北京四中网校高考综合复习——磁场专题复习一(4)

安培力的方向总是垂直于电流方向和磁场方向决定的平面，即一定垂直B和I，但B和I不一定垂直。有关安培力的力电综合题往往涉及到三维立体空间问题，如果我们变三维为二维便可变难为易，迅速解题。

2、如图所示，相距20 cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为

=

，上面放着质量为80 g

的金属杆ab，整个装置放在B=0.2 T的匀强磁场中。

（1）若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流？ （2）若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通过多大的电流？

思路点拨：为准确方便地画出受力图示，应将原题中的立体图改画成侧视图。根据力的平衡条件分析求解。

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解析：受力分析如图所示，由平衡条件得 （1）

=15 A

（2）当磁场垂直斜面向下时

＝12 A。

总结升华：该题中最后结果并不是很重要，相比而言，此题中的处理问题的方法却是必须要领悟掌握的，即将立体图示改画成侧视图后再画出受力图，切记。 举一反三

【变式】如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向角处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小、方向是（ ）

A．，竖直向上 B．，竖直向下

C．

答案：D 解析：

，平行悬线向下 D．，平行悬线向上

要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值。 由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力三角形可知（如图)，

安培力的最小值为，即，得

所加磁场的方向应平行悬线向上。

题型三——安培力做功的分析

安培力做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不能提供能量。如图所示，导体ab在安培力作用下向右运动，安培力做功的结果是将电能转化为导体的动能，安培力这种传递能量的特点，与摩擦力做功相似。

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3、据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形

导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离

m，导轨长Ｌ＝5.0m，炮弹质量

。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁

感应强度始终为Ｂ＝2.0T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为忽略摩擦力与重力的影响。

，求通过导轨的电流I。

思路点拨：电流在磁场中受到恒定的安培力，Ｆ＝I

即可解得。

解析：

B产生加速度，根据运动学公式

方法一：在导轨通有电流Ｉ时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为 Ｆ＝I

B ①

设炮弹的加速度的大小为a，则有因而 F=ma ② 炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而

③

联立①②③式得 代入题给数据得：

④

方法二：根据动能定理可求解。

总结升华：本题主要考查了安培力的计算以及牛顿第二定律和运动学的公式，在解决此题时，一定要审清题意，然后利用有关公式列出方程即可解决问题。 举一反三

【变式】在B=0.5T的匀强磁场中，放一根与磁场方向垂直，长0.8m的通电导线，通入的电流为2A，当导线在与磁场垂直的平面内受磁场力作用移动了0.lm时，安培力做功的大小是_______J。