高一数学期末试卷附答案

高一数学期末试卷

班级 姓名 学号

一、选择题（共20题，每题3）

1.设M={x︱x11 ,则下面关系中正确的是 （ ） （A）b M (B)b M (c){b} M (D){b} M

2.设集合A={ｘ︱-2＜x＜3}，Ｂ＝｛ｘ︱ｘ＞１｝，则集合Ａ∩Ｂ等于（ ） （Ａ）{ｘ︱１＜x＜3} （Ｂ）{ｘ︱-2＜x＜3}

（Ｃ）｛ｘ︱ｘ＞１｝ （Ｄ）｛ｘ︱ｘ＞２｝

3.函数y=lg(5-2x)的定义域是 ( ) 5555

(A)(1, ) (B)(0, ≦, ≦, 2222

4.已知函数f(x)=x+3x+1，则f(x+1)= ( ) (A)x+3x+2 (B)X+5X+5 (C)X+3X+5 (D)X+3X+6

π1

5..设P:α= ；Q：sinα=则P是Q的 （ ）

62（A）充分条件 （B）必要条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件 6.sin (-19

π)的值是 （ ） 6

2

2

2

2

2

113 （A） (B)- （C）2222

7.cosα＜0且tanα＞0，则角α是 （ ） （A）第一象限的角 （B）第二象限的角

（C）第三象限的角 （D）第四象限的角

8.函数y=tanx-cotx的奇偶性是 ( ) (A)奇函数 （B）既是奇函数，也是偶函数 （C）偶函数 （D）非奇非偶函数

π

的周期是 （ ） 2

(A)2π （B）π （C）4 （D）4π 9.函数y=cos(

10.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是 （ ） (A)y=3x (B)y=x3 (c)y=log3x (D)y=sinx

11.函数y=x2+1(x≥0)的反函数是 （ ）

(A)y=x-1 (B)y=≤1) (D) ≥1)

12.函数的反函数f-1(x)的值域是 ( ) （A）[-2,2] (B)(-≦,4] (C)(-≦,+≦) (D)[0,+≦)

13.Sin150的值是 （ ） 6 +2

（B）2-（C） （D）2+44

14.在△ABC中，若cosAcosB=sinAsinB,则此三角形为 （ ） （A）

（A）任意三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）直角三角形 15.计算sin（A）

ππ

cos = （ ） 88

2 2 2 （B）（C（D）2468

16.△ABC中，已知2 ,b=20,B=30，则A角为 ( ) ππππ3π（A） （B）（C）（D） 或6344417.复数z=cos

ππ

的模是 ( ) 66

36

(A)422

18.函数y=cosx+3 sinx(x∈R)的最小值是 ( ) 1

(A)- 219.已知x＞0.y＞0,xy=9,则x+y的最小值为 ( ) (A)6 (B)8 (C)18 (D)3 20.当为奇数时，（

1+i1-i2n2n

）= ( ) 1-i1+i

(A)2 (B)-2 (C)2或-2 (D)0

二、填空(共10题，每题2分)

21.函数y=4-2x 的定义域是_________________________

22.已知圆心角2000所对的圆弧长为50cm，求圆的半径（精确到0.1cm）_________ π

23．y=sin3x的图像向_____平移_____个单位可得到y=sin(3x+的图像

624.终边落在y轴上的角的集合______________________

25.设函数y=sin(x+

π

)+1，当x=_____________时,ymax=____________； 4

当x=________________时,ymin=_________

26.已知P为第IV象限α终边上的一点，其横坐标︱OP︱=2， 则角α的正弦_______余弦_______正切_______ 27.

3 -tan1501+0

=________________

28.在△ABC中,a=7,b=4则最小角为___________________

3π

29.arctan(430.已知z1=-3-i,z2=2i+1,z1+z=z2,z=_____________

三、解答题（共4题，每题5分）

31. +

32.解方程7-6·7+5=0

2x

x

2

1

的定义域 2x+1

33.计算

1+i1-i

1-i1+i

sin(4π-α)1+cos(-α)

34.证明： =2cscα

cos(3π-α)-1sin(3π-α)

试题、参考答案及评分标准如下

一、选择题（3’×20=60’）

1—5DACBA 6—10ACACB 11—15DBADB 16—20DCCAB

二、填空题 （2’×10）

ππ

21.{x︱x≤2} 22.14.3cm 23.左，α︱α=kπ+ ，k∈Z}

18225.

π-3π

+2kπ(k∈Z),2, +2kπ(k∈Z),0 44

13 0

26.- , , - 27.1 28.30

22329.-

π

30.4+3i 4

三、解答题（5’×4=20’）

31.解： 1-x2≥0

≠0 (2’)

≤0 (2’) 1

≠-2

11

[-1, -∪(- ,1] (1’)

2232.解：（7）-6·7+5=0

(7x-1)(7x-5)=0 (3’) 7x=1,7x=5

X=0,x=log75 (2’)

x

2

x

2

2

(1+i)(1-i)

33.解：原式= (2’)

(1-i)(1+i)(1+i)(1-i)2i-2i

= (2’)

22 =0 (1’) 34.证明：左边=-sinα1+cosα

(2’)

-cosα-1sinα

=

sinα1+cosα1+cosα

sinα

2

2

=sinα+(1+cosα)

sinα(1+cosα)

=2+2cosα

sinα(1+cosα) (2 =

2

sinα

=2cscα =右边 (1’)

’)