2014中考复习备战策略_数学PPT专题五_操作探究型问题

专题五

操作探究型问题

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近年来，中考数学试题加强了对动手操作能力的 考查，这类试题能够有效地考查实践能力、创新意识 和直觉思维能力.解决这类问题需要通过观察、操作、 比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和 思维过程，灵活运用所学知识和生活经验，探索和发 现结论，从而解决问题.

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1.利用图形的变换作图 (1) 利用平移：把一个图形沿一定方向平移一定 距离. (2) 利用旋转：把一个图形绕一个定点旋转一定 角度. (3)利用轴对称：作出一个图形的轴对称图形. (4) 利用位似：把一个图形按照一定的比例放大 或缩小.考点知识梳理 中考典例精析 考点训练

温馨提示 利用图形的变换作图是近几年中考的热点和 重点，关键是掌握各种变换的特征.

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2.设计测量方案 对于较高不能直接测量或有障碍物不能直接进行 测量的物体，利用所学数学知识，设计测量方案，得 出测量结果. 温馨提示 设计与生活密切相关的测量方案， 是中考的热点， 注意平时对实际操作能力的培养 .

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3.动手操作题 动手操作题可分为图形折叠型动手操作题、图形 拼接型动手操作题、图形分割型动手操作题和作图型 动手操作题等类型. 类型一：图形折叠型动手操作题 图形折叠型动手操作题就是通过图形的 折叠来研究 它的相关结论.

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类型二：图形拼接型动手操作题 图形拼接问题就是将已知的若干个图形重 新拼合成符合条件的新图形.

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类型三：图形分割型动手操作题 图形分割型动手操作题就是按照要求把一个图形 先分割成若干块，然后再把它们拼合成一个符合条件 的图形. 类型四：作图型动手操作题 作图型动手操作题就是通过平移、对称、旋转或 位似等变换作出已知图形的变换图形.

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考点一 变换作图 例 1 (2012· 哈尔滨)图①、图②是两张形状、大小完 全相同的方格纸， 方格纸中的每个小正方形的边长均为 1, 点 A 和点 B 在小正方形的顶点上.

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(1)在图①中画出△ ABC( 点 C 在小正方形的顶点 上 ),使△ ABC 为直角三角形 (画一个即可 ); (2)在图②中画出△ ABD(点 D 在小正方形的顶点 上 ),使△ ABD 为等腰三角形(画一个即可 ).

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【点拨】 (1)可以分三种情况来考虑： 以 A(B)为直角顶点，过 A(B)作 AB 的垂线 (点 C 不 能落在格点上 ); 以 C 为直角顶点，斜边 AB= 5,因此两直角边可 以是 3,4 或 5, 20;

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(2)也可分三种情况考虑： 以 A(B)为等腰三角形的顶点：以 A(B)为圆心，以 5 为半径画弧来确定顶点 D; 以 D 为等腰三角形的顶点： 作 AB 的垂直平分线以确定点 D(点 D 不能落在格点上， 此种情况不存在 ).

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解： (1)正确画图 (参考图 ①~图 ④, 画出一个即可 ).

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(2)正确画图 (参考图 ⑤~图 ⑧,画出一个即可 ).

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