(易错题)冀教版九年级数学上册期末综合检测试题(教师用)

4 【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题

一、单选题（共10题；共30分）

1.如图，已知圆心角∠BOC ＝100º，则圆周角∠BAC 的大小是（ ）

A. 50º

B. 100º

C. 130º

D. 200º

【答案】A

【考点】圆周角定理

【解析】

【分析】根据圆周角定理可直接求出答案．

【解答】根据圆周角定理，可得：∠A=12∠BOC=50°．

故选A ． 【点评】本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（ ）

，15 C. 14.5，14 D. 14，14 【答案】D

【考点】平均数及其计算，中位数

【解析】【解答】解：∵（13×9+14×15+15×3+16×3）÷（9+15+3+3）

=（117+210+45+48）÷30

=420÷30

=14

∴全体参赛选手年龄的平均数是14．

∵13岁的有9人，14岁的有15人，15岁的有3人，16岁的有3人，∴把30名参赛选手年龄从小到大排列后，中间两人的年龄分别是14岁、14岁，∴全体参赛选手年龄的中位数是：

（14+14）÷2=28÷2=14．

综上，可得全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为14、14．

故答案为：D ．

【分析】一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数

).平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数. 3.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（ ）

A. 10 ，12

B. 12 ，10

C. 12 ，12

D. 13 ，12

【答案】C

【考点】中位数，众数

【解析】【解答】∵从小到大排列为：10,11,12,12,13,14,15，排在中间的数是12，

∴中位数是12；

∵12出现了2次，出现的次数最多，

∴众数是12.

4 故答案为：C.

【分析】将这组数据按从小到大排列，排在最中间的数就是中位数；这组数据中，出现次数最多的是12，根据众数概念，即可得出答案。

4.（2016?葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（ ）

A. 方差

B. 众数

C. 平均数

D. 中位数

【答案】A

【考点】常用统计量的选择

【解析】【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差． 故选：A ．

【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．本题考查方差的意义．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．

5.已知⊙O 是△ABC 的外接圆，若AB ＝AC ＝5，BC ＝6，则⊙O 的半径为( )

A. 4

B. 3.25

C. 3.125

D. 2.25

【答案】C

【考点】三角形的外接圆与外心

【解析】【解答】解：取BC 中点D ，连结AD ，OB ，

设BO=AO=r ，

∵AB=AC=5，BC=6，

∴AD ⊥BC ，BD=3，

∴AD=4，

在Rt △BOD 中，

∴BO 2=OD 2+BD 2，

即r 2=32+（4-r ）2，

∴r=3.125.

故答案为：C.

【分析】取BC 中点D ，连结AD ，OB ，设BO=AO=r ，根据等腰三角形性质可知AD=4，AD ⊥BC ，在Rt △BOD 中，根据勾股定理即可求出半径.

6.如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA=6km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为（ ）

A. 3

√2 km B. 3 √3 km C. 4 km D. （3 √3﹣3）km

【答案】A

【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题

【解析】【解答】解：作AC⊥OB于点C，如图所示，

由已知可得，

∠COA=30°，OA=6km，

∵AC⊥OB，

∴∠OCA=∠BCA=90°，

∴OA=2AC，∠OAC=60°，

∴AC=3km，∠CAD=30°，

∵∠DAB=15°，

∴∠CAB=45°，

∴∠CAB=∠B=45°，

∴BC=AC，

∴AB= √BC2+AC2=√32+32=3√2，

故选A．

【分析】根据题意，可以作辅助线AC⊥OB于点C，然后根据题目中的条件，可以求得AC和BC的长度，然后根据勾股定理即可求得AB的长．

7.对于反比例函数y= 3

，下列说法正确的是（）

x

A. 图象经过点（1，﹣3）

B. 图象在第二、四象限

C. x＞0时，y随x的增大而增大

D. x＜0时，y随x增大而减小

【答案】D

【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质，反比例函数系数k的几何意义

【解析】【解答】A.当x=1时，y=3，错误，不符合题意；B.k=3>0，图象在第一、三象限，错误，不符合题意；

C. k=3>0,在每一个象限内，y随x的增大而减小，错误，不符合题意；

D. k=3>0,在每一个象限内，y随x的增大而减小，正确，符合题意.

故答案为：D.

【分析】依据反比例函数的特征，对选项逐个判断，知道得到符合题意的选项.

8.关于x的方程（k+4）x2-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（）

A. k≠0

B. k≥4

C. k=-4

D. k≠-4

【答案】D

【考点】一元二次方程的定义

【解析】【解答】由题意得：k+4≠0，

解得：k≠-4，

故选：D．【分析】根据一元二次方程的定义可得k+4≠0，再解即可．

9.（2016?湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形

4

4 ABED ．则BE 的长是（ ）

A. 4

B. 174

C. 3 √2

D. 2 √5 【答案】B 【考点】等腰三角形的性质，翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵AB=AC ， ∴∠

ABC=∠C ，

∵∠DAC=∠ACD ，

∴∠DAC=∠ABC ，

∵∠C=∠C ，

∴△CAD ∽△CBA ，

∴ CA CB =CD CA ，

∴ 47 =

CD 4

， ∴CD= 167，BD=BC ﹣CD= 33

7，

∵∠DAM=∠DAC=∠DBA ，∠ADM=∠ADB ，

∴△ADM ∽△BDA ，

∴ AD BD =

DM DA ，即167337 = DM 167， ∴DM= 16233×7，MB=BD ﹣DM= 332-162

7×33，

∵∠ABM=∠C=∠MED ，

∴A 、B 、E 、D 四点共圆，

∴∠ADB=∠BEM ，∠EBM=∠EAD=∠ABD ，

∴△ABD ∽△MBE ，

∴ AB BM = BD BE ，

∴BE= …… 此处隐藏：2505字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……