用来度量量变的相间似性。变量X 与XjiP的aesor相关n数定义为系ij r

(X k

1pik X i ) ( jXk X )2j X( k1

p ik

X )i (Xk 1

p

j k X j )2

显也有，然∣ijr∣ 1。

系统

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类聚法(分聚层)

类ihrarehicacl luctsre

开时始有多，少样点本是多就少类。 一步第把最近先两类(点的)合成并一； 类然后把再下的最剩的近两类合成并类；一这 样去下，次每少一类，都到最直后有 只一大类止。为显，然是越后来合并类，的距 离越远就。

需

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要决的解问新：题如计算何 与类之类的间距？离

最 短离法距 最距长离法重 心法 ardW法离差(方平法和 等等)

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最距离短1SS 2 3S 5S S4

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长距最离S1 3S 4S 5S