基坑土钉支护安全系数的强度参数折减有限元方法

第２７卷　　第３期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　岩　　　土　　　工　　程　　　学　　报　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｖｏｌ．２７　　Ｎｏ．３　２００５年　　　　　３月　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｍａｒ．，　　２００５　

基坑土钉支护安全系数的强度参数折减有限元方法

Finite element calculation for safety factor of soil nailing through reduction of

strength parameters

宋二祥

清华大学　土木工程系

邱　　

摘　　要

第3期 宋二祥

１　　计算模型及方法　

１．１　　土钉支护的三维有限元模型　

土钉支护本身属于三维问题土体用20节点六面体单元模

拟

这样可使二者变形协调故亦可用拉杆单

元来模拟

土界面用分离式弹簧来模拟

暂不考虑整个基坑由于角区存

在等原因引起的三维作用

由于土钉的布置往往保持大体相同的间距

此片土体的厚度

以梅花形布置土钉的情况

为例示于图

1

由于在基坑边长中部

面内各点的法向位

移为零亦即边界条件明确

对如上取出的薄片取一半

厚度来计算

图　１　计算区域的选取　Fig. 1 Width of the calculation domain

如上选取计算对象

同时其安全系数计算结果也与一般条分法

的计算结果有可比性这里的三维模型可较好模拟钉这对分析土钉内力及土钉的拔出破坏等是很必要的

则土钉在与计算平面的垂直方向被人为连续化

土钉

夸大了界面面积还不可能计算土钉的拔出破坏

钉从前述分析可知所以模拟钉

切向

法向即双弹簧单元[5]

ÆäÇ¿¶ÈÔòÔÚ·¨ÏòӦΪ²»¿¹

À-µ¯»É¸ù¾ÝÍÁ¶¤À-°Î

ÊÔÑé

ÔÚÉî¶È´óÓÚÒ»¶¨ÖµÊ±¸ÃÇ¿¶È½«²»ËæÉî¶ÈÔö¼ÓÔÚ³ÌÐòÊäÈëÖÐÓ¦¸ù¾ÝÊÔÑéÈ·¶¨¶¤

µ«Ó¦×¢Òâ

Ëü

²Å»áÆð×÷ÓÃÍÁ»¬ÒÆÃ潫³öÏÖÔÚÍÁ¶¤ÖÜΧµÄ

ÍÁÌåÖÐ

DP

¶ÔÍÁÌåÆÆ»µ×´Ì¬µÄÄ£Äâ

MCµ«Æä¼ÆËã½Ï¸´ÔÓ

ÔÚÖ÷Ó¦Á¦¿Õ¼ä

µÄÇü·þÃæ¿ÉÓÐÍâ½Ó׶

À-Á¦×¶

ÏÔÈ»

°´±¾¿ÎÌâ×éµÄÑо¿

ÒòΪ¶ÔÓÚ¿ªÍÚÎÊÌâ

°´ÍÁµÄʵ¼ÊÐÔÖÊ

１．２　　安全系数的折减强度参数计算基本方法　

以往有研究者在用折减强度参数有限元法计算安全系数时采用降低不同倍数的土体强度参数分别进行模拟开挖的计算

则实际强度参数

与所用强度参数的比即为所求安全系数

还难以得出准确的安全系数值由于

在开挖计算中便采用降低的强度参数

本文在计算时

以得到基坑开挖到坑底时的内力状态

之后分步降低土体

强度参数值进行迭代计算由此得出相应的安全系数

(1) 将强度参数折减倍数增大一个较小的增量

计算折减后的强度参数

考察每一应力点的应

力状态屈服面所围弹性范围减小

对这种应力点按塑性理论将其修正到新的屈服面

上

体系的内

计算体系的不平衡力

进而计算应变及应力增量

体系的平衡误差仍可能

较大

迭代计算位移增量的计算公式如下

260 岩 土 工 程 学 报 2005年

[Ke]{δdi}

={F} ∫

[B]T{σi 1}

dV

{σi 1}为第i

次迭代开始时的应力值如上用总荷载和当前总应力计算不平衡力的方法可避免不平衡

误差的积累

位移子增量将趋于0

Çü·þÃæL1在降低强度参数后变为L2

先修正到位于L2上的B点

例如移到C点

图２　基本迭代法中的应力变化示意图　Fig. 2 Stress path during standard iterations

１．３　　极限状态的认定及计算　

降低强度参数的计算要进行到体系进入极限状态所以有些研究者提出了不同的建议

这样处理自然可以避开临近极

限状态的计算

因为不收敛可由多种原因引起

或体系内不同部分的刚度相差悬殊而使其数

值性态较差时还有一种建议是按塑性区的贯通来认定体系的极限状态

因为在进入极限状态前

并且还可能较大

如果泊桑比的值偏

小整个土体均处于塑性使水平应力增大所以

实际上

必然是其一部分土体相对于另一部分发

生无限制的滑移如画出滑移土体任一点的位移随强度参数折减倍数增大而发展的曲线荷载

位移曲线该曲线将显示出折减倍数的很小增量会引起相当大的位移则该曲线将随折减倍数的增大而进入水平段如果体系的严格来说体系并未进入真正的极限状态

荷载位移曲线进入水平段时

则会发现

而稳定区的位移增量几乎为零

也给出

滑移面的位置则

在滑移面附近

因相邻等值线的位

移增量值之差相同

所以从其一侧到另侧的较小距离内会有多条等值线

从

在表面上是考察一点的位移发展过程

而在

这里建议采用本文第一作者在文献[2]中建议的方法或称改进的弧长

控制法

其基本思想是荷载据不平衡力的大小

来调整

所施加的荷载增量调整的原则是使该荷载步位移增量的

长度保持初次迭代时的值这样在每一荷载步开始由此给出一定的位移增量

…… 此处隐藏：3156字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……