平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

一. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：

二. 识别方法小结： (1) 识别平行四边形的方法：

① 的四边形是平行四边形； ② 的四边形是平行四边形； ③ 的四边形是平行四边形； ④对角线 的四边形是平行四边形； (2) 识别矩形的方法：

① 的平行四边形是矩形； ②对角线 的平行四边形是矩形； ③ 的四边形是矩形； (3) 识别菱形的方法：

① 的平行四边形是菱形； ②对角线 的平行四边形是菱形； ③ 的四边形是菱形；

(4) 识别正方形的方法：

① 的矩形是正方形； ② 的矩形是正方形； ③的菱形是正方形； ④ 的菱形是正方形； 三、.练习：

（1）两条对角线 的四边形是平行四边形； （2）两条对角线 的四边形是矩形； （3）两条对角线 的四边形是菱形； （4）两条对角线的四边形是正方形； （5）两条对角线 的平行四边形是矩形； （6）两条对角线 的平行四边形是菱形； （7）两条对角线 的平行四边形是正方形； （8）两条对角线 的矩形是正方形； （9）两条对角线 的菱形是正方形。

(10) 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为________，面积为________．

（11）菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=300,菱形的周长为20厘米，菱形的面积为 .

（12）正方形的对角线是2，那么边长为_____，周长为____，面积为_______。 1、．已知，如图12-12，AD∥BC，BF⊥AC，DE⊥AC ，且AF＝CE，

试说明：四边形ABCD是平行四边形．

2．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形， 试说明：四边形ABCD是矩形。

3、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。

求：（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。

4．已知如图，平行四边形ABCD的 对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。试判断四边形AFCE的形状并说明理由.

AF

E

D

5. 在ΔABC中，AB = AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F， 试说明：①DE = DF ②当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形。

6. 如图所示，ABCD为菱形，通过它的对角线的交点O作AB、BC的垂线，与AB、BC，CD，DA分别相交于点E、F、G、H，说明：四边形EFGH为矩形。

7. 已知，在△ABC中，AB＝AC＝a，M为底边BC

上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。 ⑴求四边形AQMP的周长；

⑵M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。