宁远二中高二数学第四次周考试卷

宁远二中高二数学第四次周考试卷（1，2班）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分,共40分）

1．在△ABC中，b 2，c 3，A=120°，则a （ ）

（A） （B）19 （C）7 （D）7

2．由正弦定理知：在△ABC中，a:b:c sinA:sinB:sinC。若A=30°，B=60°，则 a:b:c （ ）

（A）1:3:2 （B）1:2:4 （C）2:3:4 （D）1:2:2

3．1和4的等差中项和等比中项分别是 （ ）

（A）5，2 （B）5， 2 （C）5，4 2（D）5， 2 2

4．等差数列 an 中，若a2 a4 a5 a6 a8 450，则a2 a8＝（ ）

B． (A) 180 (B) 75 (C) 45 (D) 30 5.若b<0<a, d<c<0,则 （ ） A．ac<bd ab cd

abC．a+c>b+d D．a－c>b－d 6.若a、b为实数, 且a+b=2, 则3+3的最小值为 （ ）

A．18 B．6 C．2 D．2

7.以下说法错误的是 ( )

A.如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题

B.如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题

C.原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数

D.一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题

π8．(2010·上海)“x＝2kπ＋(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的 ( ) 4

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)

9．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于_______

10.等比数列{an}和等差数列{bn}中，a5＝b5,2a5－a2a8＝0，则b3＋b7=__.

y 1 2211、已知实数x,y满足 y 2x 1,则目标函数z x (y 3)的最小值为__________.

x y 8

12、已知两个正实数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。,则使不等式错误！未找到引用源。恒成立的实数错误！未找到引用源。的取值范围是__________.

13．已知p：x2－x≥2，q：|x－2|≤1，且p∧q与非q同时为假命题，则实数x的取值范围 为_____ ___．

三、解答题(共4个小题，共35分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

2 x－4x＋3<0，14．(8分)已知p：2x－9x＋a<0，q： 2且非q是非p的必要条件，求实数a x－6x＋8<0， 2

的取值范围．

15.（本小题9分）（文科）已知a、b、c分别是 ABC的三个内角A、B、C所对的边

,c 2,A 60 ,求a、b的值； 2

【Ⅱ】若a ccosB，且b csinA，试判断 ABC的形状． 【Ⅰ】若 ABC面积S ABC

16.（本小题9分）求和Sn 1352n 1 2 3 n 2222

17.（本小题9分）为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安全，去年冬天，某水利工程队在河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为10 000m2的矩形鱼塘，其四周都留有宽2m的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最小．