材料力学作业及答案

轴向拉伸和压缩作业（1）

一、 以下哪种假设不属于材料力学的基本假设（ ）

【A】 均匀连续性假设 【B】 各向同性假设 【C】 小变形假设 【D】 线弹性假设

解：正确答案为【D】。一门学科设置的目的主要是将实际问题当中的一些次要和微弱的影响因素对研究结果的影响排除掉，例如钢材中的杂质的不均匀分布和空洞的存在等等，那么在均匀连续的假设下，材料力学就认为钢材就是均匀的和连续的。

基本假设的另一个目的就是要把相关学科的研究限定在一定的范围之内，例如小变形的假设就是将研究对象限定在受力后变形很小的材料上，例如钢材等等，这样，像橡皮筋之类变形比较大的物体就不是材料力学的研究对象了。

线弹性是弹性体当受力的大小控制在一定范围内时表现出来的一种主要的力学性能，对于材料力学主要研究的低碳钢等材料，一般都有明显的线弹性的阶段。材料力学主要研究材料在这一阶段内工作时构件的力学行为，因此不需要对线弹性这一事实进行假设。但是一定要懂得材料力学研究结果的适用范围是线弹性阶段，当受力较大的时候，材料就会进入非线弹性的阶段，材料力学的研究结果就不再适用。

二、 杆件受力如图所示，计算BC段的轴力时分离体的最佳取法是（ ）

【A】

【B】

【C】

【D】

解：正确答案为【D】；

【A】 分离体上不能带有支座，因为支座处的支反力要影响分离体的平衡（如下图所示），

因此必须将支座去除，用相应的支反力取而代之； 【B】 用截面法计算轴力时，不要在集中力作用点上取截面，因为此处的受力比较复杂，

在材料力学中采用“突变”的形式来处理。在这种处理方式下，这个截面上的轴力是不确定的，在材料力学中绘制出来的集中力作用截面附近的轴力图，如下图所示，此时只需要求出集中力作用截面左右两条线代表的轴力值即可，因此，应该在集中力作用截面的左右两侧取计算截面。，而不要把计算截面取在集中力的作用截面上。

【C】

就受力分析的目的而言，这样取分离体不算错，但是材料力学与理论力学不同，前

三、

者要考虑构件内力的符号，而本选项所假设的未知轴力是负的，这样求出轴力的正负正好与拉为正压为负的规则相反，容易出错，因此不如将未知轴力假设为正的，这样求出正的就 正的轴力，求出山负的就是负的轴力。

杆件受力如图所示，试回答如下几个问题。

1、 确定整根杆件的轴力，需要分作几段来计算？（ ）

【A】1段。 【B】2段。 【C】3段。 【D】任意段。

2、 计算CD段的轴力时，正确的隔离体是（ ）

【A】

【B】

【C】 3、 BC段的轴力等于（ ）

【A】 F 【B】 -F 【C】 2F 【D】 -2F

解：1.正确答案为【C】

单根杆件上作用有多个载荷时，需要选取截面的位置，其原则是所选取的截面应该能够全面地反应整段杆件的受力情况。从一个方面讲，集中力左右截面上的轴力要发生突变，因此集中力左右应该分成不同的段落，即取不同的截面来计算。所以本题中应以B和C截面为界，AB、BC、CD段内各取一个截面进行计算。从另一个方面讲，在没有外力作用的区段，轴力是一个常量（轴力图是一条水平线），因此在这种区段内只需要取一个截面就可以求出整段所有截面上的轴力了，本题就属于这种情况，只需要分3段（取3个截面）即可；有均布载荷作用的区段，轴力服从同一个一次函数（轴力图是一条斜直线），因此也只需要在这一段内任意取一个截面（这个截面的位置用x表示），就可以确定出这个函数了。 2．正确答案为【B】。 【A】这是一个常见的错误，你可能认为在CD段内取计算截面时，截面与原图中表示外力的箭头相交了，所取的隔离体上包含了箭头线的一部分，那么隔离体上就应该加上这个外力。其实不然，根据中学的物理大家就知道，力是有作用点的，集中力只作用在作用点这一点上，箭头线只是用来表示力的存在的，并不是说整个箭头的范围内都有这个力的作用。用截面法取出隔离体后，某个外力是否应该画到这个隔离体上，要看力的作用点是否落在你取的隔离体上。以本题为例，右侧的那个2F力的作用点在C截面，那么在CD段内取计算截面的时候，如果取截面右侧的部分为隔离体，那么这个力的作用点就不在你所取的隔离体上，因此隔离体上就不应该有2F这个外力。

【C】这个选项所表示的隔离体实际上取了两个截面，一个是为了计算CD段轴力在CD内取的一个计算截面，这就是隔离体右侧的m-m截面，那么左侧那个截面呢？显然取自BC段，既然用截面把杆件截断 了，那么这个截面上就会作用有内力，显然在这个截面上少画了一个内力。

另一个方面即便是把左侧这个截面上的轴力画上去，那还要看它是否是已知的，如果这个内力你已经求出来了，那么通过水平方向上的平衡方程是能够求出右侧截面上的未知轴力的，但是如果左侧截面上的内力你预先还没有求出来，那么平衡方程中就会有两个未知数，解不出结果来。因此像本题所示的单根杆件的问题，一般只用一个截面把杆件截断，取其中一部分为隔离体来列平衡方程，而不要取两个截面。当然你说这个题目把杆件截断之后我取左侧为隔离体，而左侧有支座怎么办？那当然要把支座从隔离体上去掉，同时用支座反力来代替，这时你得先把支座反力求出来。 3．正确答案为【B】。

【A】这个选项的问题在于没有考虑轴力的符号，轴力的正负号必须严格按照“拉为正压为负”的原则来确定，如果你是目测的那么一定要小心，不要忘了轴力的符号；如果是取隔离体列平衡方程算的，那么要注意，横截面上未知的（要求的那个）轴力一定按其正向（拉力）来假设，否则很容易把符号弄反。【C】和【D】有两个共同的错误，就是在目测轴力时按照所取截面左右最靠近的外力来确定轴力，例如BC段中间取的计算截面的左右两侧都有一个2F的外力作用，因此就认为BC段上轴力就是2Fo所以，在不熟练的情况下，一般不要通过简单的目测来确定轴力，还是得取隔离体、用平衡方程来计算。 四、 已知一杆件的轴力图如图所示，试回答以下几个问题。

1. 在0<x<2的区段上，（ ） 【A】 有集中力作用。 【B】 有集中力偶作用。 【C】 有均布载荷作用。 【D】 没有外力作用。

2、在x=2的截面上轴力图发生突变，表明该截面上有集中力，则该截面中力代数和的大小为（ ），其方向向（ ） 【A】20kN，左 【B】20kN，右 【C】40kN，左 【D】40kN，右

3、 以下表示杆件左端面可能情况的图中，错误的是（ ）

【A】【B】

【C】【D】

解：

1．正确答案为【D】。

【A】集中力作用的截面上轴力图有突变，而本小题所指区段的轴力图没有发生突变，所以可以肯定没有

中力作用。

【B】轴向拉（压）变形的定义中就明确规定，杆件只能受集中力或分布力的作用，不能作用有集中力偶。

【C】分布载荷作用区段的轴力图会是一条水平线吗？ 2．正确答案为【D】。

首先集中力作用截面上的轴力图要发生突变，而且突变的幅度等于该截面上作用的集中力的代数和，由于本题中x=2m截面上的轴力由20kN变化到了-20kN，突变的幅度为40kN，由此可以判断出来该截面上集中力的合力为40kN，当然也可能就是一个40kN的集中力。

至于方向的话，我们可以看下面的图。在集中力作用截面的左侧取一个计算截面时得到如下图（1)

所示的隔离 …… 此处隐藏：6889字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……