八年级数学(上)自主学习达标检测(五)

八年级数学（上）自主学习达标检测（五）

（一次函数）（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题2分，共32分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 2

．函数y x的取值范围是_______________． 3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．

4．若函数y= -2xm+2 +n-2正比例函数，则m的值是，n的值为________． 5．一次函数y

1

x 1的图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是__________． 3

6．若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______，b=______． 7．两直线y x 1与y x 3的交点坐标

8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ．

9．某一次函数的图象经过点（ 1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．

10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为_________________，自变量x的取值范围是______________． 11．若一次函数y＝kx－4当x＝2时的值为0，则k＝． 12．一次函数y 2x 1一定不经过第

13．已知直线y x 6与x轴,y轴围成一个三角形,则这个三角 形面积为

.

14．如右图：一次函数y kx b的图象经过A、B两点，则△AOC 的面积为___________．

15．根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x值为

16．观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．

3

，则输出的结果为 . 2

n＝2 S＝4 n＝3 S＝8

＝4 S＝12

按此规律推断出S与n的关系式为 ．

二、解答题（共68分）

17．（4分）已知一个一次函数，当x 3时，y 2；当x 2时，y 3，求这个一次函数的解析式

已知，直线y kx b经过点A（3，8）和B（ 6， 4）．求： （1）k和b的值；（2）当x 3时，y的值．

18．（4分）已知正比例函数y kx．

（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？ （2）点（1，－2）在它的图像上，求它的表达式．

19．（4分）已知y 2与x成正比，且当x 1时，（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．

y 6．

20．（4分）利用图象解方程组

y 2x 2

x y 5

21．（6分）已知函数y (2m 1)x m 3， （1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

22．（6分）作出函数y 2x 4的图象，并根据图象回答下列问题： （1）当 -2≤x≤4时，求函数y的取值范围； （2）当x取什么值时，y<0，y=0，y>0? （3）当x取何值时，-4<y<2？

23．（6分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）

之间的关系图像．

（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元． （2）当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）． （3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

24．（6分）已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.． （1）写出y与x的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围．

25．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

26．（6分）某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，

乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？

27．（8分）已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3， （1）求直线AB的函数表达式；

（2）如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂足是M，连接PO，设OM=x，图中哪些量可以表示成x的函数？试写出5个不同的量关于x的函数关系式．（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）

28．（8分）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9

时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港． （1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

402016

时间/时