六年级数学毕业总复习题纲

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六年级数学毕业总复习题纲

（一）复习数和数的运算

1、数的意义、读法和写法

※ 意义相反的两种数可以用正负数来表示。正数都大于0，负数都小于0，0既不是正

数也不是负数。各种数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

※ 自然数：表示物体的个数的0、1、2、3、4 的数叫做自然数。

※ 一个物体也没有用0表示，0也是自然数。没有最大的自然数，自然数

的个数是无限的。自然数的单位是1。

※ 分数：把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做

分数。

※ 分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。如的分数单位是；3571791的分数单位是。 1111

※ 分数的分类：

真分数（<1）——分子比分母小的分数

分数假分数（≥1）——分子比分母大或等于分母的分数

※ 分数与除法的关系：两个整数相除，它们的商可以用分数表示。

a÷b=（b≠0） 或 被除数÷除数=a

b被除数（除数≠0） 除数

※ 小数：用来表示十分之几、百分之几、千分之几 的数，叫做小数。

小数是分母是1O、100、10O0 的分数的另一种表示形式。计数单位

是十分之一(0.1)、百分之一(0.01)、千分之—(0.001) 。

※ 小数的分类：纯小数（小于1的）：0.6 0.52

有限小数混小数（大于1的）：1.2 6.018

小数循环小数：0.666 3.14242

无限小数

无限不循环小数：

※ 整数和小数的数位顺序表：整数从个位起，每四位分一级。

※ 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又

叫做百分率或百分比。

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※ 整数改写成用“万”或“亿”作单位的数：把一个较大的多位数，改写

成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，再在这个数的末尾添上“万”字或“亿”字。

※ 取近似数的方法：四舍五入法、进一法、去尾法

※ 小数、分数、百分数的互化：

把小数点向右移两位，在后面添上百分号

小数

百分数

把百分号去掉，把小数点向左移两位

把分数化小数，再化百分数

分数百分数

把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分

先改写成分母是10、100、1000 的分数，再约分

小数分数

如果是带分数的先化成假分数，再用分子除以分母

※ 整数大小比较：①比位数②从高位起比数字

※ 小数大小比较：①先比整数部分②再比小数部分

※ 分数大小比较：①分子相同的，分母小的那个数比较大；

②分母相同的，分子大的那个数比较大；

③分子分母都不同的，可化成同分母来比较，也可以

化成同分子来比较，还可以找一个中间数来比较。

※ 几种数混合比较：全部化成小数，对齐数位比较。

3、数的整除

能被2，3，5整除的数的特征

偶数

奇数

只有一个因数： 1（既不是质数也不是合数）

只有1和它本身两个因数：质数—质因数

整除除1和它本身还有别的因数：合数—分解质因数 因数公因数-----互质数

最大公因数

倍数 ---公倍数 --- 最小公倍数

※

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※ 倍数和因数：必须说明“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”。一个数的倍

数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。找倍数的方法是把该数分别乘以1、2、3 等自然数。一个数的因数个数是有限

的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。找因数的方法是一对一对

地找，（ ）×（ ）=这个数，相乘的这两个数就都是它的因数。 ※ 质数和合数：最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是

合数，既是质数又是偶数的数是2，既是奇数又是合数的最大一位数是

9，20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。

※ 质因数和分解质因数：质因数是相对合数来说的，每个合数都可以写成

几个质数相乘的形式，这些质数就是这个合数的质因数。把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。分解质因数的方法是用短除法，每次用质数去除，除到商是质数为止，然后把所有除数和商连乘。 ※ 互质数、最大公因数和最小公倍数：

互质数的几种特殊情况：①1和所有非0自然数互质；②相邻两个非0

自然数互质；③两个质数互质

求最大公因数和最小公倍数一般都用短除法，除到两个数互质为止，最大公因数就把所有除数连乘，最小公倍数就把所有除数和商连乘。另外 互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；倍数关系的

两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

※ 奇数和偶数：自然数按能否被2整除可分为奇数和偶数，最小的奇数是

1，最小的偶数是0。

※ 通分：把几个分母不同的分数化成大小不变的同分母分数，叫做通分。

通分的方法是①求出分母的最小公倍数；②以这个最小公倍数作公分

母，根据分数的基本性质，分子分母同时扩大相同倍数，变成同分母分数。

※ 约分：把分数变成大小不变但分子分母比较小的分数叫做约分。约分的

方法是①求出分子分母的最大公因数；②根据分数的基本性质，分子分母同时除以这个最大公因数，变成分子分母互质的最简分数。

4、分数、小数的基本性质

※ 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以或除以相同的数（0除

外），分数的大小不变。

※ 小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 ※ 小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点左移缩小右移扩大，一位

10倍、两位100倍、三位1000倍

5、四则运算的意义和法则

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① 整数加减法：相同数位对齐相加减，满十向前一位进1，不够减向前

一位退1作10再减。

② 小数加减法：先把小数点对齐，再按整数加减法的法则进行计算，

最后点上小数点。

③ 分数加减法：分母相同的，分母不变，只把分子相加减；分母不同

的，先通分再按同分母分数加减法法则计算，结果能约分的要约

分。

④ 整数乘法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因

数，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，然后把几次乘得的

数加起来。

⑤ 小数乘法：按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从

得数的右边起数出几位，点上小数点。

⑥ 分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，带分数要

化成假分数再乘。

⑦ 整数除法：从被除数高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除

数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位，除到被除数的哪一

位，商就写在哪一位上，每次除得的余数必须比除数小。

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⑧ 小数除法：除数是整数的，按整数除法去除，商的小数点要和被除

数的小数点对齐；除数是小数的，先把除数化成整数，同时把被除

数扩大相同的倍数，再按整数除法法则去除。