解决问题的策略——替换

解决问题的策略——替换

解决问题的策略--替换

教学内容：

苏教国标版数学六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。

教材简析：

本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。

通过解决例1这 个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是 正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。达能饼干和牛奶钙含量里的替换问题除了巩固例1，也还有一种优化替换策略的价值在里面。

“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用倍数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化，这是一个跳跃，也是判断孩子是否真正理解替换策略，而不是机械记忆的一个标志。 教学目标：

1、学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

解决问题的策略——替换

教学重点、难点：

学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 教学过程：

一、故事激趣导入。

1、同学们听说过《曹冲称象》的故事吗？介绍（或让学生说说）曹冲称象的故事。曹冲是怎样知道大象的重量的呢？对，曹冲用石头替换大象解决了当时生活中复杂的问题。板书：替换

2、复习：小明把720ml的果汁倒入6个小杯中，正好倒满，每个小杯的容量是多少毫升？

为什么可以用720÷6来计算？

（因为720ml是6个小杯中果汁的总重量，而每个小杯中的果汁是一样的，可以直接用除法来计算。）

二、解决生活中的难题。

1、例题教学，感知替换方法。

小明把720ml的果汁倒入1个大杯和6个小杯中，正好倒满，大杯和小杯的容量是多少毫升？

（1）还能直接用除法计算吗？（不能）因为720ml是既有1个大杯的容量又有6个小杯的容量，师板书：两个未知量

（2）你们还想让老师提供一个怎样的信息？

师：那么谁还有不同的想法？

（3）小杯的容量上大杯的三分之一。怎样实现这样的转化呢？请大家在本子上写一写或画一画，准备好后可以同桌交流一下。 先同桌之间交流自己的想法，然后再汇报。

（4） 师小结： 图形或符号可以更简捷、清楚地帮助我们进行思考，这就是数学语言的特殊性，比较上面两种不同的思考方法，有没有什么相同的地方？

学生：都是把两种杯子换成一种杯子，方法1全变成了小杯，方法2全变成了大杯，也就是变成了一种未知量。

解决问题的策略——替换

师：根据两种杯子容量之间的关系进行替换把两种未知量转化成一种未知量就可以解决了是吗？（是）

师：在替换的过程中什么变了，什么没有变？（杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化）板书：变—不变

请大家选择其中一种你喜欢的替换方法动笔计算一下。

（5）计算结果并检验

大换小：720÷（6+3）=80（ml） 小杯

80×3=240（ml） 大杯

小换大：720÷（2+1）=240（ml） 大杯

240÷3=80（ml） 小杯

师：求出的结果是否正确呢？我们要对他进行检验，想一想可以怎样检验？

（把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看他等不等于720毫升，除此之外，还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍，总之检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件）

2、回顾反思，提升策略

在刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？

交流中引导学生认识到：（1）通过“替换”确定了解决问题的思路，因此想到“替换”的策略很重要。（2）根据两个杯子容量关系，可以把1个大杯替换成3个小杯，也可以把3个小杯替换成1个大杯。

（3）画图有助于理解数量关系。

三、综合练习。

1、口答填空：钢笔的单价是铅笔的6倍。那买1支钢笔的钱，可买（ ）支铅笔；买3支钢笔的钱，可买（ ）支铅笔；买12支铅笔的钱，则可买（ ）支钢笔。

2、如果换成小杯的容量是大杯的1/4，你觉得是大杯换小杯好还是小杯换大杯好？如果我只要求大杯装多少？不求小杯的容量呢？

解决问题的策略——替换

师：同学们刚才的表现都很棒，在遇到数学难题的时候就应该不畏惧，不退缩，合理选择策略，“化难为易，化繁为简”，难题就一定能迎刃而解。有没有信心再接受挑战？

3、有2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是180个。每个小盒装的是大盒的二分之一，每个大盒和每个小盒各装多少个？思考：这里选择大化小还是小化大好？

大换小：180÷（2×2+5）=20（个）

20×2=40（个）

4、改变题意成“练一练”

比较：与上一题相比，题意有什么不同？

这里可以进行怎样的替换？替换后总个数发生什么变化？

大换小：现在7个小盒还能装下100个球吗？为什么？

现在一共可以装几个？

（100-8×2）÷（2+5）=12（个）

12+8=20（个）

小换大：现在7个大盒要装满100个球够吗？为什么？

现在一共可以装多少个？

（100+8×5）÷（2+5）=20（个）

20-8=12（个）

6、拓展

小明把720ml的果汁倒入1个大杯和6个小杯中，正好倒满，1个大杯比1个小杯多装160ml，大杯和小杯的容量是多少毫升？

5、你会用今天学习的方法来解决下面的问题吗？

说说你是怎么想的？

四、小结全课。

回顾刚才的解题过程，你有什么话要说？

（一个问题中出现两种未知量我们就不能解决了）

（如果知道这两种量之间的关系就可以把两种未知量转化为一种未知量，从而解决问题）

解决问题的策略——替换

（替换的过程中要依据一定的关系）

替换是数学学习中的一种重要策略，以后我们还将进一步学习其他的方法，其实生活中遇到复杂问题时，首先要思考：“困难在哪里？我的目标是什么？通过什么样的途径才能达到这个目标？然后制定一系列的方法步骤再去完成。”

板书设计 ：

解决问题的策略

两个未知量 替换 一个未知量

大换小 小换大

解决问题的策略——替换

《解决问题的策略——替换》教学反思

《解决问题的策略——替换》是苏教版六年级上册第七单元的内容。这节课的教学目标是使学生学会运用“替换”的策略解决实际问题，提高学生学找解决问题的思路，并能根据具体情况确定合理的解题步骤，能根据条件进 …… 此处隐藏：2891字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……