哈工大概率论小论文(2)

最令我感兴趣的就是正态分布，在老师讲的一个定理中，中心极限定理：设从均值为μ、方差为σ^2;（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ^2/n 的正态分布。这个定理最奇妙的地方就是对任意随机变量序列X1,X2,X3。。。Xn,独立同分布，并且具有有限的数学期望和方差E(Xi)=μ，D(Xi)= σ>0(i=1，2，3···)，都可以看成是一个正态分布。这个定理当时听老师说特别好，是因为条件不是特别苛刻，就可以得到一个特别漂亮的结论，我也觉得这个结论特别的神奇，无论什么样的分布最后当趋近于无穷的时候都可以变成是正态分布。通过的理解，感觉中心极限就是实验次数很多，这时就可以用正态分布来计算这个二项分布的事件的概率。

第二个问题就是我们大家都买过的彩票，彩票在各个国家都有，许多人都梦想着一夜之间变成千万或百万富翁，但这种游戏究竟我们有多大的中奖概率呢，我们就用我们学习的概率论的问题来简单的解释一下这件事。假如有1万个人抽奖，每个人参与抽奖需要交2块钱，彩票公司由于自身需要盈利，所以假设他只拿1万元作为中奖的奖金。把这个问题看成最简单的情况，我们每个人的中奖概率一样，也就是一万分之一，那么每个人获得回报的期望就是1元，回报小于自己的付出，肯定是很不值得的。虽然每次参与抽奖的费用不高，中奖奖金又是上亿元，所以大家购买彩票的欲望才会这么高。但实际上对于自己来说是痴心妄想，不要总想着不劳而获，还是付出自己的努力，获得的成果才是属于自己的。

第三个问题就是考试（对于选择题比较多的考试，例如英语考试），总有同学总是想着2

碰碰运气，有那种侥幸的心理。假设有100个选择题，得六十分是及格，这个可以看成是100重伯努利试验。得到的概率是多少呢，1000亿考生不到一个人可以通过。所以这个靠着运气通过考试是根本不可能的，我们做事就应该脚踏实地，不应该投机取巧，抱有侥幸心理。

在社会中，并不存在“给你一个因为，你还给我一个所以”的确定性，生活中大部分的事都是不确定的，所以一切社会规律，都需要概率论与数理统计才挖掘。现在我想谈谈关于概率论与数理统计教学方面的一点小小的建议。我认为我们这个作为工科，在学习概率论等数学学科的时候应该多贴近我们所学的专业，应该多涉及关于我们专业的应用。数学学习对于我们工科来说就是一个工具，我们通过数学这个工具来解决各种的实际问题，觉得在学习数学定理公式的同时，应该多加一些数学建模数学应用的内容，让学生们知道学习这门课程对于实际问题的应用，更有利于学生们对于这门课程的学习，也有益于提高学生对于这门课程的兴趣。希望在以后讲完每章节后，有一道两道的关于这个专业与数理统计和概率论中的应用，让同学们感觉到这门课与自己的专业联系有多密切。培养分析实际问题，对实际问题进行数学建模，然后通过数学工具解决实际问题，这才是工科学生学习概率论与数理统计的最终目的，这样的教学就慢慢的培养出学生们学习的兴趣，也就提高了概率论与数理统计教学质量和效果。

学习了概率论与数理统计使我受益匪浅，一开始觉得这个很难很抽象，但在王勇老师的教授下，思路渐渐的清晰，也发现它的实际应用特别广泛，几乎遍布所有的科学技术领域、工农业生产、国名经济以及我们的日常生活。概率论是一门比较有意思的课程，是我们进行学习，科研的有效的数学工具，学完了这门课，使我多学会了一种数学工具的使用，掌握了用这个数学工具如何解决实际问题的能力，懂得了如何把理论和实践统一起来。在今后的学习工作中，我要加强对概率论与数理统计的应用，是它真正的成为我们解决数学问题的工具，使用在我们的学习、工作、科研之中。

篇三：哈工大概率论小论文

Harbin Institute of Technology

概率论与数理统计小论文

课程名称：论文题目：

院 系：班 级：

姓 名：学 号：哈尔滨工业大学

17世纪资本主义经济的发展和文艺复兴运动的兴起，给欧洲数学注入了新的活力，欧洲数学家们开始以前所未有的热情投入到数学科学的研究中去。在这一个世纪里，他们不仅建立起了以解析几何和微积分为代表的变量数学，进一步研究现实世界中的必然现象及其规律，而且还开始了对偶然现象的研究，这就是所谓的概率论。记得大数学家庞加莱说过：“若想预见数学的将来，正确的方法是研究它的历史和现状。”

一、 概率论的起源

概率论是一门研究随机现象的数学规律的学科。十分有趣的是，这样一门重要的数学分支，竟然起源于对赌博问题的研究。

1653年的夏天，法国著名的数学家、物理学家帕斯卡（Blaise Pascal,1623——1662）前往浦埃托镇度假，旅途中，他遇到了“赌坛老手”梅累。为了消除旅途的寂寞，梅累向帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”的问题。问题是这样的——一次，梅累与其赌友赌掷骰子，每人押了32个金币，并事先约定：如果梅累先掷出三个6点，或其赌友先掷出三个4点，便算赢家。遗憾的是，这场赌注不算小的赌博并未能顺利结束。当梅累掷出两次6点，其赌友掷出一次4点时，梅累接到通知，要他马上陪同国王接见外宾。君命难违，但就此收回各自的赌注又不甘心，他们只好按照已有的成绩分取这64个金币。这下可把他难住了。所以，当他碰到大名鼎鼎的帕斯卡，就迫不及待地向他请教了。然而，梅累的貌似简单的问题，却真正难住他了。虽然经过了长时间的探索，但他还是无法解决这个问题。

1654年左右，帕斯卡与费马在一系列通信中讨论了类似的“合理分配赌金”的问题。该问题可以简化为：

甲、乙两人同掷一枚硬币，规定：正面朝上，甲得一点；若反面朝上，乙得一点，先积满3点者赢取全部赌注。假定在甲得2点、乙得1点时，赌局由于某种原因中止了，问应该怎样分配赌注才算公平合理。

帕斯卡：若在掷一次，甲胜，甲获全部赌注，两种情况可能性相同，所以这两种情况平均一下，乙胜，甲、乙平分赌注。甲应得赌金的3/4，乙得赌金的1/4。

费马：结束赌局至多还要2局，结果为四种等可能情况：

情

况

胜

者

前3种情况，甲获全部赌金，仅第四种情况，乙获全部赌注。所以甲分得赌金的3/4，乙得赌金的1/4。

帕斯卡与费马用组合方法给出了正确解答。虽然他们在解答中没有明确定义概念，但是，他们定义了使某赌徒取胜的机遇，也就是赢得情况数与所有可能情况数的比，这实际上就是概率，所以概率的发展被认为是从帕斯卡与费马开始的。后来他们还研究了更复杂的在多个赌徒间分赌注的问题。 …… 此处隐藏：1166字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……