高一必修3算法课件

指出了算法这章的重点及要点

算法重点难点 教学重点：算法的含义及应用 教学难点：写出解决一类问题 的算法.

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1、算法的概念： 、算法的概念：“算法”通常是指可以用计算机来解决 算法” 算法 的某一类问题的程序或步骤 程序或步骤， 的某一类问题的程序或步骤，这些程 序或步骤必须是明确 有效的 明确和 序或步骤必须是明确和有效的，而且 能够在有限步之内完成。 有限步之内完成 能够在有限步之内完成。2.(1) (4)http://www.77cn.com.cn中 学数学网www.QYXK. net

:穷 (2) (5) (3)顺 (3)顺 与

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应用示例 例1 设计一个算法，判断7是否为质数. 算法分析：(1)根据质数的定义，可以这样判断：依次用 算法分析： 2—6除7,如果它们中有一个能整除7,则7不是质数，否则 7是质数. 算法如下： 算法如下 (1)第一步，用2除7,得到余数1.因为余数不为0,所以2 不能整除7. 第二步，用3除7,得到余数1.因为余数不为0,所以3不能整 除7. 第三步，用4除7,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能 整除7. 第四步，用5除7,得到余数2.因为余数不为0,所以5不能 整除7. 第五步，用6除7,得到余数1.因为余数不为0,所以6不能整 除7.因此，7是质数.

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例1变式训练 请写出判断n(n>2)是否为质数的算法. 分析：对于任意的整数n(n>2),若用i表示2—(n-1)中的任意 分析： 整数，则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作： 用i除n,得到余数r.判断余数r是否为0,若是，则不是质数； 否则，将i的值增加1,再执行同样的操作， 这个操作一直 要进行到i的值等于(n-1)为止. 算法如下： 第一步，给定大于2的整数n. 第二步，令i=2. 第三步，用i除n,得到余数r. 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n是质数，结束 算法；否则，将i的值增加1,仍用i表示. 第五步，判断“i>(n-1)”是否成立.若是，结束算法； 否则，返回第三步.

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例2 喝一杯茶需要这样几个步骤：洗刷水壶、烧水、洗刷 茶具、沏茶.问：如何安排这几个步骤？并给出两种算法， 再加以比较. 分析：本例主要为加深对算法概念的理解，可结合生活常 分析： 识对问题进行分析，然后解决问题. 解：算法一： 第一步，洗刷水壶. 第二步，烧水. 第三步，洗刷茶具. 第四步，沏茶. 算法二： 第一步，洗刷水壶. 第二步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具. 第三步，沏茶. 点评：解决一个问题可有多个算法，可以选择其中最优的、 点评： 最简单的、步骤尽量少的算法.上面的两种算法都符合题 意，但是算法二运用了统筹方法的原理，因此这个算法要 比算法一更科学.

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例3:设

计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数 根. 解：算法步骤如下： 第一步:计算Δ=b2-4ac的值. 第二步，判断Δ≥0是否成立.若Δ≥0成立，输出“方程有 实根”;否则输出“方程无实根”,结束算法. 点评：用算法解决问题的特点是：具有很好的程序性，是 点评： 一种通法.并且具有确定性、逻辑性、有穷性.让我们结合例 题仔细体会算法的特点.

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程序框图重点难点 数学重点：程序框图的画法. 数学难点：程序框图的画法.

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程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形， 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 程序框 名称 终端框(起 止框) 输入、输出 框 处理框(执 行框) 判断框 功能 表示一个算法的起始和结 束 表示算法的输入和输出的 信息 赋值、计算 判断一个条件是否成立， 用“是”、“否”或“Y”、 “N”标明

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1.程序框图(1)程序框图的概念: 程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 (2)构成程序框图的图形符号及其作用

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2.算法的三种基本逻辑结构及其框图表示 2.算法的三种基本逻辑结构及其框图表示顺序结构

顺 结构 可 个 缺 结构， 结构， 干个 它 干个 执 处 骤 组 。

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条件结构

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循环结构

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1

断

数n(n>2)

为质数

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例2 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积， 并画出流程图 算法分析： 开 第一步：输入圆的半径 输入圆的半径 义Pi=3.14 第二步：利用公式 利用公式 圆的面积=圆周率× “圆的面积=圆周率× 输 径R 半径的平方) (半径的平方)”计 算圆的面积； 算圆的面积； 计 S=Pi*R*R 第三步：输出圆的面积。 输出圆的面积。 输出圆的面积 输 结 积S

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例3.设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0 3.设计算法,求一元二次方程ax 设计算法 的根, (a≠0 b2-4ac>0)的根,画出相应的流程图 开始输入系数a,b,c 输入系数a,b,c 系数 = b 2 4ac 计算

计算 输出X1、 输出X1、X2 X1

b+ x1 = 2a b x2 = 2a

结束

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开始输入系数 , 输入系数a,b,c 系数 = b 2 4ac 计算

设计算法, 设计算法,求一元二 次方程ax 次方程ax2+bx+c=0 的根, (a≠0)的根,画出 相应的流程图 是

△<0? 否 b+ b x1 = , x2 = 2a 2a

输出无实数解

输出x1,x2 输出x1,x2

结束