人教版2018年中考数学第七单元尺规作图专题复习含答案

第七单元图形的变化

尺规作图

1.如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是()

第1题图

A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧

B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧

C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧

D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧

2.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是()

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

3.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝________°.

第3题图第4题图第5题图

4. 如图所示，已知∠AOB ＝40°，现按照以下步骤作图：

①在OA ，OB 上分别截取线段OD ，OE ，使OD ＝OE ；

②分别以D ，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径画弧，在∠AOB 内两弧交于点

C ；

③作射线OC .

则∠AOC 的大小为________．

5.如图，在?ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，

分别交AB ，AD 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径

作弧，两弧相交于点P ; ③作射线AP ，交边CD 于点Q ，若DQ ＝2QC ，BC ＝3，则?ABCD 的周长为__________．

6. (8分)如图，△ABC 中，∠ACB >∠ABC.

(1)用直尺和圆规在∠ACB 的内部作射线CM ，使∠ACM ＝∠ABC ；

(不要求写作法，保留作图痕迹)

(2)若(1)中的射线CM 交AB 于点D ，AB ＝9，AC ＝6，求AD 的长．

第6题图

7. (8分)如图，在△ABC 中，∠A >∠B .

(1)作边AB 的垂直平分线DE ，与AB 、BC 分别相交于点D 、E (用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)在(1)的条件下，连接AE ，若∠B ＝50°，求∠AEC 的度数．

8. (9分) “直角”在初中几何学习中无处不在．

如图①，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角(仅限用直尺和圆规)．

小丽的方法

如图②，在OA、OB上分别取点C、D，以C为圆心，CD长为半径画弧，交

OB的反向延长线于点E.若OE＝OD.则∠AOB＝90°.

答案

1.D【解析】设弧①与弧②的交点为点G，由解图可知，当△EOG≌△EOF

时，∠AOC＝∠AOB，要使△EOG≌△EOF，则EG＝EF，∴以点E为圆心，

EF长为半径画弧可使得EG＝EF，∴第二步的作图痕迹的作法是以点E为圆