北师大版小学数学四年级上册第4单元(运算律)知识点整理

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加法乘法

名称加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先算前两个数相加

或先算后两个数相加，和不变。

两个数相乘，交换乘

数的位置，积不变。

三个数相乘，先算前两个数相

乘或先算后两个数相乘，积不

变。

两个数的和与一个数相

乘，可以先把它们分别与

这个数相乘，再相加。

字母

表示

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c

实例

4+6=6+4

62+53=53+62

385+276=276+385

(4+8)+6=4+(8+6)

(19+62)+38=19+(62+38)

(51+29)+91=51+(29+91)

3×5=5×3

45×102=102×45

296×200=200×296

(2×4)×3=2×(4×3)

(7×4)×25=7×(4×25)

(40×3)×6=40×(3×6)

（3+5）×10=3×10+5×10

（4+6）×8=4×8+6×8

（46+54）×28=46×28+54×28

应用加法的交换律和加法

的结合律在简便计算

的过程中往往是一起

使用的。

157+78+322

=157+（78+322）

=157+400

=557

554+249+146

=249+（554+146）

=249+700

=949

在简便计算题目中，

乘法的交换律与结合律

往往是一起使用的；

乘法分配律的应用可以

正向用、反向用；

还可以想办法凑出所需

要的形式，再计算。

125×9×8

=9×（125×8）

=9×1000

=9000

125×9×8

=（125×8）×9

=1000×9

=9000

（25×125）×（8×4）

=25×125×8×4

=（25×4）×（125×8）

=100×1000

=100000

44×25

=11×4×25

=11×（4×25）

=11×100

=1100

（80+4）×25

=80×25+4×25

=2000+100

=2100

34×72+34×28

=34×（72+28）

=34×100

=3400

104×25

=（100+4）×25

=100×25+4×25

=2500+100

=2600

35×99+35

=35×99+35×1

=35×（99+1）

=35×100

=3500

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