小四奥数《统筹安排》

奥数金牌教练清新打造

第十一讲 统筹安排

班级 姓名

【知识要点】

解决一个问题，有时候不一定只有一个方案，要从众多的方案中选出最省人力、物力、时间，但又具有同样效果的方案．这就是统筹问题。统筹规划问题我们一般要在同样的时间做最多的事情，不浪费时间，不浪费空地，做到合理安排达到最大效益。

常用方法：画流程图

【经典例题】

例1、芳芳来客人了，她要为客人泡茶、拿点心。可是开水用光了，她需要洗开水壶1分钟，烧开水15分钟，洗茶壶2分钟，洗茶杯2分钟，准备点心5分钟，泡茶1分钟。她该怎样安排，才能让客人尽快喝上茶？

例2、现在有一个铁锅，一次只能烤2个饼，每烤一面要3分钟，芳芳要烤3个饼，最少要多少时间？如果要烤5个、10个、n个呢？

例3、学校大扫除，四位同学各拿大小不一的桶一同去打水，注满这些水桶。第一个人需5分钟，第二个人需3分钟，第三个人需4分钟，第四个人需2分钟，现只有一个水龙头，应如何安排这四个人打水的次序，使他们花费的等候时间总和最少（即每个人等的时间总和），这个时间等于多少？

例4、芳芳带了15元钱想去新西湖景区玩玩（从A地到B地），景区游玩线路图如下（每段线路车票费用标明图上），请你帮她设计一条游玩路线，并说说你设计的理由。

奥数金牌教练清新打造

【池中戏水】

1、 芳芳在家帮妈妈做家务。她整理房间要7分钟，整理书包要2分钟，擦好皮鞋要2分钟，拖地板10

分钟，把脏衣服放入洗衣机并打开开关2分钟，自动洗衣30分钟，晾衣服3分钟，她做完这些事最少要多少分钟？

2、 小李、小王、小赵三人同时去某医院治病，小李打针要用5分钟，小王换药需3分钟，小赵按摩疗

伤需15分钟。医生如何安排他们的治疗顺序使得三人的等候时间总和最少？

3、 小红炒蛋共要做七项工作：敲蛋、搅蛋、切葱花、洗锅、烧热锅、烧热油、炒蛋。小红是这样安排

的：（1）敲蛋1分钟、（2）搅蛋3分钟、（3）切葱2分钟、（4）洗锅2分钟、（5）烧热锅2分钟 、

（6）烧热油4分钟、（7）炒蛋4分钟。完成这些工作要用18分钟，问再合理的安排需要多少分钟？

4、 用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎一个饼需要2分钟（假定正反两面各需1分钟），

煎3个饼最少需要几分钟？煎100个饼至少需要几分钟？2009个呢？

5、长41厘米的钢条要截成长3、5、7厘米的三种毛坯，每种至少有1根，而且没有残料，问有几种截法？如何截？

奥数金牌教练清新打造

【江中畅游】

1、师生共52人外出秋游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水，班长只要买几瓶矿泉水就可以保证每人一瓶了？

2．牛牛要赶黑，白，灰，棕色的四匹马过河，黑马过河要4分钟，白马过河要6分钟，灰马过河要3分钟，棕马过河要9分钟，牛牛每次只能赶两匹马过河，再骑一匹马返回。要把四匹马赶到对岸，怎样花的时间最少？

【江中畅游】

1、山区有一个工厂．它的八个车间分散在一条环行的铁道上．四列货车在铁道上转圈，货车到了某一车间，就要有装卸工装上或卸下货物．当然，装卸工可以固定在车间等车（各车间所需装卸工人数如图所示）；也可以坐在货车到各车间去；也可以一部分装卸工固定在车间，另一部分坐车．问怎样安排才能使装卸工的总人数最少？最少需多少名工人？ 8

7 5

4 3 5 6 6