资金的时间价值和风险价值

财务管理的价值观念

如果有人请你对美国纽约曼哈顿岛进行估价，你可能 会一筹莫展。但是，如果有人告诉你，美国纽约曼哈 顿岛是在1626年以60荷兰盾(约合24美元)购得 的，你会很容易地计算出当时的24美元到现在应该 值多少钱。是的，这笔交易发生在380年前，假设 年利率是8%,则当时24美元投资的现在价值约为 51万亿美元。按照现在的美国人口(约3亿)来平 均计算，则大约相当于每位美国人拥有17万美元。 在这个例子中，我们看到，380年前的24美元与现 在的24美元完全是不等值的；同理，现在的1元钱 与未来的1元钱也是不等值的。若要将不同现金流在 时间序列下进行比较，就需要利用财务中的时间价值 概念。这正是本节所阐述的主要内容。

第一节 资金时间价值 一、资金时间价值的概念 一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的 价值。年初的1万元，运用以后，到年终其价值要 高于1万元。 例如，甲企业要购买一台设备，采用现付方式， 其价款为40万元；如延期至5年后付款，则价款为 52万元。设企业5年期存款年利率为10%。试问现 付同延期付款比较，哪个有利？

假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付 款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和为 40*(1+10%*5)=60万元，同52万元比较，企业 尚可得到8万元的利益。可见，延期付款52万元 比现付40万元更为有利。这就说明，今年年初的 40万元，五年以后价值就提高到60万元了。随着 时间的推移，周转使用中的资金价值发生了增值。

资金时间价值 1、含义：资金在周转使用中由于时间因素而形 成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值 额。 2、实质：没有风险和没有通货膨胀条件下的社 会平均利润率。 (1)利率不等于时间价值：银行存款利率、贷 款利率、股票股利率都可看作投资收益率，但与 时间价值是有区别的。利率不仅包括时间价值， 而且也包括风险价值和通货膨胀的因素。 (2)如果通货膨胀率很低时，政府债券利率可视 同资金时间价值(因为购买国库券或政府债券几 乎没有风险)。

而要正确地进行财务决策，关键是弄清各种终值和现值 的计算方法，即资金时间价值的计算方法。 二、一次性收付款项终值和现值的计算 1、一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支付 (或收取),经过一段时间后再相应地一次性收取(或 支付)的款项。例如，年初存入银行一年定期存款1万 元，年利率是10%,年末取出11000元，就属于一次性收 付款项。 2、终值FVn(将来值，本利之和):现在一定量的现金 在未来某

个时点上的价值；如上例中11000元即为终值。 3、现值PV(本金):未来某一时点上一定量的现金折 算到现在的价值。如上例中一年后11000的11000折合到 现在的价值是10000,这10000即为现值。

(一)单利终值和现值的计算 单利：本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金 的形式投入才能生利，否则不能生利，不重复计算利息。

1、单利终值：是指若干期以后包括本金和利息在内的未来 价值。 现在的1元钱，年利率为10%,从第1年到第5年，各年年末的 终值可计算如下： 1元1年后的终值=1*(1+10%*1)=1.1元 1元2年后的终值=1*(1+10%*2)=1.2元 1元3年后的终值=1*(1+10%*3)=1.3元 1元4年后的终值=1*(1+10%*4)=1.4元 1元5年后的终值=1*(1+10%*5)=1.5元 因此，单利终值的计算公式为： FVn=PV (1+i n) 式中，FVn—终值，第n年末的价值 PV—现值，第1年年初的价值 i—利率 n—计算期数 例：某人现将800元存入银行，利率为5%。问5年后本利之和 是多少？(在单利方式下) FVn=800*(1+5*5%)=1000元

2、单利现值：就是以后年份收到或付出资金 的现在价值。由终值计算现值叫贴现。

若年利率为10%,从第1年到第5年，各年年末1元钱，其现 值可计算如下： 1年后1元的现值=1/(1+10%*1)=0.909元 2年后1元的现值=1/(1+10%*2)=0.833元 3年后1元的现值=1/(1+10%*3)=0.769元 4年后1元的现值=1/(1+10%*4)=0.714元 5年后1元的现值=1/(1+10%*5)=0.667元 因此，单利现值的计算公式为： PV=FVn (1+i n)-1

例：某人希望在5年末取得本利之和1000元，则在利率为5% 单利方式下计算，此人现在应存入银行多少钱？ PV=1000/(1+5%*5)=800元

(二)复利终值和现值的计算 1、复利终值 特点：本期的利息在下期与本金一起计算利息。 现在的1元钱，年利率为10%,从第1年到第5年，各年年末的 终值可计算如下： 1元1年后的终值=1*(1+10%)=1.1元 1元2年后的终值=1*(1+10%)2=1.21元 1元3年后的终值=1*(1+10%)3=1.331元 4 1元4年后的终值=1*(1+10%) =1.464元 1元5年后的终值=1*(1+10%)5=1.611元 FVn = PV (1+i)n (1+i)n为复利终值系数，用FVIFi,n或(F/P,i,n)表示 则计算公式也可表示为：FVn = PV (1+i)n=PV* FVIFi,n 例2-1 某公司职员现在存入银行2000元，年利率为7%(复 利)。问5年后的本利和为多少？ FV5=PV* FVIF7%,5=2000 1.403=2806(元)

2、复利现值若年利率为10%,从第1年到第5年，各年年末1元钱，其现值 可计算如下： 1元1年后的现值=1/(1+

10%)1=0.909元 1元2年后的现值=1/(1+10%)2=0.826元 1元3年后的现值=1/(1+10%)3=0.751元 1元4年后的现值=1/(1+10%)4=0.683元 1元5年后的现值=1/(1+10%)5=0.621元 因此，复利现值的计算公式为：PV=FVn (1+i)-n

(1+i)-n为复利现值系数，用PVIFi,n或(P/F,i,n)表示 则计算公式也可表示为：PV = FVn * PVIFi,n

例2-2 某项投资4年后可得收益40000元。按年利率6%(复利) 计算，其现值应为多少？ PV= FVn * PVIF6%,4 =40000 0.792=31680(元)

三、一定时期内多次收付款项

明确几个概念： 年金：是指一定期间内每期相等金额的收付款项。折旧、 利息、租金、保险费等均表现为年金的形式。年金按付 款方式，可分为后付年金(普通年金)、先付年金(即 付年金)、延期年金和永续年金。 普通年金：又称后付年金，指每期期末收款、付款的年 金。 即付年金：或称先付年金，指每期期初收款、付款的年 金。 延期年金：指距今若干期以后发生的每期期末收款付款 的年金。 永续年金：无限期收款、付款的年金。

(一

)后付年金终值和现值的计算

1、后付年金终值 后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内

每期期末收付款项的复利终值之和。如下图：0 1 A 2 n-2 n-1 n A A A A

例：每年存款1元，年利率10%,经过5年，年金终值可计算如下： 1元1年的终值=1.000元 1元2年的终值=(1+10%)1=1.100元 1元3年的终值= (1+10%)2=1.210元 1元4年的终值= (1+10%)3=1.311元 1元5年的终值= (1+10%)4=1.464元

A A (1+i)1 A (1+i)2 A (1+i)n-2 A (1+i)n-1

故：FVAn=A (1+i)t-1 =A [(1+i)n-1]/i (t取从1到n) 上式中的 (1+i)t-1 (t=1到n)或 [(1+i)n-1]/i 称为 后付年金终值系数，用FVIFAi,n或(F/A,i,n)表示。年金 终值的计算公式可写成 FVAn=A* FVIFAi,n例：张先生每年年末存入银行1000元，年利率12%。问5年后本 利和是多少？ FVA5=A* FVIFA12%,5 =1000 6.3528=63 …… 此处隐藏：3476字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……