近空间飞行器面向控制的动力学建模

近空间飞行器面向控制的动力学建模 魏庆凯1  黄迅2  北京大学工学院，北京，100871    摘要： 对国内的高超声速飞行器控制研究来说， 目前亟需一个公开的面向控制的动力学模型。为此本文给出一个针对乘波体概念外形建立动力学模型的方法， 我们基于空气动力学激波理 论计算模型的气动力和气动力矩， 建立近空间飞行器的动力学模型， 并讨论了该建模方法的 利弊与适用性。  1. 简介  近空间飞行器具有了很强的民用和军用应用前景， 各国政府与研究机构也开始更多的投 入到该飞行器的研究中。美国政府在上世纪 90 年代开始 Hyper-X 计划，研发的 X-43 实验 机在 2004 年首次试飞成功，这更掀起了各国对高超声速飞行器研发的热潮。 高超声速飞行器面临着许多有别于传统飞行器的新问题， 由于高超飞行器的飞行包线变 化剧烈，存在的快时变、强非线性和强耦合的特点，控制系统的设计除了需要考虑飞行过程 中的不确定性等，还需要考虑实时性指标[1]。因此无论是在控制器设计阶段还是控制器验证 阶段，都迫切需要一个高超飞行器的动力学模型。 欧洲和美国学术界在组织对高超飞行器控制方法研究时， 都给出了各自研究对象的动力 学模型，但具体气动参数没有对外公开，目前所见国外文献中只讨论控制方法设计，及其在 一个工作点附近的工作效果。 国内的相关研究才刚刚起步， 目前突出问题是没有一个公共的 高超飞行器模型供大家研究控制方法和比对控制效果， 当前工作多只能利用国外公开的在一 个工作点附近的纵向模型，相关控制方法在马赫数、高度、温度、气压大范围变化区间内的 有效性存在疑问。此外，对于飞控系统半实物仿真来说，为了验证控制器和舵机的实时性和 跟踪效果，也迫切需要一个动力学模型做在系统仿真用。 为此， 本工作结合我们在流体动力学和控制两方面的研究经验， 参考国外已有的高超声 [2][3][4][5] 速飞行器模型 建模方法， 正在建立一个含参变量飞行器动力学模型， 希望能在近期为 国内控制界同仁提供一个公共动力学模型研究平台。 本文主要介绍我们的初步工作， 包括建 模思想、方法和相关讨论。 2. 建模基本思想  本文的高超飞行器主要指基于吸气式发动机的， 相关动力学建模的一个难点是发动机的 流量、推力性能等特性参数未知，因此在本工作中我们只考虑发动机不工作的滑翔段建模。 具体来说，考查美国 X-43 的首次试飞细节，整个飞行过程包括火箭助推、分离、发动机工 作、无动力滑翔、着陆。在各个阶段对应截然不同的动力学模型，并需要有针对性地提出相 应的控制策略。 对火箭助推、 分离阶段的控制关系到所有后续工作成败， 但牵涉到火箭和具体方案选择， 不适宜在现阶段展开研究。发动机试验阶段，X-43 初始飞行试验中进气道打开，发动机压 缩空气工作了 8 秒，然后进气道关闭进入滑翔段。对此阶段动力学建模高度依赖发动机推 力模型， 在现阶段发动机技术研究路线尚未冻结情况下开展后续动力学建模和控制研究的时 机显然还未成熟。此外，在发动机试验阶段不可能进行大机动等，对控制算法的挑战应相对 较小。而在滑翔段中 X-43 主动进行姿态和轨道的调整，采集建模数据和试验控制器性能。12                                                               博士生,  力学与空天技术系。Email：weiqingkai@http://doc.guandang.net    研究员，力学与空天技术系。Email：huangxun@http://doc.guandang.net 

我国的高超飞行器也必然采取同样的实验步骤， 即首先在发动机飞行实验阶段整个飞行器的 飞行姿态和飞行环境不做剧烈变化， 并且发动机开机时间短暂， 由燃油消耗引起的质量变化 可忽略不计，此阶段目的是实验发动机工作。此后在关机发动机后的滑翔阶段高度、密度、 温度、气压变化剧烈，而且需要试验姿态和轨道的机动，并采集大量数据供后续研究分析， 在这个阶段应对控制器设计提出挑战。 因此， 针对无动力滑翔段首先建立面向控制的动力学 模型是当前非常有意义的一项工作。 动力学建模工作依赖于空气动力学的计算和/或实验数据的支持。目前高超飞行器的实 验和计算相关工作都正在进行中，主要着眼于气动设计优化，由于稀薄大气、高温高速气动 涉及化学反应等因素， 如何提高计算模拟和实验的准确性问题还存在很大挑战。 但对控制来 说，建模误差可以在控制器设计阶段被考虑进来，即使对存在 50%乃至更高误差的模型也 可以设计出具有一定保守性的控制器。 因此， 我们针对无动力返回再入过程， 首先根据气动理论设计一个乘波体构型的飞行器 模型的几何尺寸、质量、质心等参数，再结合激波理论对飞行器周围气体压强等进行计算， 进一步得到模型受力、力矩，从而得到飞行器空气动力学系数，最终转换成飞行器的六自由 度动力学模型，再下一步即可相应开展控制器研究。本工作将会分阶段进行。首先针对刚体 模型基于激波理论建立动力学模型，并公布第一版模型数据供国内同仁研究相应的控制算 法。其次，基于 Lighthill 活塞理论进一步把气动弹性和热弹性因素也考虑进来，发布第二版 模型数据。最后，收集国内学术界的控制算法，基于我们发展的模型在北京大学建设半实物 仿真系统，研究各类控制算法的具体实现问题。此外，本文所介绍的方法和开发流程同样适 用于升力体构型。 3. 面向控制建模细节  参考国外已有超高声速飞行器模型[2][3][4][5]， 结合空气动力学和乘波体理论， 设计模型外 形如图 1。其中 CG 为质心，在质心系中模型前缘的坐标为（x0，y0） f、Le、La  分别为前段、 ，L 发动机段和后段长度。后续工作中将发展出更一般的程序，使用户可以定制这些参数。针对 纵向通道， 动力学模型建立主要有以下几个步骤。 横向通道动力学模型建设可采用类似方法和步骤。  （1）根据空气动力学理论（斜激波、膨胀波）得到一定攻角、马赫数下模型周围气体压强 分布；  （2）利用 Lighthill 活塞理论已求出的气体压力分布和模型几何形状得到模型所受气动力和 气动力矩； 

（3）对控制面采用牛顿碰撞理论计算控制面受气动力和气动力矩；  （4）用气动力、气动力矩和模型所受其他外力（地球吸引力、离心力等） ，建立六自由度动力学模型。  本文先以比较简便的纵向动力学模型为例进行说明：  图 2 为模型在攻角为 时的周围气体压强分布， 由斜激波理论由已知气流偏转角 代入公式  和  可求得激波角 ，进而由公式得 P 1、M1  ；        得到气体压强分布后，可计算模型所受到气动力和气动力矩：  x 向气动力：  y 向气动力： 气动力矩（顺时针） ：  

在通过分析手段获得各种气动数据后，可以建立如下动力学模型，包括动力学方程、在 舵面控制下的气动力和力矩，大气模型等。图三给出了一个纵向动力学模型的大致框架，具 体模块细节将后续向国内同仁提供。   图三：北京大学开发的飞行器纵向动力学模型    只得指出的是本研究所采取的方法完全基于理论推导，对 …… 此处隐藏：2570字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……