机械设计习题课(三)

联接的设计

机械设计习题课 (三)讨论组：组长：李小龙成员：余仕良、李小兵、杨竹林、阳彦旭

联接的设计

1、一个托架边板用六个螺栓与相邻的机架相连接。托架承受的外载荷Q=60X103N,载荷方向与对称轴平行，并与对称轴线间的距离为250mm。现有如图所示的三种螺栓布置形式，试分析各种布置形式的螺栓受力情况，以及哪一种布置形式螺栓受力最小，并确定用铰制孔螺栓直径的大小，螺栓的许用切应力[τ]=135N/mm2。

解：一、载荷分析横向载荷旋转力矩

FR= 60 KN

T= FR× 250= 15000 N .m

二、采用受剪螺栓联接 1、计算受力最大螺栓的横向工作载荷 FR作用： T作用：

FSR=

FR 60== 10 KN Z 6 r1外= 144.34 mm r2= 125 mm

r1内= 72.17 mm

r3外=FST 1外= Tr1外

(

125

)+ 125 22

2

= 139.75mmFST 1内=

r3内= 62.50 mmTr1内 3 r1外+ 3 r1内2 2

3 r1外+ 3 r1内2

2

= 27.71 KN

= 13.86 KN

联接的设计

FST 2= FST 3外

Tr2= 20 KN 2 6 r2 Tr3外== 24.39 KN 2 2 4 r3外+ 2 r3内

FST 3外=

Tr3内 4 r3外+ 2 r3内2 2

= 10.91 KN

受力最大：

FS 1= 27.712+ 10 2+ 554.2 cos 30= 36.71 KN FS 2= 20+ 10= 30 KN FS 3= 24.39 2+ 10 2+ 487.8 cos 30= 33.43 KN

所以第2种布置方式螺栓受力最小 2、求螺栓直径

[τ]= 135 MPadc2= 4 FS 2

π[τ]

= 16 .82 mm

选用M20的螺栓。

联接的设计

2、图示为一底座螺栓联接结构，承受外载荷R的作用。外载荷R包含在xoy平面内，θ<45o,L1<L2.试分析底座螺栓组联接的受力情况，判断哪个螺栓受力最大、并求其所受的工作拉力，分析螺栓联接安全工作的必要条件。解：一、载荷分析横向载荷轴向载荷翻转力矩

Fx= R× cosθ

F y= R× sinθ M= F x L2 F y L1

= R× ( L2× cosθ L1× sinθ )

Fx R× cosθ= F1= 1 3 Z 8 My 2r My 2 r My使对称轴线左边四螺栓处的工作拉力增大： F2左 1=、 F2左 2= 2 r2 10r F= F1+ F2F1使每个螺栓受的工作载荷：所以对称轴线左边离对称轴最远处两个螺栓的工作拉力最大。这两个螺栓的工作拉力为：F左 1

二、计算受力最大螺栓的受力工作载荷

= F1+ F2左 1

F左 1=

R× ( L 2× sinθ L 1× cosθ ) R× cosθ+ 8 2 0r

联接的设计

F左 1

2R× L2× sinθ+ 3R× L1× cosθ= 40r

三、确定每个螺栓所需要的预紧力F′

μ s ( ZF′

c2 F y )≥ k f Fx c1+ c2

k f Fx 1 c2+ Fy ) F′=×(μS Z c1+ c 2四、求螺栓直径d螺栓的总拉力选用4.8级螺栓安全工作的必要条件：

c2 F左 1 c1+ c 2σs[σ]=σ s= 320 MPa[S]s 4× 1.3 F0 dc≥ F0= F′+

π[σ]

联接的设计

3、在图示的汽缸盖联接中，已知气缸中的压力在0~1.5N/mm2间变化，气缸内径 D=250mm,螺栓分布圆周的直径为D0=346mm,凸缘与垫片厚度之和为50mm,为保证气密性的要求，螺栓的间距不得大于120mm。试选择螺栓的材料，并确定螺栓的数目和尺

寸。解：一、计算螺栓受力汽缸盖最大压力

FQ=

πD 20

可计算出螺栓数目为：≥ z螺栓工作载荷剩余预紧力螺栓的最大拉力

= 9.06取 z= 10 120 FQ F= 0 KN F0== 9.82 KN z '' F= 1.5 F0= 14.73 KN

πD 4

p= 98.17 KN

F00= F0+ F ''= 24.55 KN c1= 0.8 KN选择铜皮垫片 c1+ c 2 c1预紧力 F '= F00 F ''= 12.77 KN c1+ c 2 F0 F c1×= 3.93 KN螺栓的拉力应变幅 Fa= 2 c1+ c 2

联接的设计

二、计算螺栓应力幅假定螺栓直径螺栓几何尺寸

d= 30 mm查表得： d 1= 26.211mm

d 2= 27.727 mm

螺栓危险截面面积螺栓应力幅三、确定许用应力幅选择螺栓材料选择螺栓性能等级螺栓疲劳极限极限应力幅许用应力幅

p= 3.5 mm H= 3.031mm 2π H Ac= d 1 = 519mm 2 4 6 Fσ a= a= 7.57 MPa Ac选择35#钢选择5.6级

σ B= 500 MPa

σ -1= 0.32σ B= 160 MPaσ S min= 43.1 MPaσ S min 43.1[σ S]=== 10.78MPa

σ S= 300 MPa

[S S]

4

联接的设计

四、校核螺栓变载荷强度应满足条件

σ a<[σ S]

7.57 MPa< 10.78 MPa

成立

又由于凸缘与垫片厚度之和为50mm所以螺栓的数目和尺寸分别为: 10枚

M 30× 80

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6、受轴向力的紧螺栓联接，已知螺栓刚度C1=0.5X106N/mm2,被联接件刚度 C2=2X106N/mm2,螺栓的预警力F’=9000N,螺栓受工作载荷F=5400N。要求： 1)、按比例绘出螺栓与被联接件的力与变形关系图。 2)、在图上量出螺栓所受的拉力F0及剩余预警力F’’并用计算法核对。 3)、若工作载荷在0与5000N之间变化，螺栓的危险截面面积为110mm2,求螺栓的应力幅σa和平均应力σm。 4)、举出两种提高此螺栓联接的途径(画图说明)。解：1)螺栓刚度力 c1= tanθ 1 F0被联接件刚度 c 2= tanθ 2 θ 1= arctan c1 F′计算出θ 1,θ2为： θ 2= arctan c 2θ 2= 26.57 oθ 2= 63.43 o

F F″

δ1

△δδ2

变形

螺栓刚度C1=0.5X106N/mm2,被联接件刚度C2=2X106N/mm2,螺栓的预 2)警力F’=9000N,螺栓受工作载荷F=5400N。

联接的设计

量出螺栓所受的拉力F0及剩余预警力F’’分别为：

F0= 10080 N

F' '= 4680 N

计算得螺栓所受的拉力F0及剩余预警力F’’分别为：

c1 F0= F'+ F= 10080 N c1+ c 23)一、计算螺栓受力螺栓工作载荷剩余预紧力螺栓的最大拉力

c2 F ' '= F' F= 4680 N c1+ c 2

F1= 0 KN

F2= 5000 N

F ''= 1.5 F2= 7500 N F0= F2+ F ''= 12500 N c1= 0.25 KN c1+ c 2 F '= 9000 N Fa= F2 F1 c1×= 625 N 2 c1+ c 2

预紧力螺栓的拉力应变幅

联接的设计

二、计算螺栓应力幅螺栓危险截面面积螺栓应力幅三、计算螺栓平均应力

Ac= 110 mm 2

Fa 12500σa=== 113.64MPa Ac 110

3)

联接的设计

7、图示一厚度为δ=20mm的薄板，用两个铰制孔用螺栓固定在机架上，以知载荷 P=5000N,a=200mm螺栓、板和机架的材料均为A3钢，螺栓材料的强度级别为4.6级，板件摩

擦系数μs=0.20.可靠系数k =1.1 1)、设计受剪螺栓直径。 2)、若用普通螺栓联接，计算所需螺栓直径。(假设用测力矩扳手拧螺栓)解：1)一、载荷分析横向载荷旋转力矩

二、采用受剪螺栓联接 1、计算受力最大螺栓的横向工作载荷 FR作用： T作用：

FR= P= 5 KN 3 T= FR×× 200= 1500 N .m 2

FR 5 FSR=== 2.5 KN Z 2 a r== 100mm 2 Tr 1500 FST= 2== 7.5 KN 2r 2× 100

联接的设计

受力最大： 2、求螺栓直径选用4.6级螺栓

FS= 7.5 2+ 2.5 2= 7.906 KN

σ S= 240 MPa[τ]=σ S= 240= 96 MPa

[S]S

2.5

dc=选用M12Χ1.5的螺栓。

π[τ]

4 FS

=

4× 7906= 10 .24 mmπ 96

2)由于有：板件摩擦系数μs=0.20.可靠系数k =1.1

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