2017年中国科学技术大学管理学院818管理学与运筹学之运筹学考研

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2017年中国科学技术大学管理学院818管理学与运筹学之运筹学考研仿真模拟题（一） (2)

2017年中国科学技术大学管理学院818管理学与运筹学之运筹学考研仿真模拟题（二） (8)

2017年中国科学技术大学管理学院818管理学与运筹学之运筹学考研仿真模拟题（三） (14)

2017年中国科学技术大学管理学院818管理学与运筹学之运筹学考研仿真模拟题（四） (19)

2017年中国科学技术大学管理学院818管理学与运筹学之运筹学考研仿真模拟题（五） (25)

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第 2 页，共 28 页 2017年中国科学技术大学管理学院818管理学与运筹学之运筹学考研仿真模拟题

（一）

说明：①本资料为VIP 学员内部使用，严格按照2017考研最新题型及历年试题难度出题。

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一、选择题

1． 网络计划中的某工序（i ，j ），估计的最乐观时间为a ，最可能时间为m ，最保守时间为b ，则该工序的 期望工时和方差可以按下面（ ）计算。

【答案】A

2． 线性规划灵敏度分析应在（ ）的基础上，分析系数的变化对最优解产生的影响。

A.初始单纯形表

B.最优单纯形表

C.对偶问题初始单纯形表

D.对偶问题最优单纯形表

【答案】BD

【解析】灵敏度分析的是当系数的一个或几个发生变化时,已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化，所以进行灵敏度分析是在最优单纯形表或对偶问题的最优单纯形表的基础上分析的,最优单纯形表反映的就是系数变化前己求得的最优解。

3． 单纯形法中，关于松弛变量和人工变量，以下说法正确的是（ ）。

A.在最后的解中，松弛变量必须为0，人工变量不必为0

B.在最后的解中，松弛变量不必为0，人工变量必须为0

C.在最后的解中，松弛变量和人工变量都必须为0

D.在最后的解中，松弛变量和人工变量都不必为0

【答案】B

【解析】松弛变量是在约束不等式号的左端加入的，在最后的解中，其值可以不必为0;人工变量是在原约束条件为等式的情况下加入的，只有基变量中不再含有非零的人工变量时，原问题才有解，所有最后的解中人工变量必须为0。

4．求解指派问题的匈牙利方法要求系数矩阵中每个元素都是（）。

A.非负的

B.大于零

C.无约束

D.非零常数

【答案】A

【解析】系数矩阵中的系数表示的是费用、成本、时间等。

二、简答题

5．简述对偶问题的“互补松弛性”。

【答案】互补松弛性:若分别是原问题和对偶问题的可行解。那么，当且仅当为最优解。

6．考虑两个企业的资源整合问题。如果每个单位单独组织生产，各自的效益和，往往小于把两个单位的生产要素进行重组，然后再统筹生产带来的收益高。因此，资产重组，往往能够带来“双赢”的格局，企业自身也希望通过合并，做大做强。问题是，每个企业可能会故意夸大其利润水平，从而希冀分得更多的合作收益。请谈谈你的设想，用以协调其中可能出现的问题（不超过300字，可用符号表述你的想法）?

【答案】让两个企业单独汇报独立生产能获得的利润，分别记为z1、z2。如果z1+z2≦2成之，则将合作后的额外收益z-（z1+z2），按照z1、z2的比例进行分配。这样的分配方式，两个企业说真话，是一个均衡策略。

7．在解决实际问题时应如何运用启发式策略?除本书上列出的几个启发式策略之外，你认为还有什么样的策略可以使用?

【答案】在解决实际问题时，可根据实际问题的性质和要求来选用某一启发式策略;为得到理想效果，也可将几个策略联合起来使用。除本书上列出的几个启发式策略之外，还有计算机仿真、模拟策略、类比策略、近似策略等可以使用。

8．试将Norback和love提出的几何法与C一W节约算法进行比较。

【答案】（1）几何法:首先找出凸包，然后考查以不在旅行线路上的点为角顶，以线路上的点的连线为对边的角的大小，选出最大者所对应的角顶，插入到旅行线路中，反复进行直至形成哈密尔顿回路。

（2）C一W节约算法:首先以某一点为基点，确定初始解，然后考查基点之外的其它点的连线所构成的弧的节约值的大小，选出节约值最大者所对应的弧，插入到旅行线路中，直至旅行线路中包含所有的点。

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第 4 页，共 28 页 三、证明题

9． 在M/M/1/N/∞模型中，如，试证

应为，于是。

【答案】系统在t 时刻的顾客数N （t ）仍是一生灭过程，且有

当t=+∞时，由系统的稳定状态概率可得

10．对于M/M/1/∞/∞模型，在先到先服务情况下，试证明:

顾客排队等待时间分布的概率密度是

，并根据该式求等待时间的期望值

。 【答案】令N ’为在统计平衡下一个顾客到达时刻看到系统中已有的顾客数（不包括此顾客）

，为在统计平衡 下顾客的等待时间，则

由a n 的定义，得，于是有 由定理知，对任何一个输入为最简单流的单服务台或多服务台的等待制排队系统，

恒有

，所以，

到达者遇到系统中顾客数不少于1个顾客，是需要等待的充要条件，因此

①