泸西县耕地面积预测

一元、二元线性回归预测 、数学方法预测耕地面积

泸西县耕地面积预测答辩人：张奇普

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论文概要 绪论 资料与方法 线性回归预测耕地面积 预测耕地面积实现的对策 总结与讨论

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绪论◆ 泸西县耕地现状 ◆ 国内外研究进展 ◆ 本文研究意义

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泸西县耕地利用现状改革开放以来，随着泸西县社会经济的快速发 展，建设用地数量迅速增加，对耕地的占用也在所 难免。泸西县耕地面积从1990年的2.21万公顷减少 到2010年的2.18万公顷；人口从1990年的32.74万 增加到2010年的41.62万；因此人均耕地面积从 1990年的0.068公顷下降到2010年的0.052公顷 。 低于联合国粮农组织制定的0.053公顷人均耕地警戒 值，并远远低于全国人均0.093公顷的水平。耕地保 护工作迫在眉睫。

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图1 泸西县地图

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国内外研究进展一、国内研究进展(1)是基于粮食安全的耕地面积预测 (2)是基于供需平衡的耕地面积预测 (3)是基于定量模型的耕地面积预测

二、国外研究进展(1)灰色预测模型 (2)马尔科夫链预测模型

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本文研究意义耕地面积预测能够为规划用地指标的确 定增强科学性和预见性。因此，预测耕地面 积的是土地利用总体规划修编的重要基础工 作。本文旨在通过对云南省泸西县耕地面积、 人口、粮食产量变化的研究，对规划期末耕 地面积提出合理预测值，为泸西县政府制及 土地管理部门制定耕地保护政策提供依据， 为土地利用总体规划的编制提供基础数据。

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资料与方法 资料来源 主要的研究方法 技术路线

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资料来源本文中1990-2010泸西县的人口、耕地面 积、粮食产量均来源于《云南统计年鉴》、 《泸西年鉴》、《红河州泸西县国民经济和 社会发展统计公报 》。

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主要方法(1)文献资料法在开展研究前，需要大量地查阅国内外相关文 献和前人的学术著作，可以了解国内外的研究现状 和进展，学习耕地保护的相关基础理论和耕地面积 的预测方法，制定研究的技术路线，以便顺利地开 展后期的研究。

(2)定性与定量结合法在本研究中，首先利用收集到的资料对泸西县 的耕地结构和粮食结构进行了定性分析，然后在对 耕地面积的预测上，主要进行了定量研究，采用了 线性回归模型的数学计量分析法

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技术路线图统计年鉴资料 社会经济资料 耕地资源资料 政策法规资料

资料整理分析

粮食产量分析

耕地动态分析

人口总量分析

耕地面积预测

人口预测

粮食产量预测

线性回归模型

预测结果

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线性回归预测耕地面积 人口预测 粮食产量预测 耕地面积预测 模型的检验

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人口预测(1)平均增长模型泸西县总人口呈现出不断增加的趋势，由从1990-2010年，人口规 模

从32.74万人增加到增加到41.62万人，净增加8.88万人，年均增长 速度为1.2%。 (1)年平均增长模型 Pn= P0 +nP ……………………………………………(1) 式中：Pn—规划期末总人口 P0—规划基期总人口 P—年平均增长人口 n—规划年限 1990-2010 年泸西县总人口年平均增加4400 人。根据年平均增长 模型计算得到2015年总泸西县人口为43.74 万人。 同理，应用平均增长模型也可以预测泸西县粮食产量。经计算， 2015年泸西县粮食产量预测值为171753吨。

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(2)回归预测模型人口增长随时间增长表现出很强的规律性，以时间为自变量，人口为因变量，根据 1990-2010年泸西县人口数据，进行拟合性分析，建立回归方程。通过Excel回归分析建 立一元线性回归分析模型。可决系数R2=0.983,来预测泸西县2015年的人口。 Y=a+b1x …………………………………(2) 式中：Y—规划期末总人口 a —常数项 表1 由Excel得出的方差分析表 b1—回归系数

由表1知b1=0.395867,a=-754.933。这样估计出的样本回归函数为 Y=-754.933+0.395867x,取x=2015,Y=43.01。即用一元回归预测得 出2015年泸西县的人口约为43.01万。 同理可求得2015年泸西县粮食产量预测值为161062吨。

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耕地面积预测设二元回归方程为Y=a+b1x1+b2x2 ,将泸西县1990-2010年的耕地面积、 人口、粮食产量输入SPSS中，选择Analyze-Regression-Linear,输出如下 结果。 表2 由SPSS得出的方差分析表 表3 由SPSS得出的回归系数表

由表2知，a=23472,b1= -0.003,b2=-0.002。即二元回归预测模型Y=234720.003x1-0.002x2。将前面预测出的2015年的人口值x1=43.01万，粮食产量x2=17.17万 带入方程中，计算结果为：Y=21635。即2015年泸西县耕地面积为21635公顷。

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模型的检验回归参数的P值检验，由表3得出P值为0.008和 0.04,取α =0.05。两个自变量的参数对应的P值均 小于α 值。说明自变量人口和粮食产量对耕地面积 的影响是显著的。 回归参数的显著性检验，由表2知，F统计量为 27.163。取α =0.05,查F分布表得F临界值F0.05(2, 18)=2.62。显然本例中F统计量远大于临界值，说明 人口和粮食产量联合起来对耕地面积有显著影响， 本模型具有统计学意义。