应用回归分析 主成分分析案例

通过商品零售价格总指数,农业生产资料总指数,工业品出厂价格总指数,原材料、燃料及动力购进价格总指数,固定资产投资价格总指数5个指标组成评价指标体系,运用SPSS软件对其进行多元回归分析,以获得河南省居民消费价格总指数与这5个指标之间关系。通过检测发现得出的回归方程通不过检验,则需提出解决办法,改进模型,得出改进后的回归方程。

摘 要

近年来物价上涨成明显，给我国居民生活带来了种种问题。在多番稳物价、防通胀的调控措施下，2011年8月份以来我国居民消费价格指数同比增幅不断回落。多数专家分析认为，2012年我国物价总水平上涨压力明显降低，全年CPI涨幅预计在4%左右。但在国际政治经济环境日趋复杂，国内生产资料和劳动力成本不断上涨的背景下，今年抗通胀稳物价的工作不可松懈，防止CPI过度增长。基于现实背景本文想就居民消费价格指数与商品零售价格指数,农业生产资料指数,工业品出厂价格指数,原材料、燃料及动力购进价格指数,固定资产投资价格指数这5个指标之间的关系,通过收集相关数据,建立多元回归模型，来分析河南省居民消费体价格指数变化的趋势。运用SPSS软件对河南省居民消费价格总指数进行多元回归分析,希望得到线性关系，从而预测CPI走势。在建立回归的过程中，本文通过对5个指标的多重线性的检验，发现其五者之间存在很强的相关性，学习解决多重共线性的方法，使用主成分分析方法重构回归模型，得出了改进后的回归方程。

关键词：多元回归 SPSS 居民消费价格指数 主成分分析

通过商品零售价格总指数,农业生产资料总指数,工业品出厂价格总指数,原材料、燃料及动力购进价格总指数,固定资产投资价格总指数5个指标组成评价指标体系,运用SPSS软件对其进行多元回归分析,以获得河南省居民消费价格总指数与这5个指标之间关系。通过检测发现得出的回归方程通不过检验,则需提出解决办法,改进模型,得出改进后的回归方程。

应用回归分析

摘 要 ......................................................................................................................... - 0 - 1、研究背景 ............................................................................................................... - 2 - 2、多元线性回归原理 ............................................................................................... - 2 -

2.1多元线性回归模型的一般形式 ................................................................... - 2 - 2.2回归参数的普通最小二乘估计 ................................................................... - 3 - 2.3 F检验 ............................................................................................................ - 3 - 2.4 回归系数的显著性检验 .............................................................................. - 4 - 3、构造多元回归模型 ............................................................................................... - 5 -

3.1运用SPSS对数据进行分析及检验............................................................. - 6 - 3.2试验结果分析 ............................................................................................... - 9 - 3.3多重共线性检验 ......................................................................................... - 10 - 3.4利用主成分分析法改进模型 ..................................................................... - 10 - 4、总 结 ................................................................................................................. - 14 - 参考文献 ................................................................................................................... - 15 -

通过商品零售价格总指数,农业生产资料总指数,工业品出厂价格总指数,原材料、燃料及动力购进价格总指数,固定资产投资价格总指数5个指标组成评价指标体系,运用SPSS软件对其进行多元回归分析,以获得河南省居民消费价格总指数与这5个指标之间关系。通过检测发现得出的回归方程通不过检验,则需提出解决办法,改进模型,得出改进后的回归方程。

应用回归分析

1、研究背景

消费物价指数英文缩写为CPI，是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标,也是国民经济核算中的缩减指标.一般说来, CPI稳定,就业充分及GDP增长是政府重要的社会经济目标，由于CPI影响着政府制定货币、财政、消费、价格等政策,因此准确地分析CPI的变化规律,具有重要意义[2]。本文希望通过商品零售价格总指数，农业生产资料总指数，工业品出厂价格总指数，原材料、燃料及动力购进价格总指数，固定资产投资价格总指数5个指标组成评价指标体系，运用SPSS软件对其进行多元回归分析[1]，以获得河南省居民消费价格总指数与这5个指标之间关系。如果模型能够很好的得出回归方程，那么我们将能利用得出的结论预测河南省CPI走势，如果通过检测发现得出的回归方程通不过检验，则需提出解决办法，改进模型，得出改进后的回归方程。

2、多元线性回归原理

2.1多元线性回归模型的一般形式

设随机变量y与一般变量x1,x2,x3,...,xp的线性回归模型为

y 0 1x1 2x2 ... pxp （2.1） 其中， 0, 1, 2,..., p是p+1个未知参数， 0称为回归常数， 1, 2,..., p称为回归系数。称为被解释变量（因变量），而x1,x2,x3,...,xp是p个可以精确测量并可控制的一般变量，称为解释变量（自变量）。P=1时，（2.1）式即为一元线性回归模型，p2时，我们就称（2.1）式即为多元线性回归模型。 是随机误差。对于一个实际问题，如果我们获得n组观测值(xi1,xi2,...,xip;yi)则线性回归模型（2.1）式可表示为

y1=β0+β1x11+β2x12+ +βpx1p+ε1y=β0+β1x21+β2x22+ +βpx2p+ε2 2

yn=β0+β1xn1+β2xn2+ +βpxnp+εn

写成矩阵形式为 y x （2.2）

其中

y1 Y

y n

1x11

1x21

X

1x

n1 x1p

x2p

xnp

β 0, 1, , p ε 1, , n

T

T

通过商品零售价格总指数,农业生产资料总指数,工业品出厂价格总指数,原材料、燃料及动力购进价格总指数,固定资产投资价格总指数5个指标组成评价指标体系,运用SPSS软件对其进行多元回归分析,以获得河南省居民消费价格总指数与这5个指标之间关系。通过检测发现得出的回归方程通不过检验,则需提出解决办法,改进模型,得出改进后的回归方程。

矩阵X是一n (p 1)矩阵，称 为回归设计矩阵或资料矩阵。

2.2回归参数的普通最小二乘估计

对于（2.2）式矩阵表示的回归模型y x ，所谓的最小二乘法[3]，就是寻

0, 1, 2,..., p ，使离差平方和 找参数 0, 1, 2,..., p的估计值

β x β x β x）2(2.3) Q β0，β1， ，βp = n（y βi=101i12i2pipi

0, 1, 2,..., p 满足 达到极小，即寻找 ，β …… 此处隐藏：11681字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……