2012-2013学年度第一学期九年级月考数学试卷

2012-2013学年度第一学期九年级月考数学试卷 ．．

说明：1、答题时间120分钟，全卷满分120分；

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．答案选项填写在答题卡中)

1、如右图所示的几何体的左视图是（ ）

A

B

C

D

第1题图

2、一元二次方程x2 9 0的根是 （ ）

A、x=3 B、x=4 C、x1=3，x2=－3 D、x1=3，x2=－3 3、下列命题中错误的 ( )

A、平行四边形的对角线互相平分；

B、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； C、等腰梯形的对角线相等；

D、两对邻角互补的四边形是平行四边形.

4、已知⊙O的半径为5cm，P为圆外一点，A为线段OP的中点，当OP=12时，点A和⊙O的位置关系是（ ）

A、点A在⊙O内 B、点A在⊙O外 C、点A在⊙O上 D、无法确定

5、如图，⊙O的直径CD过弦ED的中点G， EOD 40 ，则 DCF等于（ ）

A、80° B、50° C、40° D、20°

第5题图

第7题图

6、反比例函数y

4

的图像位于（ ） x

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限

7、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 8、一个阳光灿烂的早上，小丽和哥哥在球场上散步，小丽身高1.2m，她的影长2m，若哥哥比

她高0.3m，则此刻哥哥的影长是( )

A．1.5m B．1.6m C．2.2m D．2.5m 9、若点A(-2，y1)、B(-1，y2)、C(2，y3)在双曲线y

2

上，则y1、y2 和 y3 的大小关系为（ ） x

A．y1 y2 y3 B．y3 y2 y1 C．y2 y3 y1 D． y2 y1 y3 10若二次函数y ax2 bx a2 3（a、b为常数）的图象如图所示，为（ ）

A. 3 B. 3 C.

3 D. 3

则a的值

11、某人沿着倾斜角α为的斜坡前进了100米，则他上大高度是（ ） A.C.

100

sin 100cos

升的最

米 B.100sinα米 米 D.100cosα米

ON上，

形状保离为

12、如图∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，

当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的持不变，其中AB=2，BC=1.运动过程中，点D到点O的最大距（ ）

A、2 1 B、5 C、

5

D、 52

13、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，

和物体乙分别由点A（2,0），同时出发，沿矩形BCDE

环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ）

A、（2,0） B、（-1,1） C、（-2,1） D、（-1，-1）

14、如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH

＝12cm，EF＝16cm，则边AD的长是（ ）

A．12cm B．16cm C．20cm D．28cm

物体甲的边作运动，物物体运

14题图

15题图

6

上，且OA＝4cm，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂x

直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )

15、如图，点A在双曲线y=

Ａ． Ｂ．5cm

Ｃ．

二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）

16、如图，已知直线AB垂直平分线段CD，P是AB上的一点，PC=8cm，∠C=50°，

则PD=_______cm，∠1=________°.

第18题图

第16题图

第17题

17、如图，知AB=AC，CD=CE，其中点D在边AC上，E在BC的延长线上，若∠A=40°，

则∠E的度数为 . 18、如图，已知点A在反比例函数y

k

(x 0)的图象上，AB⊥x轴于点B，若OA=5，点B的x

坐标为（-4，0），则k的值为________.

1 22

19、在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA－＋(sinB－

22＝0，则∠C＝ ． 20、已知二次函数y x2 2x m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 x2 2x m 0的解为_____________________.

21、设a、b是方程x2+x-2013=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为

选择题答题卡：

三、解答题（共7个小题，共计57分） 22、（7分）①计算：tan230°(

②如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折

B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，∠BAC=300，求BC的长。（结果保留根号）

13

)-2——(2008)0+︱-32︱

断倒下，

测得

23、（7分）①已知：如图，在△ABC中，AB=AC， ABF ABC， ACE ACB．

求证：BF=CE

②如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．判断△ACE的形状并证明．

E

1313

_____ 评分__________

B

C

24、（8分）在冬季，某商场A型号的暖气扇，平均每天可销售20台，每台盈利34元．调查表明：在每台降价幅度不超过10元时，这种暖气扇每降价2元，平均每天可多售出10台．如果商场要使这种暖气扇平均每天盈利1200元，每台应降价多少元？

25、（8分）同时转动如图所示的两个转盘（A

B转盘被三等分），做“配紫色(红色+蓝色)”游戏． 请你利用树状图或列表的方法，求配出紫色的概率．

A

B

k

，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过x

C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC． （1）求k的值； （2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式； （3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

26、（9分）如图，已知双曲线y

27、（9分）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O．

（1）求边AB的长；

（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．

①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；

②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．

28、（9分）如图，抛物线y＝ax＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y轴交于点

2

C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)当动点P运动到何处时，BP2＝BD BC； (3)当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．