郑州市城区2005年前环境空气质量的灰色预测

郑州市城区2005年前环境空气质量的灰色预测

河　南　科　学第20卷　第5期Vol120　No.5

2002年10月Oct.2002HENAN　SCIENCE

文章编号:100423918(2002)0520545204

郑州市城区2005年前环境空气质量的灰色预测

权　瑞

(郑州市环境保护监测中心站,河南郑州450007)

摘　要:以郑州市城区1997-2000年环境空气质量监测的数据,运用灰色系统理论,建立了动态GM(1,1)模型,用

两种不同方法对该模型的精度进行检验。结果表明:应用该模型对郑州市城区环境空气质量未来5年进行预测。结果符合郑州市城区的实际情况。

关键词:灰色系统;灰色预测;环境空气质量;模型检验中图分类号:R122　　　文献标识码:A

客观地描述环境空气质量的变化规律,,利用这种模型对环境空气质量进行准确的定量化预测,这是大气环境科研的一项重要内容。

目前,、方差分析和主成分分析等系统分析方法,这些(1),数据少就难以找到统计规律;(2)要求样本服从某个典型的概率分布;(3)计算量大,一般要靠计算机帮助;

(4)可能会出现量化结果与定性分析结果不符的现象,导致系统的关系和规律遭到歪曲和颠倒。基于数理统计方法的上述局限性,我们应用一种新的数学理论—灰色系统理论就能够弥补不足。灰色系统理论对样本数据的多少和样本数据有无规律都同样适用,而且计算量小,更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。

我们用“黑”表示信息未知,用“白”表示信息完全明确,用“灰”表示部分信息明确部分信息不明确。这种部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。由于有限的时空监测所能提供的信息是不完全的,所以大气环境质量系统本身是一个灰色系统。

本文以郑州市城区1997—2000年的环境空气质量的监测数据,利用灰色系统理论的动态预测模型,对该市城区2005年前的环境空气质量进行预测,并对环境空气质量状况进行分析。

1　系统因素的确定

　　将大气环境质量系统视为一个灰色系统,系统的因素为:二氧化硫(SO2)、氮氧化物(NOX)、总悬浮微粒(TSP)。它们对应的因素序列分别记为XSO2、XNOX(K)、XTSP(K)(其中K=1、2、3)

表1　郑州市城区1997-2000年环境空气质量监测结果统计数据

Table1　Environmentalatmospherequalitymonitoringstatisticaldata

(单位:mg/m3)

Unit:(mg/m3)TSP0.4680.4240.3630.290

年度

1997199819992000

污染因素

SO0.0530.0510.0660.039

NO0.0740.0610.0590.044

2　灰色预测的建模与检验

　　研究一个抽象系统,建立系统的数学模型,就是对系统的整体功能、协调功能以及因素间的关联关系、因

收稿日期:2002205220

作者简介:权瑞(19542),男,河南方城人,郑州市环境保护监测中心站工程师。

郑州市城区2005年前环境空气质量的灰色预测

—546—河　南　科　学　　　　　　　　　　　　第20卷第5期

果关系、动态关系进行具体的量化研究。而对离散的数据序列,灰色系统理论通过一般微分方程的深刻剖析定义了灰导数,从而使我们能够利用离散数据序列建立相应于微分方程的动态预测模型。本文选用一阶一元灰色预测GM(1,1)模型进行预测。2.1　灰色GM(1,1)模型的建立

设原始的实测序列为X(0)=(X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)),对X(0)经过一次累加生成数X(1)(K)=

Ki=1

∑X0

()

(i)得累加生成序列X(1),再对X(1)经过紧邻生成Z(1)(K)=0.5X(1)(K)+0.5X(1)(K-1),得紧

邻生成序列Z(1),且X(1)满足一阶常微分方程:

1(1)

+ax=bdt

()

(1)

及时间响应序列

X

(1)

(K+1)=(-

-a

a

(2)

其中(-a),bab,方法如下

X

Y=

XX

a与b的最小二乘估计为(ab)=(BTB)

∧

∧

∧∧

(0)(0)

(2)(3)(n

)

-Z

(0)(0)

(2)(3)(n)

11

…

(0)

　　　B=

-Z-Z

…

(0)

1

-1

BTY

将估计值a和b代入(2)式,当K<n时(本文n=3),(2)式的计算结果为拟合值,原始数列的拟合值为:X(0)(1)=X(1)(1)

X

(0)

(K)=X(1)(K)-X(1)(K-1)　　　(K=2,3,…,n)其拟合误差为:

(0)

ε(K)=X

(K)-X(K)(K)

∧

Δ(K)=(0) 100%

X

当KΕn时,(2)式为预测方程,其计算结果为预测值。2.2　预测方程的精度检验

当KΕn时,(2)式为预测方程,预测方程是否可靠,需对其精度进行检验。本文采用均方差比和小误差概率模型进行检验,其步骤如下1)　计算均值X (0)和ε :

X

(0)

=

n

n

K=1

∑X

n

(0)

(K)　　　　ε =

n

n-1K=2

ε(K)∑

22)　计算方差S21和S2:2S2

=

n-

(ε(K)1∑

K=2

-ε )

2

　　　　S21

=

n

n

K=1

∑(X0

()

(K)-X (0))2

3)　计算均方差比:C=

S1

4)　计算小误差概率:P=P(|ε(K)ε 1)|<0.6754S1)5)　依表2确定其预测方程的精度等级。

若方程检验结果为合格以上才可用于预测,否则就需修改模型。

郑州市城区2005年前环境空气质量的灰色预测

2002年10月　　　　　　　　　　　郑州市城区2005年前环境空气质量的灰色预测—547—

表2　精度检验等级参照表

Table2　theratereferenceoftheprecisioninspecting

指标临界值

CP

精度等级

一级(好)

<0.35>0.95

二级(合格)

<0.50>0.80

三级(勉强)

<0.65>0.70四级(不合格)

Ε0.65Φ0.70

3　郑州市城区2005年前环境空气质量预测结果

　　以郑州市城区大气环境系统的主要污染因素SO2、NO2、TSP作为预测对象,,使用VB语言编程在联想微机上运行之后,得到预测方程分别如下:

XSO2(K+1)=-9.(1)(1)

0367K

6.+3.6548

(3)(4)(5)

XNO2(K1)-.X1)5487e

(00.2568K

PX(0)的拟合值分别见表3。

表3　预测方程的拟合值及P、C值

Table3　simulationvalueofforecastingequationandP、Cvalue

年度

X

SO2

(0)

NOXTSP

X

(0)

ε

0.002

Δ%

3.01124.91242.0385

X

(0)

X

(0)

ε

0.010

Δ%

7.261126.407113.0494

X

(0)

X

(0)

ε

0.00.003

Δ%

5.85740.63640.198

1997199819992000P,C

0.0860.0650.0670.080

0.0860.0630.0700.078

0.1300.1440.0890.109

0.1300.1340.1330.095

0.6870.6090.5240.436

0.6890.6270.5240.469

20.003

0.002

20.024

0.014

20.001

P=1,C=0.1342P=1,C=0.4567P=1,C=0.0145

(4)及(5)式的预测精度为合格以上,预测方程可信。它们的预由表3对照精度检验等级表2,可知(3)、

测结果见表4。

表4　预测结果

Table4　Theforecastingresult

(单位:mg …… 此处隐藏：2948字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……