(完整版)系统工程第四版习题解答

系统工程第四版习题解答 第三章 系统模型与模型化

21. 给定描述系统基本结构的有向图，如图3-16a 、b 所示。要求： （1）写出系统要素集合及上的二元关系集合。 （2）建立邻接矩阵、可达矩阵及缩减矩阵。 解：（2）3-16a ： 规范方法：

????????????????=01110

0000001000

0010010010A ，???

??

??

????

??

???=1111

00100

00110

0011101111

1M ，M M ='

所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即

}5,4,3,2,1{)(==∏P S 。

????????????????=

11

110

010000110001110111115

432

15432

1)(P M ②级位划分

}1{},5{},2{},3{},4{,,,,)(54321==∏L L L L L P

????????????????=

11111011110011100011000011

523415234)(5

432

1L L L L L L M ③提取骨架矩阵

????????????????=

''11

00

011000011000011000011

523415234)(5

432

1

L L L L L L M ???????

?????????=

-''='01000

001000001000001000001

523415234)(5

432

1L L L L L I L M A ④绘制多级递阶有向图

实用方法：

缩减矩阵???????

?????????=

='11

110010000110001110111115432

154321

M M

???????

?????????=

'11

1

11

011110011100011000011523415234)(5

432

1L L L L L L M

3-16b ：

规范方法：

???

???

?????????

?????=000000

000011100010000000001000010100A ，??

?

???

???

???

???

??

???=1000

001111111010

100001001010101111

11M

φ≠=?=?}5,1{}6,5,4,2,1{}5,3,1{)()(63S A S A

所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即

}6,5,4,3,2,1{)(==∏P S 。

??

?

??

????

???????????=1000001111111010100001001010101111116

54

3

2

16

54321)(P M

}5,1{},4,2{},6,3{,,)(321==∏L L L P

????????????????????=111111111111001110001110000010000001514

26

3

514263)(321L L L L M ③提取骨架矩阵

?????

???????='111101100010000112

6

31

263)(321L L L L M ，????????????=''110101100010000112631263)(321L L L L M ?????

???????=-''='01010010000000001

2

6

31

263)(321L L L I L M A ④绘制多级递阶有向图

实用方法： 缩减矩阵????????????='100001001010111163

2

1

6321M

?

?

???

???????=''11010110001000011

2

6

3

1263)(L M ， 绘制多级递阶有向图：

22. 请依据图3－17建立可达矩阵，并用简化方法建立其递阶结构模型。 解：

???

?

??

?

?

?

?

???

???????????????=

1000000001100000001111011111101000001101110011100010001100001011100010101100000019

87654321987654321M

???

?

??

?

?

?

?

???

???????????????=

'1011111110100111110010001110001010110000100110000010110000001110000000110000000017

532641

89753264189)(L M

绘制多级递阶有向图：

23. 已知下面的系统可适矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。

（1）??

???

???

??

?

??????

?????10

10000

011010000100000001010011010000000101010001765432176

54321

（2）?

?

?

??

?

??

?

?????????????????10000000110110101111101000011010

0000101000001111

0000001000001011876543218

7654321

解：（1）规范方法：

φ=?=?}7,6,5,3,1{}4,2{)()(52S A S A

所以系统可划分为两个相互独立的区域，即}7,6,5,3,1{

},4,2{,)(21==∏P P S 。 ???

?

???

???

???????

?????????????????=1010000

0111000001000001110001010100

0000011000000176531427

653142

)(21P P P M

}4{},2{,)(211==∏L L P

}1{},7,6,3{},5{,,)(3212==∏L L L P

??????????????????????=1100100

01001000011100001110000001000000011000000117635421763542)(32

1

21L L L L L L M ③提取骨架矩阵

??????????????????????='11001000100100

001110000111000000100

0000011

000000117635421763542

)(32121L L L L L L M ，?????????

???????????=''110000010100001100000100000011000001173542173542)(L M ?????????

???????????=-''='010000

000100000100

000000000001

000000

173542

173542)(I L M A ④绘制多级递阶有向图

（2）规范方法：

①区域划分

φ≠=?=?}7,6{}8,7,6{}7,6,5,4,3,2,1{)()(82S A S A

所以系统不能划分为两个或两个以上相互独立的区域，即

}8,7,6,5,4,3,2,1{)(==∏P S 。

?

?

?

??

?

??

?

????????????

?????=10000000

11011010111110100001101000001010

000011110000001000001011876543218

7654321)(P M ②级位划分

}6{},7,3{},5,1{},4{},8,2{,,,,)(54321==∏L L L L L P

?

?

?

??

?

??

?

????????????

?????=11010111

01010111

0010110100010101

00001101

00000101

00000010

00000001673514826

7351482)(54433211L L L L L L L L L M ③提取骨架矩阵

?

?

?

??

?

??

?

????????????

?????=''1100000001010010

0010100000010100

00001100

00000101

00000010

00000001673514826

7351482

)(54433211L L L L L L L L L M ??

?

??

?

??

?

???

??????????????=-''='01000000

00010010

0000100000000100

0000010000000001

00000000

00000000673514826

7351482

)(54433211L L L L L L L L I L M A

④绘制多级递阶有向图

（1）实用方法： 缩减矩阵????????????????????='11000001000000

101001010000

0010110001754321754321M

????

????????????????='110010010010001001000110000010000001174352174352)(L M …… 此处隐藏：2371字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……