南昌大学弹塑性力学读书报告

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弹塑性力学读书报告

一、弹塑性力学发展史

(一)弹性力学的发展

近代弹性力学，可认为始于柯西(Cauchy，A． L．)在1882年引进应变与应力的概念，建立了平衡微分方程、边界条件、应变与位移关系。它的发展进程对促进数学和自然科学基本理论的建立和发展，特别是对促进造船、航空、建筑、水利、机械制造等工业技术的发展起了相当重要的作用。柯西的工作是近代弹性力学以及近代连续介质力学的一个起点。之后，世界各国的一大批学者相继做出了重要贡献，使得弹性力学迅速发展起来，并根据实际的需要形成了一些专门分支学科，如热弹性力学，弹性动力学，弹性系统的稳定理论，断裂力学，损伤力学，等等。

弹性力学为社会发展、人类的文明进步起了至关重要的作用。交通业、造船、铁路建筑、机械制造、航空航天事业、水利工程、房屋建筑、军事工程等的发展，都离不了力学工作者的贡献。从18世纪开始．涌现出了一大批力学家，像柯西、欧拉(Euler L.)、圣维南(Saint-Venant)、纳维(Navier)、克希霍夫(Kirchoff，G．R．)、拉格朗日 (Lagran8e，J． L．)、乐甫(Love，A．E．H．)、铁木辛柯(Timoshenkn，S．P．)及我国的钱学森、钱伟长、徐芝纶、胡海昌等。他们都对弹性力学的发展做出了贡献，他们的优秀著作培养了一代又一代的工程师和科学家。

弹性力学虽是一门古老的学科，但现代科学技术的发展给弹性力学提出了越来越多的理论问题和工程应用问题，弹性力学在许多重要领域展现出它的重要性。本书将介绍其基本原理和实用的解题方法。

(二)塑性力学的发展

塑性力学是一门由生产中发展的科学，其研究可以说是1864年屈雷斯加(Tresca)公布了关于冲压和挤压的初步试验报告提出最大剪应力屈服准则开始的。1870年圣维南应用屈雷斯加屈服准则计算理想塑性图柱体受扭转或弯曲时的弹塑性应力，并建立了二维流动中平面应变方程式。同一年列维 (Levy)又推广了圣维南的概念列出三维情况下的方程式。

此后，塑性力学的发展是缓慢的，然而20世纪上半叶是塑性力学发展最旺盛的时期，在这一时期，静力学问题得到了完善的发展，理想塑性的平面问题和

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轴对称问题都可得到完全解。到1909午哈尔 (Haar)和卡门(T. Von Karman)从某些变分原理出发建立塑性理论方程式。总的来说在20世纪初人们已在实验研究工作中提出了各种屈服准则。不过对大多数金属而言，最令人满意的是密赛斯(Mises)在1913年发表的准则，同时密赛斯还独立地提出类似于列维的方程。但是自从密赛斯的屈服准则及应力应变关系发表以后，引起强烈的反应，使塑性力学得到重大的进展。直到1926年罗德 (Lode)证实了列维—密赛斯应力应变关系在一阶近似下是准确的。1924年汉基(Henky)又采用密赛斯屈服准则提出另一理论，对于解决塑性微小变形问题很方便。以后，1920年路易斯(Reuss)依照普朗特(Pandtl)观点，考虑了弹性应变分量，把普朗特所得二阶方程式推广到三阶表达式，使列维—密赛斯理论完善化。同时，普朗特和汉基对平面塑性力学问题求解方法及滑移线场理论的贡献是有重要意义的。1937年那达依 (Nadai)考虑了材料的加工硬化，建立了大变形情况下的应力应变关系。1943年依留申(Илъюшин)的“微小弹塑性变形理论”相继问世，由于计算更方便得到欢迎。1949年巴道夫、布第扬斯基 (Batdorf，Badiansky)又从晶粒滑移的物理概念出发提出滑移理论。在这时期塑性增量理论已日臻完善，1950年前后，曾应用塑性势理论，讨论了与满足杜拉克(Drucker)假定的屈服条件(即屈服准则)相联系的一般应力应变关系。原来以密赛斯屈服条件作为塑性势函数，1953年由考依特(Koiter)和普拉格 (Prager)提出与屈雷斯加屈服条件相关联的流动法则，这给极限分析带来极大的方便。可以讲20世纪50年代，塑性力学的研究在许多国家得到重视，开展大量的理论和实验的研究工作。另外，在上世纪60年代前后对于结构承载能力的研究有很大发展。特别是杜勒格、普拉格等对三维应力状态提出的极值原理，从而引出的上限及下限定理，使得由一维问题的研究推广到一般连续体的极限分析。总之，上世纪发展﹞强化理论，极限分析理论，本构理论，安定性理论，多种类型的变分原理，极值原理以及位移限界定理等等。从此塑性力学得到多方面的大发展，基本上完善了塑性力学学科的理论框架。

我国学者在塑性力学的发展中曾做出了不少重要贡献，且至今仍进行着新的研究课题。北京大学，清华大学，中国科技大学，中国科学院力学研究所，上海交通大学，大连理工大学、华中科技大学以及太原理工大学等单位的学者们在研究结构塑性分析，弹塑性动力屈曲，结构动力响应分析，弹塑性断裂力学．弹塑

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性损伤力学，塑性本构理论，塑性成形力学，复合应力波传播理论等方面以及冲击屈曲理论和弹塑性结构动力系统的稳定性，分叉，非规则运动，混沌运动等方面部有重要研究成果。

面临科学技术的飞速发展的21世纪新时代，塑性力学亟待扩大理论体系，与相邻学科协调发展有众多亟待研究解决的问题，例如塑性有限变形理论，特别是在强动载荷作用下的有限变形的基本塑性行为，本构理论，非规则运动的控制理论以及塑性力学和材料科学与工程实际有密切的关系，从而引发了塑性变形与材料内部结构的关系，所谓应变场的尺度效应，应变梯度塑性理论的研究等等。这些问题都离不开创造新的实验手段和新的实验技术，发现新现象，建立新模型、新理论。

塑性力学的发展与工程应用有着直接密切的关系。为了充分发挥材料的潜力，最早发展了塑性极限设计，在建筑结构工程、船舶、桥梁工程中得到了广泛应用；同时，在材料的拉拔、压延等成形、铸造工业方面，也发挥了塑性力学的重要作用。塑性力学有着广阔的应用前景。在短时强载荷作用下的弹塑性体，能量的吸收主要由其塑性变形吸收。有限变形条件下的塑性动力学将在塑性成形动力学、穿甲力学等领域有着重要应用。

当材料的本征长度为微米量级，应变梯度的影响必然表现在微机电系统以及信息材料、微元件的力学行为。诸如微细元件的断裂、损伤、强度及稳定性等等问题。以应变梯度理论为核心的微结构塑性力学将会迅速得到发展，应用于高新技术的众多领域。

二、弹塑性力学模型

在弹塑性力学的研究中，如同在所有科学研究中一样，都要对研究对象进行模拟，建立相应的力学模型(科学模型)。“模型”是“原型”的近似描述或表示。建立模型的原则，一是科学性--尽可能地近似表示原型；二是实用性--能方便地应用。显然，一种科学(力学)模型的建立，要受到科学技术水平的制约。总的来说，力学模型大致有三个层次：材料构造模型、材料力学性质模型，以及结构计算模型。第一类模型属基本的，它们属于科学假设范畴。因此，往往以“假设”的形式比现。“模型”有时还与一种理论相对应；因而在有些情况下， 模型”、“假设”和“理论”可以是等义的。

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1. 材料构造模型

(1)连续性假设

假定固体材料是连续介质，即组成物体的质点之间不存在任何间隙，连续紧密地分布于物体所占的整个空间。由此，我们可以认为一些物理量如应力，应变和位移等可以表示为坐标的连续函数，从而在作数学推导时可方便地运用连续和极限的概念，事实上，一切物体都是由微粒组成的、都不可能符合这个假设。我们 …… 此处隐藏：7498字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……