2016-2017年最新审定苏教版高中数学必修二第2课时直线与平面垂直

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第2课时直线与平面垂直

第 2 课时 直线与平面垂直教师用书独具演示

●三维目标 1.知识与技能 (1)经历对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定 义.

(2)通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判 定定理，并能运用判定和性质定理证明一些空间位置关系的 简单命题. (3)了解直线与平面所成的角的概念，能解决简单的线面 角问题

2.过程与方法 (1)通过类比空间的平行关系提高提出问题、分析问题的 能力. (2)在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推 理能力， 同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、 “线 面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等化归的数 学思想. (3)尝试用数学语言(文字、符号、图形语言) 对定义和定 理进行准确表述和合理转换.

3.情感、态度与价值观 经历线面垂直的定义和定理的探索过程，提高严谨与求 实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度. ●重点难点 重点：直线与平面垂直的定义、线面垂直的判定及性质 定理. 难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定 及性质定理.

重难点突破：以日常生活中见到的线面垂直的实例为切 入点，通过“演示圆锥的形成过程”和“折纸的操作探究” 两条途径让学生经历线面垂直的判断形成过程，然后借助长 方体的棱同底面的关系，让学生由特殊到一般，由具体到抽 象，归纳出线面垂直的性质定理，从而重难点得以突破.

●教学建议 直线与平面垂直的是直线与平面相交中的一种特殊情 况，它是空间中线线垂直位置关系的拓展.也是连结线线垂 直和面面垂直的纽带，在教材中起到了承上启下的作用.鉴 于本节知识的特点，建议采用“启发—探究”的教学方法， 先利用投影仪展示多幅图片，使学生直观感知线面垂直的定 义；紧接着让学生参与动手折纸试验，并对试验现象进行观 察分析和归纳概括；通过一系列的双边活动，帮助学生实现 从具体到抽象、从特殊到一般的过渡，从而完成定义的建构 和定理的发现.最后通过典例及变式训练突出线面垂直的判 定及性质定理的应用.

●教学流程