p管制图(不良率管制图)简介(doc 19页)

p管制图(不良率管制图)简介(doc 19页)

p管制图（不良率管制图）

理论计算

不良率管制图之统计理论基础为二项分配，假设制程处于稳定状态，制程中不符合规格的机率为必而且连续生产之各单位是独立的，因此每一生产的单位可以看成是白努利随机变量，其参数为p。假如随机抽取n个样本，D是样本中之不合格品数，则D属于二项分配，其参数为n及p亦即

P{D=x}=x=0, 1, 2, …, n

随机变量D的平均数与变异数分别为np及np(1-p)。样本不良率之定义

为：样本中不合格品数目D与样本大小n之比值

随机变数的分配从二项分配得知，因此的平均数与变异数分别是p

μ﹦

UCL＝μy＋kδy

LCL ＝－

以上所得的管制界限称为试用管制界限(trial control limits)，它可先试用于最初的m组样本，来决定制程正否在管制内。为了测试过去制程在管制内的假设，我们可先将m组样本之不良率分别绘在管制图上，然后分析这些点所显示的结果。若所有的点均在试用管制界限内且不存有系统性的模型则表示过去制程正在管制内，试用管制界限能够延用于目前或未来的制程。

假设有一点或更多点超出试用管制界限，则显示过去的制程并非在管制内此时必须修正试用管制界限。其作法是检查每一个超出管制界限的点找出其非机遇原因，然后将这些点舍弃，重新按相同之方法算出管制界限并检查在图上的点正否超出新的管制界限或存有非随机性的模型。若有点超出。新的管制界限外，则须再修正管制界限，直到所有的点均在管制内。此时的管制界限才能延用于目前或未来的制程。

实例

【例】某除草机制造商以p管制图管制除草机在发动时是否正常。该公司每天抽取40部做试验，第一个月之数据如下表所示，试建立试用管制界限。

日期不合格

品数日期不合格品

数

日期不合格

品数

日期不合格

品数

1471137190 2383142201 3190153213 42101163222

53112172

62124188

【解】

由于每天抽样之样本数均相同，因此不合格率之平均值可以利用下式计算:

＝0.0648

管制界限为

UCL=0.648＋＝0.1816

LCL=0.648－＝－0.052

由于LCL＜0并无意义，因此我们将LCL设为0

其p管制图如下

管制图发生特异值之原因

可能是

1.工具设置错误后立

即改进

2.测量错误

3.绘制错误

4.操作错误

5.设备故障等

特异值(freaks):某个观测值明显的与其它值不同。

管制图发生周期变化之原因

可能是

1.季节性因素影响如气

温与湿度等

2.固定设备已磨损的位

置或纹路

3.操作员疲劳

4.电压变化

5.工作轮调等

周期变化(cycles):

在一个短区间，数据会以某种模式重复。