2009年第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试及答案

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级 第1试

1.计算：2.009×13＋20.09×2.9＋200.9×0.28＝ 。

2.规定：如果A大于B，则|A-B|＝ A-B；如果A等于B，则|A-B|＝0；如果A小于B，则|A-B|＝B-A。根据上述规律计算：|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|＝ 。

3.图1中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例。由图1可知，这本书共有 页。

4.根据图2的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的 。

图2

5．本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月15日举行。观察下面一列数：

112123123412345…… 121321432154321

3根据发现的规律，从左往右数，是第 个分数。 15

6.将小数0.987654321改为循环小数。如果小数点后的第20位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字 和 的上面。

7.如果现在时刻是8点55分，那么，第一次到10点整时，秒针旋转了 周。

8.将一个分数的分子减少10%，分母增加50%，变化后，得到的新分数比原分数减少 %。

9.春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多

这个班男孩的平均身高是 厘米。

10.甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有 人。

1，女孩的平均身高比男孩高10%，5

11.某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招

待费以及其他营运费用，它们所占比例如图4所示，其中的活动费是

10320元，则该项目的成本是 元。

12.联欢会上有一则数字谜语，谜底是一个八位数。现已猜出：□54□7□39，

主持人提示：“这个无重复数字的八位数中，最小的数是2。”要猜出这

个谜语，最多还要猜 次。

13.如图5，正方形ABCD的边长是5厘米，点E、F分别是AB和BC的中点，

EC与DF交于点G，则四边形BEGF的面积等于 平方厘米。

14.如图6，迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人（乙），甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度。甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（☆）处的是 。

15.如图7， 圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半。这个容器最多能装水 升。

16.一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于 立方厘米。

17.小红乘船以6千米/时的速度从A到B，然后又乘船以12千米/时的速度沿原路返回，那么小红在乘船往返行程中，平均每小时行 千米。

18.要发一份资料，单用A传真机发送，要10分钟；单用B传真机发送，要8分钟；若A、B同时发送，由于相互干扰，A、B每分钟共少发0.2页。实际情况是由A、B同时发送，5分钟内传完了资料（对方可同时接收两份传真），则这份资料有 页。

19.四、五、六三个年级各有100名学生取春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米。他们每分钟都走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米。

20.甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天，甲完成工程要10天，乙完成工程要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。实际情况是两队同时开工、完工，在施工期间，下雨的天数是 。

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案

六年级 第1试

1、

2.009*43+20.09*2.9+200.9*0.28= 200.9

解析：对于六年级的学生来讲，这应该算是一个送分的题了。

2、规定：如果A＞B，则丨A-B丨=A-B；如果A=B，则丨A-B丨=0，如果A＜B，则丨A-B丨=B-A，根据以上规律 计算：

丨4.2-1.3丨+丨2.3-5.6丨+丨3.2-3.2丨= 6.2

解析: =3.9+2.3+0

=6.2

3、已知小羽在赛假的第一周里，阅读了《漫话数学》一书的1/4，第二周阅读该书的30%，并且第二周比第一周多读了15页，那么这本书共有 300 页。

解析:这是一道中等难度的分数应用题,根据题意可知15对应的分率是:30%-25%=5%,由此可知这本书共有300页.

4、如果空瓶重量占装满糖果后的瓶子总重量的10%，倒出一部分糖果后，剩下的总重量是原来总重量的60%，那么，剩下的糖果是原来糖果的重量的 5/9 。

解析:这道题可以采有赋值的方法来解会比较简单些。

假设瓶子装满糖后的重量是100，那么空瓶的重量就是10，糖果的总重量就是90；

倒出一部分糖果后，剩下的总重量是原来的总重量的60%，说明倒出的糖果重量是100-60=40， 剩下的糖果重量自然就是90-40=50；

所以，剩下的糖果是原来糖果的重量的50/90=5/9

5、本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月25日举行，观察下面的一列数：

根据发现的规律，从左向右数，3/15是第 139 个数。

解析:这道题可以从分子、分母的和上来发现规律。

我们可以发现，在这一列数中，分子、分母的和为2的有1个；

分子、分母的和为3的有2个；

分子、分母的和为4的有3个，

依次类推......

我们可以把分子、分母的和相同的数划分在一组；这样就会发现，

第一组是1个数，第2组数是2个数，第3组数是3个数，

而且分子、分母的和减1的得数，就是该分数所在组的序列数；

3/15的分子与分母和是18，那么该分子所在的组数就是18-1=17（组），

在它的前面还有16组数，这16组数因是等差数列，

所以很容易就能求出前16组数中所有分数的个数是（16+1）*16÷2=136（个）

而3/15在分子、分母和为18一组中，前面还有1/17、2/16两个数，位居第3，

所以，3/15是这一整列数的第（136+3）个数。

6、将小数0.987654321改成循环小数，如果小数点后第20位数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字 和数字 上面。

7、如果现在的时刻是8点55分，第一次到10点整时，秒针旋转了 周。

8、将一个分数的分子减少10%，分母增加50%，得到的新分数比原分数减少的百分率等于 。

9、春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩子比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10%，那么这个班男孩的平均身高是 厘米。

10、甲、乙两校参加“希望杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有 960 。

解析：此题可以通过画线段的方法看出，如果把甲校、乙校的人数分别成是7份和8份的话，那么该两校的获奖人数则分别是原校总人数的2份和3份，两校共有人数是15份，而每份所占的人数是320/5=64（人），所以，两校参赛的学生共有15*64=960（人）

11、某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，它们所占比例如图所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是 86000 。

解析：通过读图可知，活动费所对应的分率是（1-14%-9%-8%-12%-30%-15%）=12%。

所以该项目的成本是：10320÷12%=86000（ …… 此处隐藏：3280字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……