范里安微观经济学小结

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微观经济学（范里安）

Chapter 3 偏好

※ 无差异曲线类型

完全替代 / 完全互补 / 厌恶品（Bad）/ 中立品（Neutral）/ 餍足品（Satiation） ※ 关于偏好的假设

单调性（越多越好） MRS<0

平衡消费更优（大于某个特定效用的商品构成一个凸集）

(tx1 (1 t)x2,ty1 (1 t)y2) (x1,x2)

MRS单调递减

无差异曲线是严格凸的 效用函数是严格拟凹的

※ MRS的涵义

只要交换比率不恰好等于MRS，即: 预算约束曲线不与无差异曲线相切时，都存

在进一步交换的动机

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Chapter 4 效用

※ 效用函数与偏好的关系

(x1,x2) (y1,y2) u(x1,x2) u(y1,y2) ※ 不同类型的效用函数

完全替代 / 完全互补 / 拟线性 / Cobb-Douglas

拟线性函数: u(x,y) v(x) y（垂直平移得到一组无差异曲线） ※ MRS

MU1

效用函数的单调变换不改变边际替代率 MU2

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Chapter 5 消费选择

※ 最优消费选择的解的情况

内部解 V.S. 角点解

对于内部解: 必要条件为: MRS

P1

（即: 无差异曲线与预算约束线相切） P2

对于角点解: 不需要满足相切的条件

无差异曲线严格凸 VS 非凸（即: 是否满足MRS单调递减）

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严格凸: 相切是充分条件

严格凹: 偏好极端消费（x1 0,x2 m/P2）

其他情况: 图形观察并求解

※ 马歇尔需求函数

数学模型: maxu(x,y)

s..tPxx Pyy m （拉格朗日乘数法）

马歇尔需求函数的形式: xi xi(Px,Py,m)

完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas / 拟线性

※ 评价从量税和总额税

假设: 两种税收制度下得到同样的税收收入

两条预算约束线相交于从量税下的最优选择点 总额税使得消费者的效用水平总是不差于从量税

只有当消费者偏好为完全互补时，两种税收制度可以达到的效用水平相等

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Chapter 6 需求

※ 收入与需求的关系（位似偏好下的收入扩张曲线 / 恩格尔曲线） ※ 拟线性偏好下的需求函数

◆ 收入与需求的关系 （1） 收入扩张曲线

三种情况（完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas） 相同点: 收入扩张曲线都是从原点出发的曲线 原因: 满足位似偏好

（2） 恩格尔曲线（描述收入与需求之间的关系）

三种情况（完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas） 相同点: 从原点出发的直线 原因: 满足位似偏好

收入扩张曲线为直线 恩格尔曲线为直线 （3） 位似偏好

定义: 效用函数为一次齐次的偏好

(x1,x2) (y1,y2) (tx1,tx2) (ty1,ty2)（偏好取决于

x1

x2）

性质: 需求与收入保持同比例关系，即: x km

需求的收入弹性为1，即:

lnx

1 lnm

两种商品的需求量保持一定的比例

◆ 拟线性偏好下的需求函数

数学模型: maxu(x1,x2) v(x1) x2

s..tPx11 P2x2 m

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最优消费选择: v(x1)

'*

P1

P2

结论: x1的需求与收入无关（仅针对超过某个特定值的收入水平适用） 举例: u(x1,x2) lnx1 x2

拟线性偏好下的收入扩张曲线为垂直的直线；恩格尔曲线有两段

◆ 需求函数 V.S. 反需求函数

x1 x1(p1) V.S

p1 p1(x1)

反需求函数的涵义: p1 p2|MRS|，若p2 1，则p1衡量了人们意愿为额外多消

费商品1所支付的价格

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Chapter 7 显示偏好

※ 显示偏好弱公理和显示偏好强公理（学会判断是否违背公理——表格法） ※ 两种数量指数和两种价格指数（如何判断消费者状况是否改善）

◆ 直接显示偏好 V.S 间接显示偏好

直接显示偏好: p1x1 p2x2 p1y1 p2y2 x y 间接显示偏好: x y y z x z

◆ 检验WARP和SARP

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◆ 数量指数和价格指数（帕氏 / 拉氏） （1） 数量指数

帕氏: 以t期价格作为权重

tt

p1tx1t p2x2

表达式: P qtbtb

p1x1 p2x2

Pq 1 p1x1 p2x2 p1x1 p2x2 t期消费者状况比b期改善了!!

tttttbtb

拉氏: 以b期价格作为权重

bt

p1bx1t p2x2

表达式: Lq bb bb

p1x1 p2x2

Lq 1 p1x1 p2x2 p1x1 p2x2 t期消费者状况比b期恶化了!!

btbtbbbb

（2） 价格指数

帕氏: 以t期数量作为权重

tt

p1tx1t p2x2

Pp bt bt

p1x1 p2x2

ttp1tx1t p2x2bbbbbtbt

Pp bb M px px px px2 1122112bb

p1x1 p2x2

t期消费者状况比b期恶化了!! 拉氏: 以b期数量作为权重

bb

p1tx1b p2x2

Lp bb bb

p1x1 p2x2

tt

p1tx1t p2x2tbtt

Lp bb M p1tx1b p2x2 p1tx1t p2x2 bb

p1x1 p2x2

t期消费者状况比b期改善了!!

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Chapter 8 Slutsky方程

交易

※ 价格效应的分解（针对Slutsky补偿，替代效应和收入效应的分解） ※ 两种Slutsky方程（Slutsky补偿和Hicks补偿）

掌握: 两种补偿下的“替代效应是负的”的证明 ※ 两种需求函数（马歇尔需求函数 / 希克斯需求函数） ※ 需求定律

※ 两种税收制度的评价

◆ 价格效应的分解（仅针对Slutsky补偿） （1） 收入效应和替代效应

'

收入补偿: m' m x1(p1 p1) s 替代效应: x1 x1(p1',m') x1(p1,m1) n 收入效应: x1 x1(p1',m) x1(p1',m')

（2）

（3） 特殊效用函数的价格效应

完全互补（替代效应为0；全部表现为收入效应）

完全替代（若消费对象发生变化，则收入效应为0，全部表现为替代效应） 拟线性需求函数（对于其中一种商品而言，只有替代效应，没有收入效应）

◆ 两种Slutsky方程

（1） Slutsky补偿下的Slutsky方程

（2） Hicks补偿下的Slutsky方程

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（3） 证明“替代效应是负的”

Hicks补偿（相切于初始的无差异曲线） 利用MRS递减

Slutsky补偿（绕着初始的消费束旋转） 利用显示偏好来证明

◆ 两种需求函数

马歇尔需求函数（未补偿的需求函数）: x x(p1,p2,m)

既反映了收入效应，也反映了替代效应

h

h

希克斯需求函数（补偿的需求函数）: x x(p1,p2,u)

只反映了替代效应

◆ 需求定律

表述: 如果一种商品是正常品（需求随收入增加而增加，收入效应为正），则这种商

品必定是一般品（需求随价格的上 …… 此处隐藏：7491字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……