2013-2014学年度九上数学期中检测试题及答案

2013---2014学年度上学期九年级期中检测试卷

数 学

（考试时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）

1.

有意义，则a的取值范围是 （ ）

A.a 0 B.

a 0 C.a 3 D. a 3

2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

Ａ Ｂ

Ｃ Ｄ 3. 关于x的方程a x2

－7x+5=0是一元二次方程，则（ ）

A. a＞0 B.a≠0 C. a = 1 D.a≥0 4. 下列各式中是最简二次根式的是 （ ）.

A B C D 5. 方程x2

6x 5 0的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）

A、(x 3)2

14 B、(x 3)2

14 C、(x 3

)2

4 D、(x 3)2

4 6. 在直角坐标系中，点( 31)，关于坐标原点的对称点的坐标为（ ）

Ａ．( 3， 1) Ｂ．( 31)，

Ｃ．(3， 1)

Ｄ．(31)，

7. 关于x的一元二次方程kx2

2x 1 0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是

（

）

A. k>－1 B. k>1

C. k≠0

D. k>－1且k

≠0 8. 如图

,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是

(

)

9. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0

10.下列计算正确的是（ ）

1 D.

11. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）.

A．200 1 a% 2

148 B．200 1 2a% 2

148

C．200 1 a2

%

148 D．200 1 a% 2

148

12. 三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2

6x 8 0的解，则这个三角形的周长是（ A、11 B、13 C、11或13 D、11和13 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 化简：27 14.设一元二次方程x2

8x

3 0的两个实数根分别为x1和x2，则x1

x2 _______.

15.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合________次． 16.若最简二次根式3a

5与a 3是同类二次根式，则a=____________； 17.已知a<0，则点P（－a 2－1，－a +3）关于原点的对称点P1在第_______象限

18.已知a、b是方程x2 2x 5 0的两个实数根，则a2

ab 2a的值为___________。 三、解答题（共66分）

19、（本题6分）化简：(24 12) 2(18

)

）

）

20、（本题6分）解方程：2x2 7x 3 0 21、（本题6分）解方程： 2x 1 2

3 2x 1

（请用求根公式法求解） （用因式分解法求解）

22、（本题满分8分）先化简，再求值：xx2 2x 1x2 1x 2 x 2 x 1

，其中x 3 2．

23、（本题满分6分）如图网格中有一个四边形和两个三角形．

（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形； （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，

请写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形 至少旋转多少度与自身重合．

24、（本题满分10分）如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道 （图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2

，求道路的宽。

25、（本题满分12分）先阅读，再回答问题：

如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x1＋x2，x1x2与系数a，b，

c的关系是：xbcb

－11＋x2＝－ax1x2＝a例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两个根，则x1＋x2a2

＝1c－112x1x2＝a＝22

． 若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，

（1）求x xx1x2 ( 2 )求x21＋x2， x＋的值． (3) 求（x1－x2）1x2

26、（本题满分12分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片

△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，

这时AC与DF相交于点O．

C

A

A

E B(E)B(E)

图①

图②

图③

D

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B(E)，C，D在同一直线上时， AFD与 DCA 的数量关系是 ．

（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．32

（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

2020

2013—2014学年度下学期九年级期中数学试题参考答案及评分标准

一、

二、13、 14、8； 15、4； 16、4； 17、 二； 18、60 三、19、解：(24 12) 2(18

6)

原式=26 22 2(24

6) ……………………………….3分 =26

22 22

26 …………………4分 = 2 ……………………………… 6分

20、解：∵a=2，b= -7，c= 3

∴b2-4ac =（-7）2

-4×2×3=25＞0 ………………2分

∴x

7 257 5

2X2

4

………………………………5分 ∴x1

1 6,x2 2

……………………………………6分

21、解：(2x+1)2

－3（2X＋1）=0，…………………1分

（2X＋1）【（2X＋1）－3】=0…………………3分 （2X＋1）（2X－2）=0

（2X＋1）=0、或（2X－2）=0…………………5分

x_1

1 2

,x2 1………………………………6分

22．解：原式=xx 2 (x 1)2x 2 x 1(x 1)(x 1)

………………………………2分 =

xx 2 x 11

x 2

x 2

．………………………………5分 将x

2代入得：原式=

13

3 2 2

3

………………………………8分

23、答案：解：（1）如图（每画对一个图形得1分，共3分）

（2）4条对称轴………………………4分

这个整体图形至少旋转90

．………………………6分 24、解:可设道路宽为x米,依题意,得………………………1分

(20 x)(32 x) 540,……………………………5分

解得x1 2,x2 50(不合题意,舍去).……………7分 答:道路的宽度为2米.………………………………8分

25、解：（1） x1

31＋x2=2 x1x2=－2

…………………4分

（2）－

13

6……………………………………………8分 （3）25

4

…………………………………12分

26、【解】（1） AFD DCA（或相等）……………………………2分 （2） AFD DCA（或成立），理由如下：……………………………3分 由△ABC≌△DEF，得

AB DE，BC EF（或BF EC）， ABC DEFBAC ，EDF

． ABC FBC DEF CBF，

ABF

DEC．……………………………4分

AB DE，

在△ABF和 …… 此处隐藏：1350字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……