独立子波函数和小波分析在单路含噪信号盲分离中的应用研究_模型

第7期2009年7月

电　　子　　学　　报

ACTAELECTRONICASINICAVol.37　No.7

July　2009

独立子波函数和小波分析在单路含噪信号

盲分离中的应用研究:模型与关键技术

成谢锋1,3,陶冶薇2,3,张少白2,张学军1,刘　琚4

(1.南京邮电大学电子科学与工程学院,江苏南京210001;2.南京邮电大学,江苏南京210001;3.济南大学,山东济南250022;4.山东大学信息科学与工程学院,山东济南250001)

　　摘　要:　.首先分析了独

立子波函数的组成原理,以及获得独立子波函数的方法;,使单路混合信号由一维向量转化成为多维向量;,并且文中还给出了独立子波函数个数判定方法和相似相图;,验证了本方法的有效性和可行性.

关键词:　;;;小波;独立分量分析;瞬态诱发耳声发射T:　A　　　文章编号:　037222112(2009)0721522207

ofIndependentSub2BandFunctionsandWaveletAnalysisinSingle2ChannelNoisySignalBSS:ModelandCrucialTechnique

CHENGXie2feng1,3,TAOYe2wei2,3,ZHANGShao2bai2,ZHANGXue2jun1,LIUJu4

(1.SchoolofelectronScienceandEngineering,NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing,Jiangsu210003,China;　　　　

2.NanjingUniversityofPostsAndTelecommunication,Nanjing,Jiangsu210003,China;3.UniversityofJinan,Jinan,Shandong250022,China;4.SchoolofInformationScienceandEngineering,ShandongUniversity,Jinan,Shandong250001,China)

Abstract:　Basedonindependentsub2bandfunctionsandwaveletanalysis,thepaperpresentsanewtechniqueofsignalpro2cessingtoaccomplishblindsourceseparationwhenasingle2channelmixturesignalinnoiseisgiven.Firstlyweanalyzedthecompo2sitionalprincipleofindependentsub2bandfunctionandthemethodhowtogetindependentsub2bandfunction.Andcombininginde2pendentsub2bandfunctionintothesinglemixturesignal,asinglemixturesignalcanbetransformedintoamulti2dimensionalvectorfromone2dimensional.Thenwediscusstheproblemsofsecondde2noisingwithwaveletandtheorder’suncertaintyofdataseg2ments.Thepaperalsopresentsadeterminemethodofthenumberofindependentsub2bandfunctionandthesimilarphasediagram.Throughanexperimentofeliminatingtheartifactoftransientevokedotoacousticemissions,thefeasibilityandeffectivenessofthismethodhavebeenproven.

Keywords:　blindsignalseparation;independentsub2bandfunction;noise;wavelet;independentcomponentanalysis;transientevokedotoacousticemissions

1　引言

　　盲源信号分离(BlindSignalSeparation)是近年出现

的一种新的信号处理方法,其作用是将满足某些条件诸如相互统计独立的源信号从未知的混合信号中分离出来.在语音处理、生物医学信号处理、电子通讯等方面都有着非常广泛的应用.但单路含噪混合信号的盲分离是困难的,因为有太多的未知因素[1～6],是一个病态问题.

可是,单路含噪混合信号又普遍存在于我们生活之中,近年来已有一些学者开始了这方面的研究,文献[9]就是一种有代表性的方法.本论文提出了另一种基于独立子波函数和小波分析的单路含噪混合信号的盲源分离新方法,对独立子波函数的模型及相关技术进行了深入研究.在本文中,首先分析了独立子波函数的组成原理,以及获得独立子波函数的方法;然后通过结合独立子波函数进入单路混合信号,使单路混合信号由一维向量转

收稿日期:2008205215;修回日期:2008209215

基金项目:山东省自然基金(No.Y2006G03,No.Y2007G14,No.Y2007G04,No.2006Gg3204005);国家自然科学基金(No.60872024);南京邮电大学引进人才基金(No.NY207139)

第　7　期成谢锋:独立子波函数和小波分析在单路含噪信号盲分离中的应用研究:模型与关键技术1523

化为多维向量从而构成了一种新的盲源分离方法;其次讨论了利用小波进行二次去噪和解决数据段顺序不确定性的问题,并且文中还给出了独立变量个数的判定方法和相似相图;最后通过消除瞬态诱发耳声发射中的伪迹实验,验证了本方法的有效性和可行性.2　单路含噪信号盲分离的描述

　　设某个混合系统由m个传感器和k个信号源组成,s=[s1(t),s2(t),…,sk(t)]T,x=[x1(t),x2(t),…,xm(t)]T,其混合模型可以表述如下[3]:

x(t)=As(t)

(1)

作为先验知识.3　独立子波函数

311　独立子波函数的模型

我们认为[4],一个信号是能够由一系列加权的时域独立子波函数的线性叠加所构成.一个信源的独立子波函数可以通过一组训练数据的学习而获得,而这.比如一组军号信号,p段,然后采用,再通过训,由此所有的发生速度快慢变化的军号信可由该基本独立子波函数簇的线性加权合成[16].　　为方便研究信源的独立子波函数,假定式(1)中的k=2,其中一路源信号s1(t)被显示在图1(a)中.对于

p

s1(t),我们将其分解为等长的短的数据段s1(t),(p=

其中A是非奇异混合矩阵.令E[si(t1),sj(t2)]i≠j(i,j=1,2,…k),Πt1,t2,i(t0和[y1(t),y2(t),…,yk(tT

如下:

y(t))=WAs(t)=Cs(t)

(2)

式中C=WA称为混合-分离复合矩阵,等于一个排列矩阵和一个满秩对角矩阵的乘积.独立成分分析就是要寻找一个W,使新向量y(t)的各分量之间相互统计独立,可见盲分离问题实际上是一个多解问题.又设D为一可逆对角阵,其对角元素为{dii∈R,i=1,2,…k};P为置换阵,它的每一行每一列仅有一个元素为1,其它元素为零.令W=DA-1,且y(t)各成分统计独立,则Py(t)也满足各成分统计独立,式(2)可表示为:

y(t)=Cs(t)=PDs(t)

(3)

1,2,…P),如图1(b)所示.对于s1(t)∈Rm分成P段的

后的信号进行独立成分分析,这种独立性使用负熵最大判据或信息损失函数,例如最小Kullbck2Leibler发散度来评价,通过寻找一个满秩分离矩阵,从而定义输出信号[b1,b2,…,bQ]中包括了尽可能独立的源信号s1(t)的信息.选择与s1(t)同性质的一组信号作训练数据,通过同样的方法可以获得一组在时域相互统计独立的函数簇,我们称之为独立子波函数.如图1

(c)所示.

显然盲分离存在不确定性.因为y(t)=PDs(t),D和P为任意不确定参数,D对应了幅值的不确定性,P对应了排列次序的不确定性.通常情况下,只要找出分离矩阵W,源信号就能被分离,这两个不确定性是可以接受的.但我们的目标是在提供单路含噪混合信号中复原出所有的源信号si(t).设N=[N1(t),N2(t),…,

Nm(t)]为输出信号中的噪声集合,N∈R,那么有:

x=As+N

(4)

(1)当m≥k,N≠0时,为多路输入多路输出的含

m

噪混合系统,有

x=As+N=

Ax,

As+N1N2

(5)

q

(q=1,2,…,Q)　　并且s1(t)的各段信号能够由b1

其中Ax,A为混合矩阵,s+N1为含噪信源的统计

独立变量,这种噪声意味着观测数据和源信号之间存在非线性,N2为纯噪声分量.

(2)当m=1,k>1,N≠0时,为多路输入单路输出的含噪信号模型[9,10].显然要利用单路含噪混合信号去复原k个源信号,在数学处理中是病态解(ill2condi2tioned).因为已知单路信号却有2k个以上的未知变量.因此希望有某些预知的、相关的信号用于做训练信号,

的线性加权而获得,例如在图1(d)所示的s21.其中Q

是独立子波函数的总个数,Cpq是信号s1(t)第p个段的第q个独立子波函 …… 此处隐藏：13107字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……