哈工大概率论小论文(4)

与其它数学分支的形成与发展一样，概率论的形成与发展推动了新的数学思想和方法形成，如随机思想、假设检验思想等等。同时，新的数学思想与方法又极大地推动了数学的发展，正因为有公理化思想作指导，概率论才得以发展成为一门严格的演绎科学。四百年以前“赌注下在多少点最有利？”的问题，现在看起来实在简单不过了，但在当时，由于基本思想与方法的局限性，虽然有许多人为此进行不懈地探索，却很难有大的突破。因此，从某种意义上说，概率论的形成与发展实质也是新的数学思想和方法的形成与发展的历史。

正如我国在近现代科学的发展中地位不高一样，概率论没能在我国产生与发展。概率论传入我国的历史也不长，在上个世纪初才传入我国。1905年京师大学堂的数学教科学《普通代数学》中有概率问题的讨论。上个世纪30、40年代在我国产生广泛影响的《范氏大代数》一书中有不少对古典概率的讨论。50年代，我国的数学教育以学习前苏联为主，概率论被从中小学数学教学中“驱逐出境”，到了60年代，我国曾把作为大学内容的概率初步知识下放到中小学教材，由于是将大学数学下放到中小学，终因其理论要求过高、内容过深，与学生的生活经验与认知水平之间存在过大差距而“水土不服”，以至没能在中小学站住脚。虽然在80年代，教育界曾关注过概率统计在中小学的教学，但由于当时的概率只是高中的选学内容，高考不考，教师不教，学生不学，概率教学难免形同虚设。直到最近几年，教育界才真正关注并重视了概率论的教育价值，以前所未有的地位将它写入《数学课程标准》。

为了使大家更直观的了解概率论的应用，下面我给大家举一个概率论在社会调查中应用的例子。对于某些被调查不愿公开回答的问题，运用概率论的方法可以得到较准确的结论。举个例子，对一批即将出国留学的学生进行调查，确定学业完成后愿意回国者所占的比例。对于"完成学业后，你是否会回国"这一问题，很多人不希望透露自己的真实想法。为了得到正确的结论，我们将问题稍加调整，将"完成学业后，你是否会回国"定位问题a，另设问题b："你的年龄是奇数"。将a、b组成一组问题，让被调查者抛硬币决定回答问题a或b，并且在问卷上不标示被调查者回答的是问题a还是问题b。解除了顾虑后，被调查者都会给出真实的想法。然后，运用概率论方法，我们就可以从调查结果中得到我们想知道的回国者比例。假定有300人接受调查，结果有130个"是"。因为被调查者回答问题a、b的概率各是50%，所以将各有约150人回答a或b问题。又被调查者年龄是奇数的概率各是50%，所以150个回答b问题的人中，约有75个"是"。那么130个"是"的答案中，约有55个"是"是问题a的答案，于是我们就可以得到完成学业后愿意回国者的比例约55/150即11/30。

现在，概率论已发展成为一门与实际紧密相连的理论严谨的数学科学。它内容丰富，结论深刻，有别开生面的研究课题，由自己独特的概念和方法，已经成为了近代数学一个有特色的分支。概率论和数理统计是一门随机数学分支，它们是密切联系的同类

17、18世纪，数学获得了巨大的进步。数学家们冲破了古希腊的演绎框架，向自然界和社会生活的多方面汲取灵感，数学领域出现了众多崭新的生长点，而后都发展成完整的数学分支。除了分析学这一大系统之外，概率论就是这一时期"使欧几里得几何相形见绌"的若干重大成就之一。

参考文献

概率统计第一章http://wenku.baidu.com/view/62f4f48884868762caaed58b.html 概率论2 http://wenku.baidu.com/view/03a009dad15abe23482f4d26.html

概率1.4 http://wenku.baidu.com/view/fe6e2f3183c4bb4cf7ecd1c6.html

概率论发展史/p-160382430.html