新浙教版七年级数学上册 3.2 实数课件 (新版)浙教版

课前预练1. 实数的概念： 无理数：无限不循环小数叫做无理数. 实数：有理数和无理数统称实数.

2. 实数的分类： 正有理数 有限小数和无 有理数 零 按定义分 限循环小数 负有理数 类：实数 正无理数 无限不循 无理数 负无理数 环小数

正实数 按大小分类：实数 零 负实数

3. 实数与数轴上的点的关系： 关系：在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上 的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一 个实数.我们说实数和数轴上的点一一对应. 大小比较：在数轴上表示的两个实数，右边的数总 比左边的数大.

课内讲练1.无理数的概念及其实数的分类【典例 1】 把下列各数填入相应的括号里： 22 0, 8, 4,3.1415926,-2, 3, 3-1, , 7 0.1010010001…(两个“1”之间依次多一个“0”),1.414, -0.02,- 正有理数﹛ 负有理数﹛ 正无理数﹛ 负无理数﹛··

7,-π. ﹜; ﹜; ﹜; ﹜;

实数﹛

﹜.

【点拨】 (1)解决本题的关键是理解实数、无理数以及有理数的概念及 分类，注意分数包括有限小数和无限循环小数；注意无理数的三种形 式：一是带根号且开不尽的数，如 2, 3等；二是含有字母 π 的数，如 π,π-2 等；三是有规律的无限不循环的数，如 0.1010010001…(两个“1” 之间依次多一个“0”)等. ·· 22 (2)本题的易错点是把-0.02, 当做是无理数，把 0.1010010001… 7

(两个“1”之间依次多一个“0”)当做是有理数. 22 ; 4 , 3.1415926 , , 1.414 【解析】 正有理数 7 负有理数 - 2,-0.02 ;

··

正无理数 8, 3, 3-1, 0.1010010001…(两 个 “1”之间依次多一个“0”) ; 7,-π 负无理数 - ; 实数 0,

22 8, 4,3.1415926,-2, 3, 3-1, ,0.1010010001… 7··

(两个“1”之间依次多一个“0”), 1.414,-0.02,- 7,-π .

【跟踪练习 1】 把下列各数填入相应的括号里： · 1 3.14, ,2π,- 8, 81,-0.4,4.262262226…(两个“6”之 3 间依次多一个“2”). 有理数﹛ ﹜; 无理数﹛ ﹜; 实数﹛ ﹜. · 1 3.14, , 81,-0.4 ; 【解析】 有理数 3

8,4.262262226…(两个“6”之间 无理数 2π,- ; 依次多一个“2”)

1 3.14, ,2π,- 实数 3

8, 81,-0.4,

·

. 4.262262226…(两个“6”之间依次多一个“2”)

2.实数的相反数、倒数、绝对值【典例 2】 求下列各数的相反数、倒数和绝对值： (2) 2-1; (3)3

-π. (1)- 64;

【点拨】 (1)有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义在 实数范围内仍然适用.

(2)在求解本题时易把(2)(3)的绝对值弄错.

1 【解析】 (1)- 64的相反数是 8,倒数是- ,绝对值是 8. 8 1 (2) 2-1 的相反数是 1- 2,倒数是 ，绝对值是 2-1. 2-1 1 (3)3-π 的相反数是 π-3,倒数是 ，绝对值是 π-3. 3-π

【跟踪练习 2】 π (1)- ; 3【解析】

求下列各数的相反数、倒数和绝对值： (2) 16; (3)0.16.

π π 3 π (1)- 的相反数是 ，倒数是- ,绝对值是 . 3 3 π 3

1 (2) 16的相反数是-4,倒数是 ，绝对值是 4. 4 25 (3)0.16 的相反数是-0.16,倒数是 ，绝对值是 0.16. 4

3.实数的大小比较【典例 3】 把下列实数表示在数轴上，并将它们用“<”连接起来： -1.5,- 3, 3,0,π.【点拨】 (1)本题主要考查对“实数与数轴上的点的关系”的理解. (2)在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.

(3)本题的易错之处是把-1.5 与- 3的大小关系弄错.【解析】 实数在数轴上表示如解图：

∴- 3<-1.5<0< 3<π.