第1章三角形的初步认识复习

第一部分：三角形的初步知识

一、三角形的边、角及主要线段1、三角形的三边之间的关系： 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 2、三角形的三个内角之间的关系： 三角形的内角和为1800 3、三角形的外角之间的关系： 1)、三角形的外角和为3600 2)、三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和 3)、三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。 4、三角形的主要线段有哪些？角平分线、中线、高线

1、三角形的两边长分别是3和 5,第三边a的取值范围( C ) A、2≤a<8 B、2<a≤8 C、2<a<8 D、2≤a≤8

2、能把一个三角形分成面积相 等的两部分是三角形的(A ) A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂 直的直线

3、在△ABC中，若∠A=∠B+∠C, 则△ABC是( ) C A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形

四、线段中垂线与角平分线的性质 1、 线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

l几何表述：

CB

O ∵ 是线段AB的中垂线，点C在 上

A

l

l

∴CA=CB

5、如图，△ABC中,DE垂直平分AC,AE=3cm, 15cm △ABD的周长是9cm,则△ABC的周长是_______.

A E B D C

2、角平分线的性质:角平分线上点到角两边距离相等.几何表述：C P

∵点P是∠BAC的平分线上的 一点且PB⊥AB,PC ⊥AC,A ∴PB=PC的理由.

B

6.在△ABC中，∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于 点D,若DC=3,BC=6,则点D到AB的距离是( A ) A、3 B、 4 C、2 D、6

1、如图，BE、CF是△ABC 的角平分线， ∠A=40°。则∠BOC=( B )度 A、70 C、120 B、110 D、140

2. 计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=D

180

度

A B

E C

3、如图，已知△ABC中，∠B=45°, ∠C=75°,AD是BC边上的高，AE是∠BAC的 平分线，∠DAE=( A )度。A、15 B、30 C、45 D、25

A

B

E D

C

4、下列各组数中不可能是一个三角形的边长 的是(C) A.5,12,13 B. 5,7,7 C. 5,7,12 D. 101,102,103 5、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三 角形的内部，则这个三角形( D ) A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形

3、图中三角形的个数是( C ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

当增加n条线的时候，有多少个三角形？

(n 1)( n 2) 2

E

两 个 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法

SSS

SAS ASA

AAS