风险投资的模糊数学评价模型

第36卷第12期2006年12月

数学的实践与认识

Vol.36　No.12　Decem.,2006　

风险投资的模糊数学评价模型

方　燕,　章道云

(西华大学管理学院,四川成都　610039)

摘要:　目前风险投资市场发展迅速,但是由于自身的高风险性和不确定性,难以利用传统的风险评价与控

制方法,造成风险投资家投资困扰.针对风险投资评估指标标准模糊、难以控制的特点,建立模糊数学评价模型和AHP模型相结合的风险预警控制方法,可以提高分析指标的可靠性及灵敏性,并进行实证分析说明其科学性和有效性.为风险投资公司有效筛选投资项目、实现投资收益提供具体、可行的预警方法.

关键词:　风险投资;模糊数学评价模型;层次分析法(AHP)

1　利用模糊数学构建风险投资预警的原因

　　风险投资主要投向极具发展潜力,能够迅速增长的高科技产业,由于风险投资项目是将技术转化产品投放市场,无法提供事前信息,故风险投资家必须具备较强的前瞻能力和战略能力.财务数据不足却需要准确的战略定位是对风险投资家分析能力的挑战,然而借鉴模糊数学评价模型和AHP模型相结合的风险评价控制方法,可以帮助风险投资公司提高分析指标的可靠性、灵敏性,正确筛选投资项目,确保风险投资转入良性循环轨道.

2　构建综合评价模型

考虑到各个影响风险投资的量的确定是模糊的,对各因素指标标准首先不做定量处理,而是由评估专家对各因素指标标准进行模糊选择,然后统计出专家群体对评估因素指标体系的选择结果,再按照所建立的数学模型进行最后计算.模糊评估法的过程就是先从定性的模糊选择入手,然后通过模糊变换原理进行运算取得结果.2.1　指标体系的构建

将风险投资各种难以量化的风险指标进行系统识别与归类.首先:应从不同层次、不同方位涵盖企业面临的风险,归结各因素之间的隶属关系,按照系统分析方法,得出一个用于风险投资预警的风险评估指标体系;其次:对选取的指标都应有充分的信息综合能力,指标过多会失于繁琐,指标太少亦易失真;最后:评价指标重点要针对性强并且评价指标含义要准确.

本文将对风险投资企业的风险因素分为外部风险与内部风险.外部风险:当投资者有多种投资意向和选择时,根据不同行业,国家的支持力度和其成熟度不同,环境和项目是可变风险,因此在本文中将环境和项目作为外部因素衡量投资风险.内部风险:企业现有结构决定其在市场上竞争能力的强弱;同时,经营者的综合能力很大程度决定了企业的发展趋势,因此在本文中将企业能力风险和企业家代理风险作为内部因素衡量投资风险.

收稿日期:2006-06-14

12期方　燕,等:风险投资的模糊数学评价模型

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综合以上分析,将从环境风险、项目能力风险、企业能力风险和企业家代理风险四方面构建风险评价指标体系.在二级指标选择上都是结合企业内外环境找出的最有代表性和包容性的指标,且注意了各指标的独立性.

表1　风险投资指标体系

经济风险

环

境风险

政策风险

U1

法律风险政治风险市场风险

项目能力

技术风险

U2

产品风险退市风险

U11U12U13U14U21U22U23U24

代理风险

U4

企业能力

U3

管理团队背景与优势

营销风险生产风险财务风险道德风险领导能力领导人素质经验与背景

U31U32U33U34U41U42U43U44

　　　　　　(参考2004年3月—7月《重庆市高新技术产业发展研究》对重庆、西安、北京、广州的30多位风险　　　　投资方面的专家进行了问卷调查后的研究结果)

2.2　评价等级的划分

为了防止主观判断引起误差,增加指标评价的准确性,可以采用隶属度赋值方法确定评语集V={V1,V2,…,Vn},并请专家对风险投资的各个指标方面进行打分.基于风险投资评价建立评语集V:V={V1(低风险),V2(较低风险),V3(中等风险),V4(较高风险),V5(高风险)},并赋予评价集各元素的向量值V=(0.1,0.3,0.5,0.7,0.9),表示评价集各元素与投资风险数值大小的对应关系.2.3　运用层次分析法分配权重

考虑评价因素中,一级因素有包括{企业家代理风险,项目能力风险,企业能力风险,环境风险}4类,记为U={u1,u2,u3,u4},其权重为W=(w1,w2,w3,wn),权重系数是表示某一指标在整个指标体系中具有的重要程度.某种指标越重要,则该指标的权重系数越大,反之,权重系数越小.通过层次分析法来确定各指标的权重,关键在于准确确定从上到下各层次具体的风险指标之间的相对重要性程度.权重判断一般先由企业所属行业特性确定判断矩阵;然后利用AHP法中的方根法计算权重;最后进行一致性检验判断权重恰当与否.2.3.1　构造判断矩阵

针对上一层次某元素,对每一层次各个元素的相对重要性,进行两两比较,并给出判断.这些判断用数值表示出来,写成矩阵形式,即所谓的判断矩阵.假定A层次中元素与同层次元素有联系,则构造的判断矩阵如下:

C11

C=

C21C31C41

C12C22C32C42

C13C14C23C24C33C34C43C

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数　学　的　实　践　与　认　识

表2　1～9标度方法表

重要性强度

135792、4、6、81/2、1/3、…、1/9

定义同等重要稍微重要明显重要强烈重要极端重要

说明

表示Ci比Cj同等重要表示Ci比Cj稍微重要表示Ci比Cj明显重要表示Ci比Cj强烈重要表示Ci比Cj极端重要

两相邻判断的中间值

是上述非负值的倒数,表示Cj与Ci的比较

36卷

显然对判断矩阵有:cii=1,cij=1/cji,(i,j=1,2,…,n).标度采用1～9标度专家打

分法确定重要程度比值.利用AHP法中的方根法计算权重:

令mi=∏cij,-wi=

j=1n

n

mi,n=4,i=1,2,3,4

4

T

对向量-w=(w1,w2,w3,w4)按照wi=wi/∑wj,i=1,2,3,4作归一化处理,得特征向量

j=1

W=(w1,w2,w3,w4)即为各个指标相对重要性权重.2.3.2　对判断矩阵的各层次进行单排序计量和一致性检验

计算判断矩阵的最大特征根

i max=,　n=4,RI=0.96n∑wii=1CI=

maxI

R=,　Cn-1RI<0.10

n

T

　　则通过一致性检验.若未能通过一致性检验,则表明其不能准确确定从上到下各层次具体的风险指标之间的相对重要性程度,需要重新分配权重,进行判断.运用同样的方法可以

求出二级科目下各因素的权重系数.

2.4　评价矩阵R的确定

本文先用模糊数学评价模型和层次分析法对企业家代理风险因素进行分析,构建风险指标评价矩阵.通过层次分析法(AHP)的计算,各因素分别赋予了相应的权向量W1=(wi1,wi2,wi3,wi4)T.如果邀请n个专家对各个指标的风险程度按照评语集V={V1(低风险),V2(较低风险),V3(中等风险),V4(较高风险),V5(高风险)}投票,对技术开发风险U1的第i个指标共有mij位评委选择了第j档.那么可以认为整个评委会对该指标选择第j档的概率为:rij=mij/n.根据评委会在该项指标上选择各档次人数的概率统计,得到一个对U第i个

5

指标评价的行矩阵Ri=(ri1,ri2,…,ri5)=(mi1/n,mi2/n,…,mi5/n),显然∑rij=1.由此得

j=1

到评价矩阵为:

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　　对二级指标:

T

B1=WT1R1=(w11,w12,w13,w14)(R11,R12,R13,R14)=(b1,b2,b3,b4,b5)

5

若B1中各分量之和不等于1,则需要归一化处理:b=bi/∑bj(i=1,…,4),用向量B1表示

′

i

′

j=1

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