牛吃草奥数专题

小学5年级奥数牛吃草专题,包含知识点,例题,解析,和练习题

奥数专题——牛吃草张珍珍基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据 两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出 造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总 草量。 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； 关键问题：确定两个不变的量。

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基本公式

生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短 时间牛头数)÷(长时间-短时间); 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长 量；

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牧场上一片匀速生长的草地，可供27头

牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可 供21头牛吃几周？

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解：设每头牛每周的吃草量为1 27头牛6周的吃草量为：27×6=162 23头牛9周的吃草量为：23×9=207 两种吃法的草量差一定是新生的草的一部分，这部分新生的 草对应的时间是两种吃法所用的时间差。 每周新生的草量： (207-162)÷(9-6)=15 原有草量：162-15×6=72 每周新生的草量为15个单位，也就是够15头牛吃的，设想21 头牛中15头专吃新生的草，剩下的牛吃原有的草，全部牧 场的草供21头牛可吃的周数：72÷(21-15)=12(周)

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一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞 时已经进入一些水，如果用12个人舀水，3小时可以舀完， 如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完，现在要2小时舀 完，需要多少人？

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解：设每人每小时的舀水量为1 12人3小时舀水量为：12×3=36 5人10小时舀水量为：5×10=50 每小时新进入的水量：(50-36)÷(10-3)=2 原有水量：36-2×3=30 每小时新进入的水量为2个单位，也就是够2人舀的 水量，设想2人专舀新进入的水量，其它人舀原有的 水。如果2小时舀完，需用的人数：30÷2+2=17 (人)

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一水井原有水量一定，河水每天均匀入库，5

台抽水机连续20天可以抽干，6台同样的抽水 机连续15天可以抽干，若要求6天抽干，需要 多少台同样的抽水机？

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解：设每台抽水机每天的抽水量为1 5台抽水机20天舀水量为：5×20=100 6台抽水机15天舀水量为：6×15=90 每小天新进入的水量：(100-90)÷(20-15)=2 原有水量：100-2×20=60 每天新进入的水量为2个单位，也就是够2台抽水机 抽的水量，设想2台抽水机专抽新进入的水量，其它 抽水机抽原有的水。如果6天抽干，需要的抽水机数： 60÷6+2=12(台)

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某火车站的检票口，在检票开始前已有一些

人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队 检票。一个检票口每分钟能让25人检票进站。 如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没 有人排队。如果两个检票口，那么检票开始 后多少分钟就没有人排队？

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解：一个检票口8分钟检票进

站人数： 25×8=200(人) 一个检票口8分钟新增加的排队检票的人数： 10×8=80(人) 原有的排队人数： 200-80=120(人) 开2个检票口在一分钟内，原有队伍中检完票的人数： 25×2-10=40(人) 开2个检票口，需要几分钟检完票： 120÷40=3分钟

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某游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来 的人数是固定的，一个入口每分钟可以进10个游客。 如果开放4个入口，20分钟就没有人排队。现在开放 6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？

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解：4个入口20分钟进入的游客数： 4×10×20=800(人) 20新增加的排队游客数： 800-400=400(人) 每分钟增加的排队游客数： 400÷20=20(人/分钟) 6个入口在1分钟内，进入的原有排队游客数： 6×10-20=40(人) 6个入口多少分钟后就没有人排队： 400÷40=10(分钟)

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一个大水坑，每分钟从四周流掉(四壁渗透) 一定数量的水。如果用5台水泵，5小时就能 抽干水坑的水；如果用10台水泵，3小时就能 抽干水坑的水。现在要1小时抽干水坑的水， 问要用多少台水泵？

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解：设每台水泵每小时的抽水量为1 5台水泵5小时的抽水量为：5×5=25 10台水泵3小时的抽水量为：10×3=30两种方法的抽水量差一定是新流掉水量的一部分，这部分新流掉 的水量对应的时间是两种方法所用的时间差。

每小时新流掉的水量：(30-25)÷(5-3)=2.5 原有水量：25+2.5×5=37.5 在原有水量里再减去新流掉的水量，才是真正要抽的 水量。要1小时抽干，需要的水泵台数：(37.52.5)÷1=35(台)

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两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。 白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的， 一只每天爬20分米，另一只每天爬15分米。黑夜往 下滑，两只蜗牛滑行的速度都是相同的。结果一只 蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6 个昼夜到达井底。求井深。

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解：第一只蜗牛比第二只蜗牛5个白天共多爬行的距离： (20-15)×5=25(分米) 第一只蜗牛比第二只蜗牛5个白天共多爬行的距离，正 是第二只蜗牛爬行1个白天和滑行一个夜晚的距离， 也就是第二只蜗牛行进一昼夜的距离。从井顶到井 底第二只蜗牛用了6个昼夜，因此井深为： 25×6=150(分米)