13、第13章_实数单元测试题(含答案)

一、选择题（每题3分，共24分）

1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A． 2

B．2

C

．

D

2、下列实数中,无理数是 （ ）

B.

2

C.

1 3

D.

1 2

3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A、 3 B、

3 3 C、 3 D、 32 9

4

的绝对值是（ ） A．3

B． 3

C．

1

3

D．

1 3

5

，则x的取值范围是 ．．．

A． x 2 B． x 2 C．x 2 D．x 2

x 6、若x，

y为实数，且x 2 0，则

y

A．1

B． 1

C．2

2011

的值为（ ）

D． 2

7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是（ ）

A、8 B、22 C、2 D、32 8．设a 2，b (

3)，c 正确的是（ ）

A．c a d b C．a c d b

B．b d a c

D．b c a d

21

d () 1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列

2

二、填空题（每题3分，共24分）

9、9的平方根是.

10、在3，0， 2，2四个数中，最小的数是11、（易错易混点）

3 a，则a与3的大小关系是

12

013、计算： 3 2 1）

14、如图2

.

15、化简：3 532的结果为

16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=

a b

，如a b

3※2=

3 2

．那么12※4= ． 3 2

三、计算（17－20题每题4分，21题12分）

1

17（1

）计算：3 ．

3

1

（2

）计算：| 2| (π0( 1)2

3

18、将下列各数填入相应的集合内。 －7， 0.32,

1

1，0

，0.1010010001…

3

①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x

（1）x2 = 17； （2）x2

121

= 0。 49

20、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：a

a2 b2．

21．观察下列各式及其验算过程：

验证：

验证： (1)

按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想证;

(2) 针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n 2）表示的等 式，并给出证明。

参考答案

一、1、B【解析】本题是一道比较简单的题目，但也是同学们经常犯错误的题目，一个数的算术平方根要大于或者等于0，所以本题答案选B. 易错分析：有些同学可能会误选作A.

π

2、B 【解析】先化简A中4 =2,它是一个有理数，同样C、D都是有理数，只有是无限

2不循环小数，选B．

4、A

=－3

的绝对值是3. ， 5、A

．．．．．．．x 2. 6、B

【解析】因为x 2 0 ，所以x=－2，y=2，

所以

x y

2009

=(

22009

)=－1 2

答案选B

.

8、A 【解析】因为a 2=1，b ( 3)=9

，c 关系为c a d b 二、9、 3【解析】

9 3

21

0，d () 1 =2，所以其大小

2

12、本题答案不唯一：如：－1，0 ，1，2等. 13、2【解析】原式=3－1=2

14、B【解析】首先要知道3在1和2之间即可. 15、 2【解析】原式=62 2= 2 16、

1 41【解析】12※4=

212 42

18、①有理数集合｛ －7，0.32, ②无理数集合｛

1

，0

｝ 3

，0.1010010001… ， ｝ ③负实数集合｛ －7 ｝ 19、（1）x

; （2）x11

7

20、解：由数轴可以知道a 0,b 0，所以a

a2 2=－a+a－b=－b.

21、解：（1

）类比可得

（2）为什么这几个式子中的数字可以“闭门而出”

呢？原来这几个式子都可以写成