2013-2014年人教版初二数学上册期中试卷及答案

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2013~2014学年第一学期考试

八年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1、在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（ ）

A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；

②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等；

④有两边对应相等的两个三角形全等. X Kb 1.C om A．4个 B、3个 C、2个 D、1个

3、已知△ABC

≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F

等于 （ ） A、

80° B、40° C、 120° D、

60°

4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）

、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°

5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可 ）

A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、

10:02

A以推断这时的实际时间是（

6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B、90° C、100° D、60°

7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）

A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 8、已知

x 2 =0，求yx的值（ ）

A、-1 B、-2 C、1 D、2

9、如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（ ）

A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm

10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（ ）

A、2cm ² B、4cm² C、6cm²

A

A

2

E 第9题图

D

C

DC

第10题图 第14题图

D

C

二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若x 1 x (x y)2，则14、如图，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿ .

15、如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= . 三、作图题（6分）

16、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

B

A

四、求下列x的值（8分）

17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答题（5分）

19、已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。

六、证明题（共32分）新 课 标 第 一 网

20、（6分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.

E

求证：△EAD≌△CAB．

C

21、(7分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。

求证：BF=2CF。

22、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。

E

C

23、（10分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。

（2）如图(2)如果点P沿着底

边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。

…

…………………………装………………………订…………………………线………………………

2013~2014学年第一学期八年级考试答案

一、选择题(每题3分，共30分)

C C D D B A B C B C 二、填空题（每题3分，共15分）

11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45° 三、作图题（共6分）

16、（1）如图点P即为满足要求的点…………………3分 （2）如图点Q即为满足要求的点…………………3分

B

A

Q

P

四、求下列x的值（8分）X k B 1 . c o m

-17、解：x³=27………………………………2分

- x= 3

…………………………………2分

18、解：3x-1=±3…………………………………2分

①3x-1=3

x=3……………………………………1分

②3x-1=-2

- x=3……………………………………1分

五、解答题（7分） 19、依题意，得，

-3……………2分

……………2分 ∴

=1…………2分 ∴（a+b）=1=1…………………1分

2012

2012

六、证明题（共34分）

20、（6分）证明：∵∠EAC=∠DAB

E

∴∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分

在△EAD和△CAB中，

C

B

AE AC

EAD CAB……………3分 AD AB

∴△EAD=△CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：连接AF新- 课-标-第 -一 -网

∵∠BAC=120°AB=AC

∴∠B=∠C=30°………………1分 FE是AC的垂直平分线 ∴AF=CF

∴∠FAC=30°…………………2分 ∴∠BAF=∠BAC-∠CAF

=120°-30°

=90°……………………1分

又∵∠B=30°

∴AB=2AF…………………………2分 ∴AB=2CF…………………………1分

22、（9分）证明：（1）∵OE平分∠AOB EC⊥OA ED⊥OB

∴DE=CE………………………2分 ∴∠EDC=∠ECD………………1分 （2）∵∠EDC=∠ECD 新 课 标 第 一 网

∴△EDC是等腰三角形

E

∵∠DOE=∠CDE………………………………1分 ∴∠DEO=∠CEO………………………………1分 ∴OE是∠DEC的角平分线…………………2分 即DE是CD的垂直平分线…………………2分

C

23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分

新课标第一网系列资料

∵△ABC是等腰三角形

∴∠B=∠C……………………………………1分 ∵RP⊥BC ∴∠C+∠R=90°

∠B=∠PQB=90°………………………………1分 ∴∠PQB=∠R……………………………………1分 又∠PQB=∠AQR X|k |B| 1 . c|O |m

∴∠R=∠AQR……………………………………1分 ∴AQ=AR…………………………………………1分 2）成立，依旧有AR=AQ………………………1分

补充的图如图所示………………1分 ∵△ABC为等腰三角形 …… 此处隐藏：1085字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……